基于SEIR模型的疫情预测模型及应对措施

黎涵予 邵振东 王恒博 都鸿宇

【摘要】2019年底爆发新冠肺炎疫情，在各國大面积蔓延。本文建立了SEIR模型，给予模型中的各符号一个假定且符合实际情况的数字。通过对微分方程的求解得出，易感者、感染者、潜伏者、康复者之间的关系，对潜伏者的数量进行预测，将模拟结果和实际情况进行对比分析，说明我们模型的可行性。并结合当前情况进行预测，在原假定数字的基础上进行合理修改，将修改后的模型与原模型进行对比，得出疫情防控的作用，并给出合理的建议和减少风险的措施。

【关键词】新型冠状病毒;SEIR模型;微分方程

2020 年 3 月 12 日，世界卫生组织（WHO）宣布，席卷全球的冠状病毒引发的病毒性肺炎（COVID-19）是一种大流行病[1]。截至2020年9月20日，全球已有超过30000000例累计确诊，超过95000例累计死亡病例。由此对疫情发展预测，以及提出对应措施，对疫情防控具有重要意义。

一、数据来源

此文中我们将问题简化，使用抽样模型，采用分区分块抽样的方式，在大规模城市中，按城市规划划区，再在区域内划块，在抽样中分为三个阶段，各阶段中采用分层抽样、概率比例规模抽样与等距系统抽样，降低在大规模城市中抽样难度，在较短的时间内得到更高质量的样本[2]。具体数据在下方表中赋值。

二、SEIR模型的介绍与构建

1.模型介绍

SIER模型用于研究传染病的传播速度、空间范围、传播途径、动力学机理等问题，以指导对传染病的有效地预防和控制[3]。其结构如下：

2.模型的建立

为适应实际情况，假设某一地区T时刻总人口数为N，地区人口数量稳定，没有人口的迁入迁出。……