基于多判据证据融合的配电网故障选线方法

完 善 殷志华

（1.国网江苏省电力有限公司无锡供电分公司，江苏无锡214061；2.河海大学能源与电气学院，江苏南京211100）

0 引言

我国及世界很多国家的配电网普遍采用中性点非有效接地方式，其中单相接地故障占所有故障类型的80%以上[1]。一旦配电网发生永久性单相接地故障，故障的快速诊断和恢复对保证电网的稳定性和供电可靠性具有重要意义[2]。近年来，配电网人身触电安全事故引起社会关注，我国最新发布的配电网技术导则也新增了小电流接地系统永久性单相接地故障选线、就近快速隔离的要求[3]。这些都对故障检测技术提出了更为严格的要求，然而由于故障信号微弱，故障工况复杂，谐振接地系统单相接地故障的可靠选线技术一直是工程中的难题[4]。

随着配电网自动化水平的提高，准确采集故障后暂态过渡期间的电气特征信息已成为可能，基于暂态量的选线保护方法获得了专家学者的普遍认可。

文献[5]提出了一种利用暂态零序电流时频谱相似度识别的选线方法，采用图像识别中的相似度识别方法并结合相似系数实现选线，但其算法精度受到小波分解参数选择及阈值设定的影响。

文献[6]利用暂态功率方向构建选线保护判据，实现小电流接地故障检测，但暂态功率的求取需同时采样电压和电流，传感器同步精度将影响算法结果的可靠性。

文献[7]提出了利用极点对称模态分解思路，构建描述暂态零序电流波形振荡强度的选线保护判据，但判据的阈值确定仍然依赖员工经验。

理论和实践均表明，单种故障选线判据都有其适用范围，目前尚无法找到某个单一判据就能够解决所有故障工况的选线保护问题。在这种情况下，需设计一种融合多判据选线指标，能得到一个适用范围更广、更可信的选线方法。本文建立了描述配电网单相接地暂态过渡过程的故障特征指标体系，根据故障零序电流的波形振荡强度、波形几何相似度和波形距离分别构建选线判据指标，确立各个指标对应的故障测度值，进而利用改进D-S证据理论实现对各指标判据的互补融合，提高选线结果的可靠性。

1 多判据故障测度构建

信度分配函数的构造是D-S证据理论的核心内容，首先需要构建不同故障判据指标所对应的故障测度值，它是一个被用来描述某种判据指标所表现出疑似故障程度的度量。

研究表明，谐振接地配电网发生单相接地故障后，故障点上游零序电流幅值远大于故障点下游零序电流幅值，同时故障点同侧各检测点的零序电流幅值差别小，波形相似度高，据此可构造对应不同故障选线判据指标的故障测度值。以下分析使用的暂态零序电流均为故障后半个工频周期T暂态零序电流，即[0，T/2]，并假设所研究配电网共有m条出线。

1.1 基于暂态零序电流波形振荡强度的故障测度值

对于一个故障电阻不是特别大的接地故障而言，故障点上下游暂态零序电流幅值的差异将相对明显，据此定义暂态零序电流波形振荡强度对应的故障测度值为：

式中：F1（li）为第i条线路暂态零序电流波形振荡强度的故障测度值；i0i（k）为第i条线路故障后第k个零序电流采样值；n为采样总点数。

对于故障线路而言，基于其暂态过渡过程求取的F1值要大于非故障线路，但该判据仅使用了故障电流幅值信息，对于一些特殊故障工况有可能给出误判，因此仅单独使用此判据，无法完全保障其可靠性。

1.2 基于暂态零序电流波形相似度的故障测度值

皮尔逊相关系数可表示两个变量x和y之间的关系程度，取值范围为[-1，1]。当相关系数接近1时，说明两个波形形状高度相似，意味着这两个波形处于故障点同侧；当相关系数接近-1时，说明这两个波形形状高度反相关，意味着这两个波形处于故障点异侧；当相关系数接近0时，说明这两个波形相关性极低，高阻工况下受到噪声干扰的信号可能会出现这种情况。

本文设定参考零序电流序列X={x1，x2，…，xn}，设定比较零序电流序列Y={y1，y2，…，yn}，则参考序列与比较序列之间的皮尔逊相关系数计算值为：

选取暂态零序电流峰值最大的馈线作为参考序列，依次计算各出线暂态零序电流序列与该参考序列之间的皮尔逊相关系数值，得到一组ρi，i=1，2，…，m。

为避免负值出现，定义暂态零序电流波形相似度的故障测度值为：

根据上述分析，当F2值越接近于2，则对于出线故障的概率越高，其所获得的故障测度值越大。

1.3 基于暂态零序电流波形距离的故障测度值

巴氏距离可用于度量两个离散或连续概率分布的相似性。具体来讲，对于具有相同定义域M的离散概率分布p、q，可定义两者巴氏距离为：

其中：

式中：BC（p，q）为离散概率分布的巴氏系数。

针对故障后各出线暂态零序电流量测数据，将各出线量测数据与参考出线数据进行比对求解两者巴氏距离，以此构建基于暂态零序电流波形距离特征指标的故障测度，其中参考序列的选择同前文一致。该距离值越小，则说明对应的两个测点处于故障点同侧的可能性越高；该距离值越大，则说明其对应的两个测点处于故障点异侧的可能性更大。

为确保各判据指标变化规律相同，对该判据进行归一化处理，得到基于暂态零序电流波形距离的故障测度值：

标准化处理后的F3（li）值取值范围为[0，1]，当F3（li）越接近于0时，意味着其对应的两个测点零序电流波形距离越远，相似程度越低。

2 基于改进D-S证据理论的配电网故障选线方法

传统的基于单一判据的选线方法只是作为最后输出符号判断某条线路出现故障，而不能直接用D-S证据理论进行融合，本文采用信度函数给每个判据定义一个具体的数值，用来表征其故障程度，根据D-S证据理论原则，[0，1]表示的可能性度量不能全部进行分配，否则就是传统的概率问题。因此，本文提出一种信度函数构造方案如下：

式中：mj（li）为第j个故障判据对第i条线路的信度分配函数，j=1对应暂态零序电流波形振荡强度的故障测度，j=2对应暂态零序电流波形相似度的故障测度，j=3对应暂态零序电流波形距离的故障测度；Q为判断整体的识别框架，即各条出线是否发生故障的互斥假设集合；Fj（li）为第j个故障判据对第i条线路的测度值为第j个判据各条线路的最大测度值与此判据所有线路测度值总和的比值（1-wj）为测度总的不确定度，其中wj为各个判据的环境信任系数，此处取w1=w2=w3=1/3。

3 算例分析

10 kV中压配电网结构简化拓扑图如图1所示，本文在PSCAD中搭建了典型中压配电网络，该系统10 kV侧共4条出线，编号为L1～L4，长度为4.6 km、3 km、3.6 km、4 km，故障点位于线路1上，设定线路1发生500 Ω过渡电阻接地故障，并加入0.2 A均值水平的高斯白噪声模拟干扰。

图1 10 kV中压配电网结构简化拓扑图

将仿真数据导入MATLAB，利用信度分配函数模型和D-S算法规则处理数据，得到各出线的融合数据值，将3种暂态零序电流故障特征分量、波形振荡强度、波形相似度和波形距离（依次记为特征量1、2、3）的原始数据计算得到相对应的信度函数值，如表1所示。

表1 各线路多判据故障测度对应的信度函数值

表1数据表明，对不同故障测度对应构造的信度函数进行D-S证据组合后，线路1的基本信度分配增大到0.978 3，从而被确定为故障线路，相对于暂态电流，电流波形振荡强度对应的信度函数m1（li）和暂态零序电流波形相似度对应的信度函数m2（li），融合后的故障线路的信度函数值被非常明显的凸显出来，而非故障线路的信度函数值被显著削弱。这意味着通过本文改进D-S证据理论运算后，单一判据表达某条线路是否发生故障的能力被大幅提升，一定程度上消除了单一判据模棱两可的选线状态。

4 结语

本文针对配电网发生单相接地故障后，其暂态零序电流在振荡强度、波形形状、波形距离3个方面建立对应的故障判据指标，并求取相应故障测度值。从信度函数构建出发，提出了一种针对D-S证据理论的改进方案，使其适用于故障选线，将多判据选线问题转化为证据推理问题，仿真测试结果证实本方案选线结果可靠。