初中数学教学中如何培养学生创造性思维

袁阳平

(广东省潮州市潮安区松昌实验学校 广东潮州 515645)

高斯是德国伟大的数学家，他小时候就是一个爱动脑筋的聪明孩子。上学时，教师想治一下班上淘气的小孩，于是出了一道数学题，求1+2+3+4……一直加到100的和。想用这道题难倒学生，换来清闲。结果却出人意料，没多久小高斯就说出正确答案，震惊了在场的所有人，当然也包括这个出题的教师。随后就是一片诧异的提问声：“你是如何得出的结果？”这时小高斯说道，他是先把1和100相加，得到101，再把2和99相加，也得101，最后50和51相加，也得101，这样一共有50个101，结果当然就是5050了。这个故事正说明了创造性思维的重要性，接下来本文就初中数学教学中如何培养学生的创造性思维展开分析。

一、影响初中学生创造性思维发展的因素

（一）固化的教学模式

多数初中数学教学中，学校采用传统的教学模式，课堂上教师作为主导者，将知识按照教学大纲、自己的认知进行整理，之后全盘按照自己的思路平铺式地灌输给学生，没有给学生足够的时间、空间去思考。在中考的压力下，教师也不自觉地控制节奏、加紧步伐。教师习惯把复杂的数学知识简化，省略掉数学公式得出的中间过程、原理，简单粗暴地将公式教于学生，以便学生应付考试，忽略了对学生自主思考能力、创造性思维的培养。于是学生被迫卷入固化的教育模式，机械化地吸收教师教授的知识，按照教师的时间进度规划，无休止地在上课、做题、讲题之间循环。这对学生未来在数学方面的发展、探索带上了禁锢，不利于学生的发展[1]。

（二）纸上谈兵，不能做到因人施教

目前，初中数学教学体现出了应试教育的重大弊端——教育过于集中，固化，统一的讲课内容、统一的学习流程，学校、教师为了方便管理、方便教育，采用这一教育方式，没有考虑到学生的个体差异。这种教育方式不能很好地针对每个学生学习特点、接受能力的不同而因人施教，不注重创造性的培养。这种环境下极易导致学生两极分化，使得部分学生缺乏学习兴趣，缺乏自主学习的意愿，创造性被扼杀。同时，在这种纸上谈兵式的教育下，即使学生取得好的成绩，也无法真正成为有用的人才，这种缺乏创造性的学习方式，无法适应现在社会的发展需求。

二、初中数学教学中学生创造性思维的培养策略

（一）改变固化的教学模式

教师应改变固有的教学模式，将学生作为教学主体，一切教育工作都要围绕学生特质、接受程度、个人差异为主。教师需要尽心了解班上的每一位学生，摒弃原有的固化教学方式，按照学生的特质，安排一些差异化的教学，从而激发每个学生的学习积极性，使学生不再是一味地接收式学习、机械化学习，而是更加自主、深入、创造性地学习、探究。对此，教师要改变固化的教学流程，教师在讲课过程中可以按照学生的兴趣点、知识面、接受程度进行穿插分组，让每个组的学生在每个方面都能有强项，组织学生进行探讨、研究，将自己的看法分享给组员，大家取长补短，共同探讨、探索，这样可以全面发展学生的自主学习能力[2]。

（二）提起学习兴趣，激发创造性学习

教育应该是提供的东西，让学生将之作为一种宝贵的礼物来享受，而不是作为一种艰苦的任务要他负担。要想培养初中生的造性思维能力，需要让学生真正了解数学的发展，让学生了解数学史中的有关内容，从源头把数学知识介绍给学生，把杰出的、具有创造性思维的数学伟人介绍给学生，让学生知道数学的发展、魅力。这样，学生在学习数学内容时，就不会再单纯地认为这是一个数字、一个公式、一个概念，而是能够知其然也知其所以然，知道这些数字、公式、概念的出处。在不断丰富的数学历史知识的加持下，学生往往更容易对数学产生兴趣，从而促进对学生创造性思维的培养。例如，学习圆周率的时候，教师可以将祖冲之介绍给学生。祖冲之在数学上的杰出成就是关于圆周率的计算。秦汉以前，人们将“径一周三”作为圆周率，这就是“古率”。后来发现古率误差太大，圆周率应是“圆径一而周三有余”，不过究竟余多少，意见不一。直到三国时期，刘徽提出了计算圆周率的科学方法——“割圆术”，用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长。刘徽计算到圆内接96边形，求得π=3.14，并指出，内接正多边形的边数越多，所求得的π值越精确。祖冲之在前人成就的基础上，经过刻苦钻研，反复演算，求出π在3.1415926与3.1415927之间。并得出了π分数形式的近似值，取为约率，取为密率，其中取六位小数是3.141929，它是分子分母在1000以内最接近π值的分数。祖冲之究竟用什么方法得出这一结果，现在无从考证。若设想他按刘徽的“割圆术”方法去求的话，就要计算到圆内接16,384边形，这需要花费大量时间和付出巨大的劳动。由此可见，他在治学上的顽强毅力和聪敏才智是令人钦佩的。祖冲之计算得出的密率，外国数学家获得同样结果，已是一千多年以后的事了。为了纪念祖冲之的杰出贡献，有些外国数学史家建议把π叫做“祖率”。这样的讲解既能让学生学习知识，也能促进其创造性思维的发展[3]。

（三）培养学生发散思维能力

培养初中生在数学方面的创造性思维，首先要培养学生的发散性思维。在初中数学教学中，掌握基础数学知识是前提，在此基础上要引导学生探索不同的解题思路。要让学生灵活驾驶知识，就不能简单地模仿。对于一个题目，教师应鼓励学生从不同方面去考虑问题，利用不同途径，从而找到答案。教师也可以从一个题目出发，通过不断变换题目的条件和结论，由浅入深、循序渐进、举一反三、层层深化的做法，促进学生思维的灵活性和深刻性，这样可以让学生明白条条大路通罗马，只要肯动脑就会有多种解决问题的方法，进而培养初中生的发散性思维、造性思维。

例如：1.平面上一点到圆的最大距离、最小距离分别是6和2，求圆的直径。（分点在圆内和圆外两种情况，直径是6+2或6-2）

2.圆的两条弦长6和8，半径5，求两条弦的距离。（分弦在圆心的同旁和两旁两种情况，距离是4+3或4-3）

3.半径是4的圆中，长是4的弦所对的圆周角是多少度？（分弦所对的优弧和劣弧对的圆周角两种情况，度数是30o或150o）

4.相切两圆半径分别是4和6，求圆心距。（分内切、外切两种情况，圆心距是6-4或6+4）

5.相交两圆半径分别是25和39，公共弦长30，求圆心距。（分两圆心在公共弦的同旁和两旁两种情况，是36-20或36+20）

6.△ABC的外接圆半径是4，BC=4，求∠A的度数。（分圆心在三角形内部和外部两种情况，是30o或150o）

三、结束语

社会不缺知识型人才，缺的是具有创造性思维的人才，学校是人才的培养基地，关系着祖国的未来发展。教育工作者需要将培养学生创造性思维视为己任，致力于将学生培养成为社会需要的具有创造性思维的人才。