分析小学数学教学中数学思想的渗透与发散

马志云

（甘肃省平凉市崆峒区大寨回族乡锁家小学 甘肃平凉 744024）

在小学数学教学中，数学思想指的是对数学知识与事实经过概括后产生的本质认识，在一定程度上，数学思想代表着数学思维。在课堂上进行数学思想的渗透与发散，教师能够转变传统的以机械性教学为主的教学方式，引导学生自主探索学习数学知识，有效培养学生的发散思维与逻辑思维，促进学生学习质量的提高。

一、小学数学教学渗透数学思想的原则

（一）循序渐进，不断进步

在小学阶段，学生处于不断学习与成长的过程，这也是学生打好学习基础的最佳时期。但是，小学阶段的学生在学习能力与理解能力等方面存在着一定的局限性，在对学生进行数学思想的渗透时，教师要高度重视循序渐进的原则，给予学生充分了解数学思想、领会数学思想的空间，让学生能掌握数学思想，最终促进学生学习质量的提高。[1]

（二）深入挖掘，钻研教材

在小学数学教学中渗透发散数学思想，教师需要遵循深入挖掘的原则，坚持深入钻研教材。绝大多数的教学活动都是依托教材来展开的，数学思想与知识往往也蕴含在教材之中，作为教师，应当在熟悉教材的基础上深入挖掘教材的功能，从教材中提炼数学思想，渗透发散到课堂之上，促进学生学习质量的提高。

（三）明确主体，独立思考

在小学数学教学中渗透发散数学思想，教师还需要遵循明确学生主体地位的原则。教师需要意识到，一味地为学生灌输数学理论知识，学生只能增长自身的理论知识基础，对于数学思想却缺乏深入的理解与掌握，会影响学生自身的发展。作为教师，应当给予学生独立思考的机会，明确学生的主体地位，引导学生自主学习，在自主学习的前提下进行数学思想的渗透发散，促进学生学习质量的提高。

二、小学数学教学中渗透与发散数学思想的策略

（一）创设教学情境，激发学生学习兴趣

在小学数学教学中渗透发散数学思想，教师需要结合学生自身的特点来进行，小学阶段的学生刚刚进入学习的殿堂，对于数学知识缺乏清晰的认知，而数学这门学科本身较为抽象枯燥，这导致了部分学生缺乏主动学习的意愿与兴趣，影响自己的学习质量。培养学生对数学思想的兴趣能够引导学生主动探索学习数学思想，给予学生学习的动力、作为教师，在实际教学过程中可以将教学内容以情境的方式展示给学生，在情境中渗透数学思想，借助情境带给学生更加直观的感受，激发学生的学习兴趣，最终促进学生学习质量的提高。[2]例如，在学习《小数的加法和减法（3）》时，教师在课堂上可以渗透发散归化思想，为学生创设教学情境，“小迪在水平方向扔出了一个球，经过4秒停止运动，球第一秒运动5.7米，第二秒比第一秒少运动了1.6米，第三秒运动的距离为2.3 米，最后一秒在运动0.9 米后停止运动”。激发学生的探索欲望，引导学生探索，“球的运动距离总共有多远？”使得学生能够主动进行学习，列出算式“5.7+（5.7-1.6）+2.3+0.9”，单纯地计算会比较复杂，并且容易出现计算上的错误，但是，如果在计算的过程中，学生能够运用归化思想进行转化，探索算式化繁为简的可能性，最终可以得到5.7-1.6=4.1，与0.9 能够组成整数5，5.7 与2.3 能够组成整数8，运动距离为13 米，满足学生探索的欲望，在潜移默化中深化学生对于数学思想的认知与掌握，促进学生学习质量的提高。

（二）结合信息技术，培养学生抽象思维

在小学数学教学中，每一项数学知识在形成、发展以及应用的过程中，都体现出了大量的数学思想。然而，教师在教学时，总是侧重直接教导学生知识，对求证知识的过程却缺乏讲解，这导致了学生难以通过课堂学习构建数学知识脉络，影响学生抽象思维的发展。[3]作为教师，在实际教学过程中，应当借助信息技术丰富的表现形式对数学知识的脉络进行梳理，引导学生全面系统地学习数学知识，带领学生探索知识，明确学生的主体地位，让学生能够在理解的基础上学习知识，促进学生学习质量的提高。例如，在学习《认识小数》时，为了能够让学生更加明确小数的概念和作用，教师可以在课堂上渗透发散数形结合思想，先借助多媒体为学生展示一根木棍以及一个测量木棍长度的直尺，直尺上显示木棍的长度为1.2 米，教师引导学生根据直尺的标识以及之前学过的长度单位说出1.2 米的长度是120 厘米，那么，0.2米就是20 厘米，引导学生结合图形意识到小数在长度单位上应用的概念。随后教师在此基础上进行延伸，引导学生在自己的直尺上探索0.1 米的长度，探索0.1 米换算成分米、毫米又是多少？让学生在直尺上标注，加深学生对知识的理解。教师还可以将多媒体的木棍长度改变，让学生熟悉小数的运用，让学生运用数形结合思想迅速理解小数，增强学生的抽象思维能力，最终促进学生学习质量的提高。

（三）重视问题引导，加强学生独立思考

在小学数学教学中渗透发散数学思想，其核心就在于培养学生解决问题的能力，解决问题的核心是探索与思考，只有引导学生在课堂上进行独立探索与思考，保证学生在课堂上的主体地位，学生才能够更好地解决问题，最终促进学生学习质量的提高。作为教师，在实际教学的过程中应当以问题为导向引导学生，充分激发学生的探索欲望与求知欲望，在提问中渗透数学思想，在潜移默化中影响学生，引导学生，帮助学生更好地形成数学思想，促进学生学习质量的提高。[4]例如，在课堂上，教师可以先提出问题，“现在有一个正方形的纸片，而你的手上有相应的工具，负责将这个正方形分成9 个相同大小的小正方形，在分割的过程中不允许调整正方形纸片，需要几刀？如果在分割的过程中能够随意调整纸片呢？”首先引发学生的求知欲与探索欲望，引导学生独立思考，不能够调整的情况下，需要4 刀才能够将正方形分成9 份，“那么在能够调整的情况下呢？”继续对学生进行引导，是比4 多还是少？引导学生运用类比思想来解决问题，让学生将正方形化为一条线段，线段平均分成三段，相同的情况下各需要几次？最少也需要两次。也就是说，无论前提条件怎样，最少也需要分割两次，再将线段代入到正方形中，不难发现，正方形也是相同的情况，想要将正方形分成等同的9 份，最少也需要4 刀。加深学生对类比思想的认知与运用，促进学生学习质量的提高。

（四）小组合作学习，加强学生学习能力

在小学数学教学中，一方面，数学知识本身抽象，对于学生来说难以理解，另一方面，小学阶段的学生处于成长的初级阶段，在学习能力与理解能力上存在着不足，这在一定程度上影响了数学课堂上数学思想的渗透发散，影响了学生学习质量的提高，如何加强学生的学习能力，成为教师需要思考的问题。[5]作为教师，在开展教学时，可以运用小组合作学习的模式，通过引导小组合作探究来渗透数学思想，引导学生自主探索，为学生营造良好的学习氛围，使得学生能够在小组讨论学习的过程中逐步熟悉数学思想，最终促进学生学习质量的提高。例如，在学习《三角形的内角和》时，教师在课堂上可以渗透归纳思想，先为学生出示几个三角形，为学生小组布置任务，要求学生小组用工具等判断这几个三角形的内角和，部分学生小组在探索学习的过程中发现了将三角形的三个角拆下来拼接，拼接后的角为180°，也就是平角，部分学生小组则是通过测量得出结论，三角形的内角和为180°左右。随后教师继续对学生进行引导，将一个长方形沿对角线分开，形成两个全等的直角三角形，对学生小组进行引导，“这两个直角三角形的内角和是？”“那么直角三角形的内角和是？”学生小组由长方形的四个内角都是直角得出两个直角三角形的内角和为360°，直角三角形的内角和则是180°。教师再次从直角三角形的内角和引申出普通三角形的内角和，引导学生总结三角形内角和的规律，逐步加深学生对知识的理解，使得学习小组能够在讨论与探索中不断进步，最终促进学生学习质量的提高。

三、结束语

总而言之，在小学数学教学中，数学思想占据着重要的作用，对学生未来的学习与发展有着不可替代的影响。作为教师，应当加强课堂上数学思想的渗透与发散，为学生营造良好的数学学习环境，引导学生去重视发现问题、提出问题并解决问题的过程，能够灵活地运用数学思想解决实际问题，为学生今后的学习与发展打下坚实的基础。