多维空间及多维射线坐标系设想

宝音陶格图

一、我理解的多维空间是多维度的空间并且弯曲的空间

先回顾一维，二维，三维空间的概念。众所周知，一维空间是指由一条直线内的点所组成的空间，它只有长度，没有宽度和高度。比如数轴，具有一个向量构成。数轴上的任意点与它坐标一一对应关系，所以叫做一维空间。如图所示：

二维空间是指仅有长度和宽度（x轴和y轴）两个维度所组成的平面。有两个互相垂直的向量在整个平面内延伸，直角坐标系平面内的点与有序实数对是一一对应。如图，平面直角坐标系xoy中，x轴和y轴是两个相互垂直的向量，叫做两个维度。

三维空间是指由两两相互垂直的三个向量构成的空间，每个向量表示一个维度，所以叫做三维空间。三维空间直角坐标系o-xyz中，一个点的坐标与一个三元有序数组是一一对应关系。如图  （右手）：

人们通常感悟的三维空间是同一种媒体构成的空间。一般指地面上的气体空间或者楼房等建筑物。然而海洋是水体组成的另一种三维空间。海面上方的天空是以气体构成的三维空间，海面下方的海水是由液体构成的另一种生存空间，以海面为基的上方气体三维空间和下方水体三维空间可以叠加合成四维空间。第四个维度是表示往海深的重力向量。

其中，平面xoy表示海面。取消重力向量就变成三维空间。

海面是不稳定的曲面，海面上行走的船在重力的作用下，沉浮不定。而地面是相对稳定的曲面，既然有重力的作用，对路上行走的人或车辆影响不大，可以看做以地面为基的三维空间。……