状态反馈脉冲控制的福寿螺-水稻防控数学模型

曾夏萍， 梁志清， 庞国萍， 周泽文

（玉林师范学院 数学与统计学院 广西高校复杂系统优化与大数据处理重点实验室，广西 玉林537000）

0 引言

利用数学理论及方法研究有害物防治已经成为有害物种防治的一个重要内容.许多学者通过建立数学模型在有害生物综合治理研究方面做了大量工作［1-5］.在有害物的实际防控中，常常需要按有害物种的发展状态实施防控，当有害物种数量达到某一水平时实施杀害，这种杀害方式可用状态脉冲微分方程的理论进行研究［6］.有关状态脉冲微分方程的阶1 周期解的研究参见文献［6 -10］.这些学者的工作主要着眼于研究投放天敌、染病害虫或病毒的生物防治和喷洒农药杀虫剂（或微生物制剂）的害虫防控策略.

在一些特殊的生态环境，如稻田，福寿螺作为入侵生物，已经在农业生产方面产生了一系列的危害和影响，造成了近年来世界范围内水稻生产难以估量的损失.稻田福寿螺已成为我国局部水稻产区有害生物的重点防控对象，设法有效防治、控制稻田福寿螺的入侵和危害是一项刻不容缓的重大研究任务.防治福寿螺的同时，必须兼顾对水稻及其他稻田生物的保护，尽量避免使用高毒的化学农药，这方面的生态学者一致认为针对福寿螺生长于稻田的这种特殊生态环境，福寿螺防控应采用生物防控和物理防控［11-16］.物理防治以放茶麸或金腰箭提取物杀灭螺为主，生物防治以稻田中放养吃……