周期板桁结构拓扑优化设计

岳海玲

摘 要：板桁结构形式是桥梁结构中经常采用的结构形式。考虑制造方便和结构优化设计，本文研究了位移约束的周期性板桁结构拓扑优化设计问题，将板桁结构的板区域看成优化设计的非设计区域，将桁架部分看成设计区域，通过引入周期性约束条件将桁架区域划分成若干个周期子区域，并采用位移约束的拓扑优化方法进行优化设计，实现了指定周期约束的板桁结构拓扑优化设计。算例结果表明，优化迭代过程平稳，获得了清晰的板桁结构优化拓扑构型，可应用于工程实际。

关键词：板桁结构;拓扑优化;位移约束

中图分类号：TH122 文献标识码：A 文章编号：1003-5168（2021）22-0098-03

Abstract： Plate-truss composite structure is often used in bridge structure. Considering the convenience of manufacturing and structural optimization design， the topology optimization design of periodic plate-truss composite structure with displacement constraints is studied in this paper. The plate area of plate-truss composite structure is regarded as the non-design area of optimal design， and the truss part is regarded as the design area. By introducing periodic constraints， the truss area is divided into several periodic sub areas， and the topology optimization method of displacement constraints is used to realize the topology optimization design of plate-truss composite structure with specified periodic constraints. The example results show that the optimization iteration process is stable， and a clear optimal topology configuration of plate truss structure is obtained， which can be applied to engineering practice.

Keywords： plate-truss composite structure;topological optimization;displacement constraints

自均匀化方法被提出以来，拓扑优化方法得到了迅速发展与扩展，并被应用于机械、土木以及航空航天等领域[1-2]。实体各向同性材料惩罚法（Solid Isotropic Material Penalty，SIMP）具有设计变量少、优化效率高等优势，已广泛应用于连续体以及离散体结构的拓扑优化设计[2-3]。

板桁结构形式是土木工程结构中常见的一种结构形式，因具有较好的整体性能、优越的运输条件，已广泛应用于各种桥梁结构中[4-5]。板桁结构由板和桁架组合而成，具有周期性。在结构拓扑优化应用方面，一些学者研究了具有周期性的结构拓扑优化方法[6-7]。在考虑结构柔顺度、结构位移、结构动力或者传热性能等方面均有所涉及[8]。

本文基于工程实际需求，研究了周期性板桁结构拓扑优化设计问题。首先，为获得板桁结构中具有周期特……