有漏电容的计算：恒定电磁场与静电场的辨析

孙云旭

摘要在“电磁场与电磁波”课程的学习中，恒定电场问题能够建立本课程与电路类课程的连接，形成有效的知识体系。静电场问题与恒定电场存在着比拟关系。但在有漏电容的计算时，学生对此存在疑问和混淆。本文从有漏电容的计算问题出发，辨析了恒定电场、静电场的区别，讨论了电容的定义问题。明确了各问题的界限和适用性，并探讨了电容向时变电场推广的问题，给出了传输线问题中电容的表达。其与静电场的电容保持一致。

关键词 恒定电场 静电场 有漏电容 传输线

中图分类号：TM15文献标识码：ADOI：10.16400/j.cnki.kjdk.2021.23.014

Calculation of Leakage Capacitance： Analyze the Differences between Constant Electromagnetic Field and Electrostatic Field

SUN Yunxu

（School of Electronic and Information Engineering， Harbin Institute of Technology（Shenzhen）， Shenzhen， Guangdong 518055）

AbstractIn the study of Electromagnetic Field and Electromagnetic Wave， the problem of constant electric field can establish the connection between this course and circuit course， and form an effective knowledge system. There is an analogy between electrostatic field and constant electric field. However， when calculating the leakage capacitance， students have doubts and confusion. In this paper， the difference between constant electric field and electrostatic field is analyzedfromthe calculation of leakagecapacitance， and the definition of capacitanceis discussed.Theapplicability of each problem is defined. Further we extend the definition of capacitance to time-varying electric field， and give the expression of capacitance in transmission line problem， which is consistent with the capacitance of electrostatic field.

Keywordsconstant electric field； electrostatic field； leakage capacitance； transmission line

0引言

“電磁场与电磁波”课程是电子信息类学生的核心课程。通常电子信息类学生已经修过大量的电路课程，已经习惯于电路的概念思维。很多学生在学习电磁场与电磁波课程中容易将电路的知识体系与本课程的知识体系隔离开来，很难建立起两者之间的联系，不能将二者融会贯通。知识体系的建立对于学生熟练掌握课程及相关课程的知识、技能，乃至创新工作等，具有至关重要的作用。[1，2]

这个问题的描述比较概括，对这两个问题的物理本质的辨析比较少。学生在学习过程中会存在一些概念的混淆。单独考虑静电场或恒定电场问题的时候不会有问题，但是如果将这两个问题综合起来对比考虑的时候，就会出现问题。

本文从一道有漏电容的习题出发展开静电场与恒定电场的辨析。

1有漏电容问题

（2）因为题中已给出电压，第一问也求出了电场，那么可以利用电场表达式求出电位移矢量的表达式，接着可以由边界条件求出表面电荷，根据电容定义求出的电容值与解法一、解法二都不相同。……