碾压式土石坝沉降变形计算方法

李燕波

(新疆水利水电勘测设计研究院，乌鲁木齐 830000)

综合性水利枢纽工程是国民经济和社会发展的重要基础设施，土石坝作为当地材料坝，具有可就地取材、结构简单、对地基要求低、施工技术简单等特点，在我国得到广泛的推广和建设[1]。2019年初，全国水利工作会议上提出“水利工程补短板、水利行业强监管”的基础论调，自此水利行业设计进入了“精细设计、理论研究”的新时代[2]。在以往的工程设计中，关于土石坝沉降变形，往往是简单的根据公式或经验估算坝体沉降量。鉴于此，本文以新疆某水利枢纽工程为例，分别应用公式法、二维有限元法和三维有限元法分析土石坝的沉降变形特点，结合已建工程实例，验证计算的可靠性，以期为类似工程提供借鉴。

1 工程概况

该工程位于新疆某河山区中游河段上，是该河上的控制性工程，起着龙头水库的重要作用，主要承担防洪、灌溉和发电的工程任务。水库总库容为0.927×108m3，正常蓄水位为1 894.0 m，死水位1 873.0 m，电站总装机容量为26 MW，多年平均年发电量为0.777×108kW·h。工程由碾压式沥青混凝土心墙坝、溢洪道、泄洪冲沙洞、发电引水系统及电站厂房等组成，工程为Ⅲ等中型工程，最大坝高75 m，为2级建筑物，各泄水建筑物及发电引水建筑物、电站厂房为3级建筑物，次要建筑物为4级建筑物，临时建筑物为5级建筑物。地震设防烈度Ⅷ度。坝体典型横剖面见图1。

图1 坝体典型横剖面

2 公式法计算土石坝沉降变形

根据《碾压式土石坝设计规范》(SL274-2001)中的规定，坝体和坝基沉降计算应采用分层总和法。本工程坝基可压缩层厚度约为15 m，最大断面底宽约260 m，坝基可压缩层厚度与坝底宽度的比值为0.06，小于0.1，故可不考虑坝体荷载引起的附加应力在坝基的应力扩散，取坝顶以下的最大坝体自重应力作为坝基的附加应力[3]。采用非黏性土的公式计算沉降量：

式中：S∞为坝体或坝基的最终沉降量；pi为第i计算土层由坝体荷载产生的竖向应力(本工程每层土体计算厚度取5.0 m)；Ei为第i计算土层的变形模量。

变形模量E只能通过原位试验获得，但部分工程由于工期和经费的限制，只能获得土体的压缩模量Es，可根据下式进行转换[4]：

式中：μ为土体的泊松比。

根据地质勘察成果，该工程坝壳料、坝基的物理力学参数见表1。

表1 坝壳料、坝基的物理力学参数表

公式法计算坝体沉降计算结果见表2。

表2 公式法计算坝体沉降

根据计算结果可知，最大坝高断面坝体总沉降量为17.38 cm，坝基的总沉降量为6.58 cm，合计总沉降量为23.96 cm，沉降量与坝高的比值为0.32%。

3 有限元计算参数选取

静三轴试验固结围压分别为500、1 000和1 500 kPa，研究材料的应力-应变关系、体变-应变关系，以确定有限元静力计算邓肯张E-B模型参数。试验设备选用500和1 500 kN的高精度大型液压静动两用三轴仪，见图2。

图2 高精度大型液压静动三轴仪

根据本工程材料静力试验结果，确定坝壳料、过渡料和坝基料的邓肯张E-B模型参数见表3。

表3 静力试验邓肯张E-B模型参数

4 二维有限元计算法

计算工况分为完建期工况和蓄水期工况，完建期只受重力作用，蓄水期受重力、水压力等作用。选取坝体最大横剖面作为计算断面，计算模型网格划分见图3。

图3 计算模型网格划分图

模型的边界条件为：基岩底部施加固定位移约束，模型水平向上下游覆盖层及基岩长度约等于1倍坝高，在上下游截断面上，静力计算只施加水平法向约束，允许其沉降。计算模拟施工的过程，荷载分级按坝体填筑次序进行，第1步计算地应力平衡；第2至第11步模拟坝体填筑，每层填筑土体厚度5.0 m；第12步模拟蓄水。二维有限元计算成果汇总见表4。

表4 二维有限元计算成果汇总

由计算结果可知，蓄水期的坝体最大水平位移向下游15.8 cm，发生在沥青混凝土心墙墙高约1/2附近；最大垂直位移(沉降)为36.8 cm，约占坝高的0.49%，小于坝体高度的1%，发生在坝轴线2/3坝高附近。二维有限元法计算坝体沉降云图见图4、图5。

图4 完建期坝体沉降云图

图5 蓄水期坝体沉降云图

5 三维有限元计算法

5.1 边界条件及计算模型

三维有限元计算载荷步共分为48级，其中填筑分34级，蓄水分14级。大坝填筑完成之后开始蓄水，蓄至正常蓄水位1 894 m。沥青混凝土心墙坝填筑采用分层激活单元法模拟，蓄水时水下部分施加浮托力，同时水压力以面力的形式作用在沥青混凝土心墙和基座上。其中，竣工期为第34步，满蓄期为第48步。

坝体三维有限元网格见图6，沥青混凝土心墙有限元网格见图7。三维有限元模型单元数为158 364个，节点数为174 954个。筑坝料和沥青混凝土心墙料采用邓肯张E-B模型，混凝土基座采用C30混凝土材料，ρ取值2.40 g/cm3，E取值30 GPa，υ取值0.20。心墙与过渡料、基座与心墙之间设置接触面单元，计算参数参考同类工程[5-6]，见表5。

图6 坝体三维有限元网格(单元：158 364个；节点：174 954个)

5.2 计算结果

通过大坝静力有限元计算，典型断面顺河向和竖向位移分布见图8-图11。

图7 心墙三维有限元网格(单元：5 949个；节点：11 944个)

表5 接触面模型参数

图8 大坝典型断面竣工期顺河向位移(cm，顺河向为正)

图9 大坝典型断面满蓄期顺河向位移(cm，顺河向为正)

图11 大坝典型断面满蓄期竖向位移(cm，沉降为负)

分析可知，竣工期大坝沉降最大值为22.10 cm；满蓄期大坝沉降最大值为19.90 m。竣工期，顺河向位移最大值为1.85 cm(向上游)和6.80 cm(向下游)；满蓄期，由于水压力作用，向上游变形区域和数值减小，向下游变形区域和数值增大，最大值为0.65 cm(向上游)和10.70 cm(向下游)。

6 工程类比

新疆水利水电勘测设计研究院近年来设计完成了数座碾压式沥青混凝土心墙坝，表6为几座地质条件、坝体结构设计与本工程相近大坝的实际监测资料。

表6 参考工程碾压式沥青混凝土心墙坝的竖向位移(磁环式沉降仪)

以上5座碾压式沥青混凝土心墙坝的沉降量与坝高的比值在0.18%～0.47%的范围内，本工程采用公式法、二维有限元法和三维有限元法计算得到的沉降量与坝高的比值分别为0.32%、0.49%和0.29%，计算得到的大坝沉降值分布规律与已建工程相近，符合工程经验，故认为以上计算结果是相对准确、合理的。在工程设计过程中，可根据3种计算方法的计算结果及已建工程实际，结合施工期现场监测的结果，进一步优化设计。

7 结 语

本文以新疆某砂砾石土石坝为例，采用500、1 000 kN和1 500 kN高精度大型液压静动三轴仪测定了筑坝材料的静力试验邓肯张E-B模型参数，分别采用公式法、二维有限元法和三维有限元法分析了土石坝的沉降变形特点，根据近年新疆已建的5座类似工程的实测数据验证了计算结果的可靠性，为类似工程坝体沉降变形计算提供了借鉴。