高考备考中天体运动问题的常考题型与解析(下)

李红红

(河北省邯郸市第四中学 056107)

在高三的复习备考中，可以将天体运动归纳为以下几种单知识点模型，通过对单知识点的深入理解来提高解决综合问题的能力.

模型一 星表模型

与环绕模型不同的是，星表模型主要研究星球表面上的物体随星球一起自转的运动.在这种模型下，又分为两种不同的情况，一是如果忽略星球自转因素的影响，则星球表面上物体所受的重力大小就等于星球对物体的万有引力的大小；二是如果不能忽略星球自转因素的影响，星球表面上物体随星球自转所需要的向心力由万有引力与星球表面对物体的支持力的合力来提供.

基本规律：星球表面物体绕星球一起自转，圆心在自转轴上.

图1

题型一：计算星球的质量及密度

例1 假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g，地球自转的周期为T，引力常量为G.地球的密度为( ).

例2 在某行星和地球表面以相同的速率分别竖直上抛一个物体，它们各自返回抛出点的时间之比为1∶2，已知地球半径约为该行星半径的4倍，地球的质量为M，由此可知，该行星的质量为( ).

题型二：计算星球内部某处重力加速度

此题型源于2012年新课标卷的选择题，由星球表面的研究转移到到了星球内部的研究，或者可以认为由大家熟悉地研究“天上”转为研究“地下”；当然在转移研究的过程中，需要增加一个条件，那就是：已知质量分……