曲率半径对凹边坡稳定性的影响

张晓敏，刘 干，黄皓轩

（中煤科工集团沈阳设计研究院有限公司，辽宁沈阳 110015）

在露天煤矿的开采过程中，随着剥离上覆岩层，揭露埋藏的矿体，从而形成了边坡，在不断推进的过程中，边坡面与水平面的交线不断的变化，边坡面和水平面的交线呈直线分布的叫直边坡，如果交线呈曲线，曲率中心在采场的内侧叫凹边坡，曲率中心在采场的外侧叫凸边坡。在露天矿边坡工程中，在工作帮和端帮的交结处常会形成凹边坡。

在国外，ZHANG X[1]对凹边坡的三维稳定性进行了研究，认为稳定性与曲率有关。D W Rassam 和D J Williams[2]研究了矿上废石堆的极限稳定角，认为凹边坡的最大，平坡次之，凸边坡最小，其中凹边坡比平边坡大2°，凸边坡比平边坡小0.5°；朱乃龙和张世雄[3-4]研究了深凹边坡的稳定角，确定了稳定角的理论公式；李列列[5]和田钧[6]分别以瑞典法和bishop 法为基础，研究了边坡的旋转半径和土条侧向土压力的影响，分析了三维凹边坡的稳定性。

1 凹边坡力学分析

取一均质凹边坡进行力学分析，坡面形态为指向采场内侧的圆弧。R 为边坡的平面曲率半径，m；r为滑体内某一分条的平面曲率半径，m；H 为坡高，m；取圆弧角为dθ 的一段边坡作为研究坡体，g、s 分别为描述坡面和和滑面的函数；Ea为环向侧压力，kPa，方向与滑体下滑的方向相反。

由莫尔-库伦强度准则有：

式中：τ 为剪应力；σ 为正应力；Fs为安全系数；c为滑体黏聚力；φ 为滑体内摩擦角。

根据滑体的平衡条件，引入莫尔-库伦强度准则，设滑体面上的水平方向受力为E，切向受力为T，则：: