油松幼树树高生长预测的不确定性贝叶斯分析*

王 彬 田相林 曹田健

(西北农林科技大学林学院 生态仿真优化实验室 杨凌 712100)

森林的更新潜力源于幼树的数量和生长状况，幼树通过更新、枯损、生长和进界等一系列过程进入乔木层改变林分结构，参与森林生态系统的动态演替。构建幼树树高生长模型是了解幼树生长动态的有效途径之一(Boisvenueetal., 2004)，但模型预测过程是在多种不确定性前提条件下进行的，如幼树当前的个体高度、立地条件、地理位置、竞争等(Cobbetal.， 1993； Oliveretal.， 1996); 同时，在幼树树高建模中，数据的测量、参数的选取以及模型误差等也均存在不确定性，影响模型的精准性和预测能力。因此，弄清楚模型预测中不确定性来源的类型及其对输出的影响，对解释模型预测结果具有重要意义。

不确定性，即不精确性、模糊性、不明确性等(Shi， 2009)，模型的不确定性来源一般可归纳为模型形式及结构的不确定性、输入变量的不确定性、模型误差的不确定性和模型参数的不确定性4方面(Lessardetal.， 2001； Kitaharaetal.， 2009； Stahletal.， 2010)。不确定性的来源和量化分析是模型开发和应用的重要环节。粗糙的森林调查数据通常会使模型中参数的解释效应偏低，参数再将这种不确定性传递给模型输出，会进一步扩大预测的不确定性，降低模型预测精度。不确定性量化评估是衡量模型统计推断意义的重要依据，缺少不确定性的估计，就无法真正了解模型预测和观测数据之间的内在联系和规律 (LeBaueretal.， 2013)，继而限制模型的应用能力(Clarketal.， 2001)。分析模型在不同条件下预测结果的差异能够帮助确定模型的合理应用范围，明确模型的改进目标(Williamsetal.， 2009)。……