基于公平关切的网络零售商店内推介策略研究

窦晓乐，郭 强，李增禄，聂佳佳

(西南交通大学 经济管理学院,四川 成都 610031)

0 引言

近些年来随着电商的不断发展，网络零售商之间关系发生了微妙变化，由单纯的竞争走向“新型竞合”关系。这种新型关系主要体现在零售商之间以推介为手段的联合销售，具体表现为网络零售商在其店内展示竞争性零售商链接，为消费者提供多种购买选择。亚马逊(Amazon.com)作为零售行业的领导者，于2006年率先推出该种销售模式，随后各大零售商(Sears(西尔斯百货)、塔吉特(Target.com)、Wal-Mart(沃尔玛))纷纷效仿[1,2]，比如塔吉特(Target.com)在其电视产品销售页面推介竞争对手(Frys.com)链接[3]，亚马逊自营店在其店内推介其他零售商。虽然推介有助于零售商形成利益联盟，但是具有公平观念的零售商未必愿意开放自身销售渠道，增加消费者流失风险。因此，网络零售商是否有必要采取店内推介策略呢？其开通推介策略的动因又是什么？

从供应链角度来看，以往关于零售商之间竞合关系的研究多集中于采购方面，认为联合采购能够增强零售商的谈判能力，从而获得较低的采购价格，带来更多的盈余[4]。李昌文和周永务[5]研究了两个竞争性零售商的联盟问题，运用最大一致集理论探讨了各种联盟结构的远视稳定性，发现两零售商联盟可形成远视稳定。在其基础上，部分学者将竞争性零售商个数进行推广，进一步研究了零售商联盟的稳定性[6～8]。 通过以上研究发现竞争性零售商有动力“向上”形成采购联盟，但关于零售商是否愿意“向下”采取联合销售的研究却十分有限。究其原因传统零售商由于地理限制使推介行为难以实现，但随着互联网的发展为之迎来了契机，当当、亚马逊等网络零售商纷纷参与其中。学术界也逐渐兴起对竞争性网络零售商店内推介联合销售问题的研究。Cai 和Chen[1]通过比较网络零售商店内直接推介与第三方推介的优劣，发现零售商直接推介能够产生共谋效应，从而提升利润，在消费者负效用较高时，第三方推介优于零售商直接推介，并在文中指出对于网络零售商推介行为的研究还处于初始阶段。在此基础上，李增禄等[2]研究了不同推介模式下零售商广告策略选择问题。而Kuksov等[3]以投资广告方式研究了零售商店内推介问题，发现当被推介零售商愿意支付较高的佣金时，零售商之间的推介行为能够缓解价格竞争为企业带来的收益损失。但以上关于零售商推介问题的研究都忽视了公平观念对其决策的影响，Fehr等[9]、Kahneman等[10]以及Ho和Su[11]都曾在研究中指出公平观念是影响企业决策不可忽略的重要因素。例如，浪莎袜业因为沃尔玛的不公平控价行为退出沃尔玛卖场，徐州万吉因不满宝洁公司的利润分享比例而解除代理关系。学术界关于公平问题研究已经相当广泛，比如Haitao等[12]以及Loch和Wu[13]将公平理论应用到渠道研究中，发现成员的公平观念有助于降低双重边际效用。在此基础上，丁川等[14]研究了公平偏好下营销渠道合作机制，发现公平偏好能够实现渠道决策的帕累托改进，实现渠道合作。而邹清明和叶广宇[15]认为公平关切是影响供应链系统整体利润分配的一种方式，但不会改变供应链整体利润[16]。但李波等[17]在其研究指出零售商的公平关切会损害供应链利润，而零售商利润未必因其公平关切而增大。以上研究都是从供应链纵向角度研究公平关切的影响，Ho等[18]以两个零售商拥有共同供应商的二阶供应链为研究对象，在考察供应链上下游分配公平的同时研究了同级成员之间诱导公平，研究发现诱导公平比分配更具影响力。此外，王宣涛和张玉林[19]以及姚锋敏等[20]研究了零售商公平关切时供应链的协调问题。

综上所述，关于零售商竞合关系的研究多集中与联合采购方面，对网络零售商以推介方式进行联合销售的研究十分有限，且在以往研究中学者忽视了网络零售商公平观念对其店内推介策略选择的影响。公平偏好将使零售商更加关注自身利润相对竞争对手利润的变化情况，可能降低网络零售商在其店内推介竞争对手的意愿。本文将公平关切融入网络零售商店内推介策略选择问题，研究两零售商不同的公平偏好特性下均衡推介策略的变化，同时考察零售商公平偏好程度对其产品定价以及利润的影响情况，希望所得结论能够为网络零售商店内推介问题决策提供理论借鉴。

1 问题描述

考虑由网络零售商1和网络零售商2组成的竞争性市场。在消费者市场中将消费者分为同时了解两家零售商的完全信息消费者和仅了解一家零售商的不完全信息消费者[1,2]，零售商是否愿意在其店内推介竞争对手信息将成为本文研究的核心问题。在此基础上，引入公平观念考虑零售商的公平偏好对其推介策略的影响。以无公平关切决策模型为基准，分别考虑单个零售商公平关切以及两个零售商均公平关切的决策模型，考察不同决策模型下网络零售商均衡推介策略的变化。用r代指推介，而n代指无推介，则两零售商能够组成四种推介策略组合，即{n,n};{r,n};{n,r};{r,r}，同时为方便表述，下文中均以零售商代指网络零售商。

1.1 符号变量

v—表示消费者对零售商产品的估值。

Ui(i=1,2)—表示消费者在零售商i处购买产品所获得的净效用。

xi(i=1,2)—表示某消费者与零售商i的旅行距离。

α—表示零售商2的公平关切程度。

β—表示零售商1的公平关切程度。

j={N,S1,S2,D}—代指不同的决策模型。N无公平关切，S1不对称信息时零售商2公平关切，S2对称信息时零售商2公平关切，D都公平关切四种决策模型。

X={nn,rn,nr,rr}—代指两零售商都不推介nn、仅零售商1推介rn、仅零售商2推介nr以及都推介rr的四种推介策略组合。

0<θ<1—表示推介企业从被推介企业收取的销售提成，将之称为推介费，此类收费方式与网络广告中按销售量收费的方式较为相似，Cai和Chen[1]以及 Kuksov和Prasad[3]在其研究中指出作为被推介企业要根据推介所引起的销售增量支付推介企业费用。

1.2 假设

1)假设两零售商销售产品无差异，且不考虑两零售商销售成本。

2)假设零售商公平偏好特性为其私有信息，但零售商可以根据竞争对手决策结果推导其公平偏好，除公平偏好信息为私有信息外其余信息为两零售商共有。

3)假设两零售商完全理性，以自身利润或效用最大化为目标，且不考虑上游企业对其影响。

4)假设两零售商进行Stackelberg动态博弈，不失一般性假设零售商1为领导者首先决策零售价格，零售商2为跟随者根据零售商1的决策制定零售价格。本文采用Stackelberg动态博弈处于三方面考虑：首先，传统零售由于地理限制零售商之间较难获得竞争对手销售信息，因此常以Nash静态博弈模型进行研究，而在当今电子商务环境下零售商可以方便获取竞争对手销售信息，此时零售商可以根据竞争对手策略制定应对策略，Stackelberg动态博弈更符合现实情形；其次，竞争性零售商进入市场有先后之分，比如在京东或当当商城，其自营店入驻要早于第三方零售商，因此第三方零售商可以根据自营店销售价格制定相应售价。此外，在竞争环境下较多学者通过Stackelberg动态博弈模型研究企业决策选择问题，如Yan等[21]，李清清等[22]以及郭强等[23]。

2 需求分析

消费者在访问某零售商网站时，可能发现某个出售同种产品的“未知”零售商，并可以通过链接进入该被推介零售商网站，为更加明晰店内推介情形，以当当网为例进行说明：消费者在当当商城搜索《史记》书籍，根据搜索结果点击进入出售该书籍的当当自营店发现其自营店内还显示了天润信博图书专营店以及雷扬盛辉图书专营店等零售商店，并且消费者可点击链接进入其他零售商店购买同种产品。此时，消费者通过当当自营店的推介行为了解到其他零售商，本文将之称为“零售商店内推介(in-store referral)”。根据Cai和Chen[1]以及李增禄等[2]关于推介问题的研究，将市场中消费者分为三类，其中G1市场消费者仅了解零售商1，G2市场消费者对两家零售商都有了解，G3市场消费者仅了解零售商2。(如图1所示)

图1 消费者结构

本文采用Hotelling模型刻画零售商需求，假设消费者效用受产品零售价格以及旅行距离的双重影响，消费者均匀分布在三个长度为1的线性市场上，每位消费者至多购买一件产品。从零售商1购买产品所获得净效用为:U1=v-x1-p1；从零售商2购买产品所获得净效用为：U2=v-x2-p2。为方便计算，令v=1，由U1=0可得G1市场中零售商1的需求：DG1=1-p1，同理，由U2=0可得G3市场中零售商2的需求：DG3=1-p2。令U1=U2，可得G2市场中零售商1和零售商2的需求分别为:

(1)

3 无公平关切(N)

该部分将分析无公平关切情况下，零售商的均衡推介策略。接下来求解不同推介策略组合下零售商均衡零售价格和利润。

3.1 无推介(nn)

(2)

进而可得两零售商最优利润为:

(3)

3.2 零售商1推介(rn)

(4)

通过逆推归纳法求解两零售商均衡零售价格为:

(5)

进而可得两零售商最优利润为:

(6)

3.3 零售商2推介(nr)

(7)

通过逆推归纳法求解两零售商均衡零售价格为:

(8)

进而可得两零售商最优利润为:

(9)

3.4 相互推介(rr)

(10)

通过逆推归纳法求解两零售商均衡零售价格为:

(11)

进而可得两零售商最优利润为:

(12)

根据3.1～3.4求解过程可得，两零售商无公平关切情况下支付矩阵为:

表1 无公平关切时两零售商支付矩阵

命题1无公平关切时，两零售商均衡推介策略为：{r,r} 。

证明根据表1中无公平关切时两零售商不同推介策略下的均衡利润分析其均衡推介策略。首先，假定零售商2推介策略分析零售商1推介策略选择，由零售商2推介或不推介时零售商1不同推介策略下均衡利润可得:

(13)

通过式(13)发现，无论零售商2是否采取推介策略，零售商1的占优策略为推介。同理，假定零售商1推介策略，分析零售商2推介策略选择，由零售商1推介或不推介时零售商2不同推介策略下均衡利润可得:

(14)

通过式(14)发现，无论零售商1是否采取推介策略，零售商2的占优策略为推介。故两零售商均衡推介策略为相互推介，证毕。

命题1给出了两零售商无公平关切时的均衡推介策略，发现此时两零售商愿意进行相互推介。这是因为零售商通过推介策略能够更好挖掘自身的不完全信息消费者市场，同时通过推介费用增加自身利润。在均衡策略{r,r}下，两零售商最优零售价格和利润都随推介费的增大而增大。两零售商的推介策略弱化了市场竞争，使其形成聚群优势，提升单位产品边际收益从而获得高利润，该观点与文献[1]保持一致，零售商通过推介策略能够达成共谋获得收益。接下来考虑作为跟随者的零售商2公平关切下两零售商均衡推介策略发生何种变化。

4 零售商2公平关切(s)

4.1 信息不对称(s1)

在模型中假设零售商1为领导者首先决策产品零售价格，而零售商2为跟随者，根据零售商1的零售价格制定自身零售价格。若作为跟随者的零售商2产生公平观念，但作为领导者的零售商1并未在第一时间察觉到零售商2公平偏好的变化，故零售商1依然按照零售商2无公平关切的情况制定零售价格，而零售商2根据零售商1制定的零售价格设定自身公平偏好下的零售价格。此时，两零售商对于公平偏好的认知具有不对称性。参考李波等[17]，Ho等[18]以及姚锋敏[20]等的研究，通过参数α衡量零售商2公平关切特性，从而得到零售商2公平偏好下的效用函数为:

(15)

表2 零售商2公平关切且信息不对称时两零售商支付矩阵

ξ1=2α(θ2+12(5θ+3))+3(θ2+36(θ+1));ξ2=(432(1-θ)-52θ2)α-23θ2-108θ+324;ξ3=(50-10θ2-4θ)α-6θ2-24θ+75;ξ4=(20θ2+248θ+92)α+4θ2+100θ+121。

Δ1=136016α4+505952α3+664666α2+369258α+74822

证明根据表2中两零售商最优效用，参考命题1中均衡策略的分析过程。首先，给定零售商2推介策略，分析零售商1推介策略选择。当零售商2不推介时，由零售商1是否推介下最优利润可得:

(16)

式(16)的正根为

(17)

式(17)的正根为

(18)

其中ψ1=24551+738α-4040α2。式(18)的正根为

(19)

命题2给出了零售商2公平关切且信息不对称情况下，两零售的均衡推介策略随推介费的变化情况。具体来说，当推介费非常小时，两零售商不进行推介，因为较低推介费用不能弥补需求减少所带来的利润损失；当推介费用较小时，两零售商无纯策略Nash均衡。当推介费用较大时，均衡推介策略为零售商1不推介，而零售商2推介，原因在于零售商2的公平关切特性使其制定较低的零售价格，增强了后动优势，故处于价格劣势的零售商1不愿意通过推介策略加剧自身需求流失，而零售商2希望通过推介策略抢占市场。当推介费非常大时，虽然零售商1推介会引起需求降低，但推介所带来的佣金收入能够有效弥补需求降低所产生的损失，故均衡推介策略为都推介。相较于以往关于网络零售商店内推介策略的研究，零售商2公平关切特性使两零售商均衡推介策略更加多样化，并且出现了以往研究中未曾出现的{n,r}策略。此外，随着α的增大，两零售商采取{n,r}均衡策的空间不断增大，说明公平关切能够诱导零售商2采取推介策略，但对零售商1产生不利。

命题3均衡策略下零售商利润随α变化情况：

零售商1无论何种均衡推介策略，零售商1均衡利润与α负相关。

零售商2在{n,n},{r,r}均衡策略下，零售商2均衡利润与α正相关，在{n,r}策略下，零售商2利润与α的相关性先负后正。

从命题3可以看出，零售商1利润与α负相关，原因在于作为跟随者的零售商2零售价格随其公平关切的增大而减小，较低的零售价格具有市场竞争优势，而零售商1并未察觉到零售商2的公平偏好，因此零售商1产品零售价格与无公平偏好情况下保持一致。虽然零售商1零售价格不变，但是受零售商2低价影响零售商1各均衡策略下需求降低，故利润减小。对零售商2而言，在均衡策略{n,n},{r,r}下，公平偏好所引起的价格优势能够为零售商2带来较大市场需求增量，从而引起利润增大。两零售商采取相同推介策略时，结论再一次验证了邹清明和叶广宇等[15]人的研究，公平偏好可看作一种供应链利润分配方式，且公平中性一方会向具有公平偏好特性一方让渡利润。但是在均衡策略{n,r}下，若公平偏好程度较小，则零售商2价格优势较弱推介策略下需求流失严重，故利润降低，但随着公平偏好的增大，零售商2价格优势逐渐增加，需求增加从而带动利润增长。两零售商差异化推介策略使公平偏好特性对零售商2利润影响带有不确定性，该结论有异于以往关于公平关切论文研究。

4.2 信息对称(S2)

在4.1部分中分析了作为跟随者的零售商2公平关切，而零售商1未察觉的情况。但是随着两零售商博弈的不断进行，零售商1能够从零售商2产品零售价格中发现其公平偏好特性，当零售商1发现零售商2公平关切时，博弈双方信息对称。通过逆推归纳法可得零售商2公平关切且信息对称时两零售商均衡解，如表3所示。

表3 零售商2公平关切且信息对称时两零售商支付矩阵

ξ5=(θ2+52θ+36)α+θ2+36(1-θ);ξ6=(736-128θ2-976θ)α2+(900-95θ2-572θ)α-23θ2-108θ+324;ξ7=(25-4θ(1+θ))α+25-2θ(θ+4);ξ8=8(6θ2+75θ+10)α2+(24θ2+436θ+257)α+4θ2+100θ+121。

证明根据表3中两零售商最优效用。首先，假定零售商2推介策略，分析零售商1推介策略选择。当零售商2不推介时，由零售商1是否推介下最优利润可得:

(20)

由式(20)可知，在零售商2不推介时，零售商1的占优策略为推介。当零售商2推介时，由零售商1是否推介下最优利润可得:

(21)

在零售商2推介时，零售商1也选择推介。其次，假定零售商1推介策略，分析零售商2推介策略选择。当零售商1不推介时，由零售商2不同推介策略下最优效用可得:

(22)

其中ψ2=(1+α)(55460α+24551-38016α4-72288α3-3076α2)。式(22)的正根为

(23)

其中ψ3=351+630α+32α2-224α3。式(23)的正根为

命题5均衡策略下两零售商利润随α变化情况：

零售商1无论{r,n}策略还是{r,r}策略，零售商1利润与α负相关。

零售商2在{r,n}策略下，零售商2利润与α正相关；在{r,r}策略下，零售商2利润与α相关性先负后正。

在零售商2公平关切且信息对称的情况下，零售商1均衡利润依然随零售商2公平关切的增加而减小。信息对称环境下，虽然零售商1能够根据零售商2的公平偏好调整价格，此时零售商1产品零售价格随零售商2公平关切程度的增大而减小，边际利润的降低致使其利润下降。此结论说明信息对称情形下，零售商1依然会因零售商2的公平关切特性而产生利润损失，符合以往学者所认为的公平中性一方让渡利润的观点。对零售商2而言，在{r,n}策略下，虽然零售商2零售价格也随自身公平关切程度的增大而减小，但是零售商1的推介策略使其市场需求增加显著，故均衡利润增大。在{r,r}策略下，当零售商2公平关切程度较小时，需求增长所带来的利润增量无法弥补其支付给零售商1的推介费用，故利润下降；当零售商2公平关切程度较大时，相反。相较于信息不对称的情形，发现差异化推介策略下公平关切能够为零售商2带来利润增长，而相同推介策略下公平关切对其利润影响带有不确定。这是由于信息对称时，零售商1价格决策将受零售商2公平特性影响所导致的，该结论进一步丰富了公平偏好对企业利润影响的理论研究。

5 两零售商都公平关切(D)

第四部分讨论了零售商2公平关切，零售商1对其公平偏好了解与否的情况。当零售商1发现零售商2公平偏好后，自身也由公平中性转变为公平关切。此时，零售商均衡推介策略随其公平偏好程度变化情况如何呢？当零售商1和零售商2都公平关切时，两零售商效用函数可分别表示为:

U1=Π1+β(Π1-Π2);U2=Π2+α(Π2-Π1)

(24)

其中，β表示零售商1的公平偏好程度。通过逆推归纳发可求得两零售商都公平关切时，不同推介策略下零售商1与零售商2支付矩阵(求解过程可参考无公平偏好的计算过程，篇幅原因不再给出)。根据两零售商不同推介策略下均衡解，分析都公平偏好情形下均衡推介策略如图2，图3所示。

图2 β=1时两零售商推介策略

图3 β=3时两零售商推介策略

在图2中，假设零售商1公平偏好程度β=1，此时均衡推介策略随零售商2公平关切程度α以及推介费θ的变化情况具体如下：当推介费用较高或零售商2公平关切程度非常小时，两零售商均衡推介策略都推介；当推介费用非常小且零售商2公平关切程度较小时，零售商1不推介，而零售商2选择推介策略；当推介费用较大且零售商2公平关切程度较高时，零售商1选择推介策略，而零售商2不推介；当推介费用较低，而零售商2公平关切程度较大时，两零售商都不推介；在推介费用和零售商2公平关切程度居中的情况下，无纯策略Nash均衡。图3中假设β=3，考察零售商1公平关切程度增大对均衡推介策略的影响，发现零售商1公平关切程度的增大，会导致零售商1偏好不推介策略，从而导致都不推介策略和仅零售商2推介的策略空间变大，该结论有异于文献[14]中所提到的公平关切能够促进企业营销渠道合作的研究。正如李波等[17]在研究所指出较强的公平关切会造成供应链成员利润的损失，两零售商公平关切程度的增大，会导致严重的价格竞争，从而损坏双方利润。因此，两零售商应该从协同发展的角度放下收益不公平观念“抱团取暖”从而达到共赢，或通过一些了渠道协调契约弱化公平关切所引起的激烈竞争[19,20]。

6 总结与展望

本文研究了公平观念下网络零售商之间推介策略选择问题。首先，以无公平关切模型为基准，通过Stackelberg动态博弈方法，求解两零售商不同推介策略下均衡解，发现无公平关切时两零售商都愿意在其店内推介竞争对手信息。其次，假设作为跟随者的零售商2具有公平偏好，若零售商1未察觉零售商2公平观念变化，则在零售商2公平关切程度非常小时，均衡推介策略为都不推介；在零售商2公平关切程度较小时，无纯策略Nash均衡；当公平关切程度较大时，仅零售商2选择推介策略；在公平关切程度非常大时，两零售商都推介。若零售商1察觉零售商2公平观念的变化，则在零售商2公平关切程度较小时，仅零售商1选择推介策；在零售商2公平关切程度较大时，都推介。最后，分析两零售商都公平关切情况下均衡推介策略，发现公平关切程度的增大，不利于零售商选择推介策略，且加剧了价格竞争，对零售商利润造成负面影响。可从一下两个方面对本文进行扩展：1)本文中两零售商具有对称性，若考虑两零售商的差异性，想必会得到新的结论；2)两零售商可能拥有共同的供应商或各自的供应商，供应链竞争环境下结论可能有所不同。