警惕“柏格森悖论”蔓延

胡建新

从表象中寻求实质、在变化中探究规律，这是人们经常采用的思想方法和工作方法。然而，如何寻求、怎样探究，往往比实质和规律本身更重要。如果思想方法和工作方法不对，可能会带来风马牛不相及的错误结果。这就不能不提及统计分析学中的一个著名理论——“柏格森悖论”。

“柏格森悖论”是由美国医生和统计学家约瑟夫·柏格森提出的。他在一项研究中发现：医院里患有糖尿病的人群中，同时患胆囊炎的人数较少;而未患糖尿病的人群中，患胆囊炎的人数比例則较高。这似乎可以说明，患糖尿病能使病人减少患胆囊炎的概率。但事实上这个结论是错误的。原因是，在统计样本时只选择了住院病人，而忽略了更多没有住院的人。由于统计方法不对头，导致了统计数据不全面，使两个本来彼此无关的变量之间呈现出貌似密切相关联的因果关系。

现代社会，人们对经济、民生、科技、文化等问题的研究，常常需要借助数据统计分析的方法。没有数据，往往无法看清世界;但仅有数据，同样无法看清世界，甚至还会以为看清了而作出错误的抉择和决策;倘若用不正确的方法获得了不真实不全面的数据，则更会得出完全错误甚至极其荒谬的结论。不久前，我朋友所在的县城，有家官方机构搞了一项公共产品服务满意率调查，按其公布的调查结果显示，公众满意率高达96%以上。可是，我朋友的许多同事、熟人和亲朋好友都对那项服务不满意，有的还曾公开提出过批评意见。……