基于时序InSAR技术的多年冻土形变监测

廖 佳，李禾珍，杨 斌

（1.中国电建集团中南勘测设计研究院有限公司，湖南 长沙 410014；2.中蓝长化工程科技有限公司，湖南 长沙 410116；3.广东工业大学，广东 广州 510006）

青藏高原位于中国西南部，是我国最大、世界海拔最高的高原，多年冻土面积约占青藏高原总面积的70%。多年冻土是由冰胶结且性质特殊，水、热、力学性质不稳定，容易受到全球气温变化和一些其他因素的影响而发生冻胀融沉效应，由人类工程活动引起的冻土环境变化及冻融灾害问题已日益引起国内外冻土研究的重视[1]。

传统水准测量和GPS测量是青藏高原的地表形变监测的主要手段，虽然测量精度高，但是监测点密度小，耗时耗力，且难以进行大范围、全天候、无障碍的地表监测，也较难获取长时间的形变情况。而具有大面积、高分辨率、高精度、全天候等特点的D-InSAR技术使地表形变监测便捷有效[2]。

1 研究区概况和数据源

1.1 研究区域

研究区域图幅的4个角坐标及中心坐标如表1所示。

表1 研究区域数据的4角及中心坐标

1.2 实验数据

本文选取21景日本先进陆地观测卫星ALOS1/PALSAR影像作为实验数据，该数据覆盖了青藏高原北麓河地区。SAR影像的具体获取时间如表2所示。

2 SBAS技术原理

SBAS技术的核心思想是利用一定阈值内的时空基线干涉影像对组合并逐个生成差分干涉影像，增加主影像单一条件下干涉对的数目，从而降低时、空失相干对干涉图的影响；SBAS方法将获得的SAR数据组合成若干个集合，主要根据时、空基线阈值进行筛选。在小集合内，由于干涉对的数目足够，因此可以使用最小二乘（LS）的方法生成地表形变的时间序列，然而在整个SAR影像时间覆盖范围内的时间采样不够，使得矩阵出现秩亏，方程存在无数解，为此需要使用奇异值分解法（SVD）得到最小范数解，从而联合多个小集合求解[3-4]。假设矩阵A为M×N矩阵，采用奇异值分解的方法可以分解为

表2 SAR数据的获取时间

式中：A被分解成了M×M正交矩阵U和对角阵S以及N×N正交矩阵V。对于矩阵A而言，如果其秩为R，则说明矩阵A有R个非零特征值，此时，定义伪逆矩阵为A+，则有

可以得到

从而得到一个新的方程如下：

式中：D是一个M×(N-1)矩阵。当j=1…M时，D中的元素对第j行的主副影像进行赋值tk+1-tk，该行其他值均为0，由于矩阵D并非满秩，因此可以使用SVD对矩阵D进行分解，从而得到速度矢量v的最小范数解。另外，除了形变相位，还有导入外部DEM时产生的误差。因此，在该误差不能忽略不计的情况下，可以将式（5）改写为：

式中：C[M×1]是基线距相关的系数矩阵，由此可以得到DEM误差。

3 实验数据处理结果及分析

利用青藏高原北麓河地区的21景SLC实验数据，通过SBAS技术反演出形变结果，SBAS反演结果为2007年1月17日—2010年10月28日的年平均形变速率结果图和时间序列形变图，如图1、图2所示。

图1 年平均形变速率结果图（单位：mm/y）

图2 时间序列形变图（单位：mm/y）

从整体分析，地面形变情况大致可分为3种，红色区域表示抬升区域，绿色区域表示基本稳定区域，紫色区域表示下沉区域。经过分析，从2007年1月—2010年10月整个区域最大年平均沉降速率达到-65mm/y，最大年平均抬升速率达到45mm/y。可以看出，图1中的南部有成片的大范围地面沉降。图2的各形变量均以2007年1月17日为参考（假定2007年1月17日形变量为0）。从图中可以观察到青藏高原地区冻土的季节性变化现象，即存在着明显的以年为周期的季节性变化规律，表现为融沉与冻胀过程的不断交替，在冷季（12月—次年3月），气温下降，冻土冻结，地面抬升；在暖季（6—9月），温度上升，冻土融化，地面下沉。

从图2中还可以发现，大面积沉降区域主要发生在北麓河盆地，盆地中有北麓河和秀水河穿过，水分补给丰富，土壤湿度含量相对较高，冻土发育比较充分，活动层相对较厚，冻土的形变量也要大一些[4]。

4 结论

青藏公路沿线上热熔滑塌区的地面表现出持续下沉现象，且滑塌影响范围也随时间推移在不断增大，根据青藏公路沿线上选取的3个沉降漏斗区域进行时间序列分析，该区域2007年1月至2010年10月特征点的累积形变量曲线表现出持续下降趋势，越靠近青藏公路的特征点，其累积沉降量越大，其中最大累积沉降达200mm，并且形成了明显的条带状热熔滑塌区域。图中出现明显的沉降漏斗区域，最大年平均沉降速率达到-40mm/y，说明滑塌范围和沉降量在逐渐增加，这是因青藏公路维修路基开挖附近土体而造成的冻土永久消融现象，人类工程的施工严重影响了冻土与外界的热传导平衡[5-6]。此外，随着全球气温的不断上升，两者相互作用导致青藏公路沿线上的冻土逐年消融下沉。

结合已有的热熔滑塌发育点数据分析，利用SBAS技术所得到的滑塌位置的影响范围和时空分布都与野外实地调查的热熔滑塌发育点位置非常吻合；从平均位移速率图中明显看出，距离热熔滑塌发育点区域越接近，其特征点的年平均沉降速率越大；反之，距离热熔滑塌发育点区域越远，其特征点的年平均沉降速率越小。