GPS高程拟合在输电线路控制测量中的应用研究

董武钟，程 森

（四川电力设计咨询有限责任公司，四川 成都 610041）

随着我国电力设施建设的高速发展，测量工作在输电线路布设过程中的作用越来越大：在规划阶段，确定线路长度、曲折系数以及建设路径等；在设计阶段，对线路进行实地测设，调绘专业的地形图；施工阶段，准确定位设计坐标，指导施工；施工完成阶段，对输电线路的实际工程设施进行质量监测，确保按图施工。同时，也对输电线路的测设、施工放样等测量工作提出了更高的要求。现阶段，大多数输电线路等长线状工程多采用GPS开展控制测量。近年来，GPS技术因其能实现全天候作业，提供实时三维坐标，且不需要通视，故得到广泛应用。特别是随着CORS系统的完善及应用费用的降低，GPS输电线路控制测量已逐步代替传统测量方式[1]。由于GPS控制测量获取的坐标数据中的高程是大地高系统，与水准测量获取的高程存在差异，不能直接使用，因此需要进行高程转换，通常采用高程异常拟合的方式对GPS获取的大地高进行转换[2]。

1 GPS控制测量在输电线路勘测中的应用

控制测量通常采用先控制后碎步的测量原则进行测量，以防止误差的积累。即首先在测区范围内布设控制点，并形成控制网，对整个测区进行控制，然后采用满足工程精度需要的测量技术对测区进行碎步测量，在统一的坐标系统中测量点的位置坐标和高程。相比于其他工程，输电线路工程往往沿某一方向延伸，长度有几十千米甚至上百千米，而网的宽度仅有几千米，采用常规的控制点布设方法，网型结构较差，容易产生误差的积累[3]。GPS控制网的测量精度仅与控制点的测设环境有关，而与控制网的网型没有关系，因此与常规控制测量相比，GPS控制测量在输电线路线状工程的测量中更适用[4]。

2 高程拟合相关理论及方法

GPS获取的高程是大地高H，与水准测量获取的正常高h之间存在高程异常的差值，因此若采用GPS高应用于实际工作，则需实现大地高向正常高的转变。各高程面和参考面的关系如图1所示。

用公式表示如下：

式中：δ为该点的高程异常值；H为大地高；h为正常高。

图1 各高程面和参考面的关系

高程异常值与地形及地区所在的地理位置有很大的关系，通常情况下获取高程异常值的方法有如下三种：一是从国家高程异常值图中查询获得，该方法精度较低，误差在分米量级，不能满足实际生产工作需要。二是结合重力场模型与地形数据模型，通过计算坐标点附近的地面重力测量数据，求取大地水准面的非线性变化部分。该方法精度较高，但一般的工程项目无法获得重力数据，因此该方法不能得到普遍应用。三是通过高程拟合法获取，该方法是通过GPS点联测水准高程，获取一定区域范围内的点的大地高及正常高，并通过数学办法解算二者的关系，拟合出整个区域的局部高程异常值，从而获取似大地水准面的正常高。

高程拟合的误差来源主要有以下三个方面：一是GPS测量有关的误差，包括卫星的星历误差、卫星钟误差，卫星信息传播存在的多路径效应、对流层、电离层误差，接收机方面的对中误差、天线整平误差等；二是水准点联测产生的误差，水准点高程测量存在一定的误差会积累并传播，会导致高程拟合存在误差；三是拟合模型的误差，在进行高程拟合时需要选择高程拟合模型进行数据分析。在实际应用中，选择的模型尽可能与该区域的似大地水准面最佳拟合，但不能完全一致，因此需合理选择高程拟合的模型，并提高拟合精度[5]。

3 GPS高程拟合在线状控制测量中的实例解算及分析

高程拟合的方法较多，主要有三次样条法曲线拟合、多项式曲线拟合、多项式曲面拟合以及移动曲面拟合等，主要分为曲线拟合与曲面拟合。此外，还有BP神经网络拟合、地球重力场拟合等，方法较多。

对于输电线路工程的带状区域，其形状较为特殊，跨度较大，因此需要通过实验找出适合工程的曲面拟合方法。文章通过对比移动曲面法和三次样条拟合模型，分析两种模型对带状工程的适应性。共计选取了61个点，进行GPS测量与水准测量，点与点分布较为均匀，最大两点间的距离为2km，高差最大为200m。点位分布如图2所示。

图2 点位分布图

将其中的31个点作为拟合模型的样本数据，剩余的30个点作为检核数据，同时将GPS获取的大地高和水准测量获取的正常高作为已知数据，求取拟合模型参数，将检校的30个点的大地高带入模型，经模型计算得到正常高。样本点与检核点的具体点号如表1所示。

表1 选取的样本点与检核点

4 高程拟合精度分析

分别采用三次样条法拟合和移动曲面拟合两种方法进行计算，检核点拟合误差，实验结果表明移动曲面拟合得到的效果更好。拟合结果如表2所示，移动曲面拟合得到的高程异常值与实际高程异常值对比如图3所示。

表2 拟合结果对比

图3 移动曲面拟合高程异常值与实际高程异常值对比图（单位：mm）

从拟合结果看，整体上拟合效果较好，但也存在有部分误差较大的点，开始的样本其样本点变化较为平滑，拟合效果较好。总体来看，高程异常值不存在规律性，但是应用移动曲面拟合法可以达到三四等水准的精度[6-7]。

5 结论

随着GPS测量精度的不断提高和高程拟合模型的不断优化，在长距离带状工程内优化甚至代替水准测量工作有比较大的可行性。结合试验数据，与实测数据对比分析可得：在地表起伏不大的区域范围内，可选择移动曲面模型拟合获取精度较高的高程数据，代替传统的水准测量工作，提高工作效率；已知点的分布情况对拟合效果极为重要，已知点分布均匀且涵盖整个拟合区域时，则拟合效果较好，精度较高且较为稳定；在实际生产工作中，选择合适的拟合模型较为重要，这对拟合效果影响较大。经试验对比，在输电线路带状的区域范围，采用曲面拟合效果较好。