新高考下探究性学习的课堂教学策略研究

李亚东

高中探究性学习，是指学生在数学学习过程中或在与数学研究活动相关的现实生活情景中，通过观察与数学研究活动有关的问题，把生活中的问题变成数学研究问题，展开探究学习的过程。在高中生数学探究学习的过程中，教师要适当引导学生挖掘现实生活中的数学问题，培养学生分析解决问题的能力，让学生找到解决问题的新办法、新思路。在探究学习的过程中，要充分保证学生的自主性，不论是基本问题的提出，还是分析问题以及数学规律的总结均由学生独立进行，而教师则担任参与者、引导者与合作者的角色。

一、在学生已掌握的數学知识的拓展延伸中进行探究

数学问题的发现首先应对已掌握的数学定理、公式、解题方法等进行拓展延伸，探究在已知问题的条件或结论改变后是否得到新的命题。这种拓展可分为两种形式，一是对命题进行扩展，二是对解决命题的方法进行拓展。如在学习数列的过程中，根据等差数列的定义得：

a2-a1=d，a3-a2=d，a4-a3=d，…，an-a（n-1）=d

将以上各式相加得：an-a1=（n-1）d，所以等差数列通项公式为：an=a1+（n-1）d。

从这个已学习的数学知识中，学生自然很快就会得到结论：上面式子相加后左边结果固定，那么右边却是n-1个数相加，这本身就是求和问题，可用数列求和的方法进行计算。至此找到问题的解决办法，数列相邻两项的差为变式时，都可以将它们从第二项起列出n-1条等式后相加，等式左边固定为an-a1，右边则为一个数列的前n-1项和，如此探究后便得到求通项的累加法。……