基于随钻录井资料的标准化机械比能模型研究及应用

胡宗敏 袁伯琰 张立刚 邓宝卿 王 瑞 李 义 赖福斌 韩冰冰 李 昀

(①中国石油大庆钻探工程公司地质录井一公司；②东北石油大学)

0 引 言

近些年关于利用机械比能评价储集层物性的研究屡见不鲜[1-4]。机械比能模型是将钻压、转速、扭矩、机械钻速、钻头尺寸等参数整合成一个综合参数，由于受地质和工程因素的双重影响，不同区域、不同地层的工程参数不同，同一机械比能值代表的地层物性信息不同，这使得不同井间及区域间的地层物性评价的标准难以统一，以致横向物性评价的可比性不强。在钻录井现场，可以利用机械比能进行随钻、连续、快速的物性评价，但却很难进行定量的评价和对比，因此利用机械比能定量化评价地层物性还需做更深入的研究工作。笔者对大量的机械比能评价物性数据进行分析研究，通过将影响机械比能模型计算的工程参数进行系统的标准化处理，将不同岩性、层位、区块中的不同钻头类型和钻井工程参数统一到同一标准下，即进行机械比能模型的标准化，最终将影响机械比能的一些非地层影响因素统一到一个标准水平，从而实现了利用机械比能判断储集层物性时横向和纵向的对比。

1 机械比能模型中工程参数影响分析

本文以R.Teale提出的机械比能模型为基本计算模型，其公式[5]如下：

(1)

式中：Em为机械比能，MPa；W为钻压，kN；Ab为钻头面积，m2；M为扭矩，N·m；n为转速，r/min；vROP为机械钻速，m/min。

机械比能值与钻压、钻头面积、扭矩、转速、机械钻速有关，这些钻井工程参数均可通过综合录井仪进行实时监测和记录。

从公式(1)可以看出，机械比能受钻井工程因素和地质因素双重影响，钻压、转速、水力参数及地层特性的变化，都会导致机械比能发生变化，其中钻压和转速是影响的主控变量，扭矩和钻时是次生变量，钻压和转速可以独立影响，现场工程作业中按照不同的地层岩性设计钻压和转速，因而会带来钻时和扭矩的变化[6]。针对该问题，本文提出了标准化机械比能的概念和理论体系，首先是将机械比能模型中的工程变量进行统一，即将模型中次生变量统一为主控变量，然后找到机械比能与主控变量的函数关系，进而将钻进时实际的主控变量钻压、转速处理成统一的标准化参数值，达到标准化机械比能模型的目的。

2 标准化机械比能模型

为了建立标准化机械比能模型，首先要对模型的相关参数进行分析(即参数敏感性分析)，找到影响机械比能计算模型中主控变量与计算结果之间的函数关系，然后再进行整个模型的标准化处理。

2.1 机械比能模型中主控变量分析

不考虑高压水射流和复合钻井工艺，本文以经典的R.Teale模型为研究对象确定机械比能的敏感性参数，这里利用综合录井现场实际测量的工程参数计算机械比能。由公式(1)容易看出，影响机械比能计算结果的综合录井现场测量的参数有钻压、转速、扭矩和机械钻速，其中机械钻速和扭矩同时受到钻压、转速、水力因素、钻井液性能、钻头牙齿磨损程度等多重参数控制，非独立变量，导致公式(1)无法直接反映机械比能的敏感性参数和响应规律。为了消除机械比能模型中各变量的交互影响，引入了经典Young.S机械钻速模式和钻头扭矩重积分相关定理[7-8]。

经典Young.S机械钻速模型公式为：

(2)

式中：KR为地层可钻性指数；WL为门限钻压，kN；ω为转速指数；γ为压差影响参数，γ=e-βΔp(其中 ,β为与岩石性质有关的系数，Δp为井内钻井液液柱压力与地层孔隙压力之差，MPa)；δ为水力学井底净化系数；ε为钻头牙齿磨损系数；h为钻头牙齿磨损相对高度，m。

钻头扭矩重积分相关定理公式为：

(3)

式中：μ为滑动摩擦系数；db为钻头直径，mm。

将公式(2)和公式(3)代入公式(1)，得到机械比能多因素敏感性模型公式：

(4)

由公式(4)容易看出，经过重新推导后影响机械比能的变量均为主控变量，即每个影响因素都是独立的变量，为下一步模型标准化奠定了基础。但也不难发现，由原来公式(1)中的钻压和转速，增加了钻头类型及钝化系数、钻井液密度等独立的主控变量。因此，要对各个独立的主控变量进行响应特征的进一步分析，即求取各主控变量与模型计算结果的函数关系。

2.2 机械比能主控变量的响应特征

通过公式(4)不难发现，影响机械比能标准化的主控变量中，KR、μ、ε通过钻井工程设计给定的钻头型号和直径能够获得，需要重点探讨的是求取钻压、转速、钻井液密度(压差)、钻头磨损等主控变量的响应特征与机械比能的函数关系。

依据机械比能多因素敏感性模型公式(4)进行微钻试验时，式中的基础参数不变，同一钻头情况下，钻压保持不变(钻头直径db为215.9 mm，钻压W为60 kN)，分别改变转速、钻压、钻头磨损和钻井液密度敏感性参数单因素数值，得到机械比能响应特征。如图1、图2所示。

实验室微钻试验能够模拟的钻头类型主要是牙轮钻头和PDC钻头，本文以实验室微钻试验中PDC钻头为例，给出求取主控变量响应特征的方法。牙轮和其他类型钻头与该方法是一致的。

图2 机械比能对钻头磨损和压差影响系数的响应特征

由微钻试验结果可知，机械比能随转盘转速增加，呈幂函数增大的趋势，随着钻压增加，呈幂函数减小的趋势。随着钻头磨损增加，呈线性增大；随压差影响系数增大，呈对数函数减小。压差影响参数反映的是钻井液液柱压力和地层孔隙压力之差对机械比能的影响，钻井液液柱压力越高，机械比能越大。

2.3 标准化机械比能模型的影响因素

标准化机械比能的目标是：将钻进时实际的钻压、转速、水力因素参数值和相应的实际钻速值，处理成统一的标准化参数值以及标准化机械比能值，然后用标准化机械比能值反映地质特性的变化。根据机械比能主控变量的响应规律，确定标准化机械比能需考虑事项如下：

(1)钻压：钻压是影响机械比能最直接和最显著的因素，随着钻压增加，机械比能呈幂函数减小，二者的关系为：

Em∝W-α

(5)

式中：α为钻压指数，其数值大小与岩石性质有关。

(2)转速：在钻压和其他钻进参数保持不变的情况下，转盘转速增加，机械比能呈指数函数增大，关系表达式为：

Em∝nk

(6)

式中：k为转速指数，其数值大小与岩石性质有关。

可以看出，通过微钻试验单因素进行分析中得出的机械比能与转速的关系与经典Young.S机械钻速模型中描述的机械钻速与转速的关系是一致的，即都呈指数变化，进而可知k与ω的物理意义相同。

(3)钻头牙齿磨损：在钻进过程中，地层磨损钻头牙齿，钻速会逐渐下降，钻头的工作效率降低。机械比能随着钻头磨损增加，呈线性增大，关系表达式为：

Em∝h

(7)

新钻头牙齿磨损相对高度h视为0，则：

(8)

(4)钻井液密度：钻井液密度即ECD(为了表述方便，公式及下文中用ρ表示)，影响井内钻井液液柱压力和地层压力的压差，井底压差对岩屑有压持作用，阻碍井底岩屑的及时清除，影响破岩效率。钻井液液柱压力越高，机械比能越高，关系表达式为：

Em∝ρ

(9)

(5)水力学因素：假设水力学因素能够满足井底净化要求，δ取值为1，此时可忽略水力学因素对机械比能的影响。

标准化机械比能法的关键是：把各类影响机械比能的因素，通过数学和其他方法处理，使其标准化，以消除各因素对机械比能的影响。标准化机械比能考虑事项，选取区域代表性的标准钻压(WB)、标准转速(nB)、标准钻井液密度(ρB)和标准钻头直径作为标准值，将所有工程参数下的机械比能(Em)折算到统一标准参数水平下。根据上述机械比能敏感性因素和响应规律，建立了标准化机械比能模型，如公式(10)所示：

(10)

式中：EmB为标准化机械比能，MPa；WB为标准钻压，kN；nB为标准转速，r/min；ρB为标准钻井液密度，g/cm3，取井中某层段钻井液密度平均值作为标准密度。

3 标准化模型系数求取及应用

3.1 模型系数求取试验

图3 机械比能与钻压关系曲线

图4 机械比能与转速关系曲线

机械比能标准化模型系数是通过选取自松辽盆地XJ区块、SZ区块火山岩，塔东GC区块碳酸盐岩等各区块的岩石取心样品，进行了42组168个测点的微钻实验求取的，对这3个区块内不同岩性下钻头破岩时机械比能标准化模型系数变化规律的分析认为：在火山岩、碳酸盐岩地层钻进时，随着钻压增加，机械比能减小，呈现幂函数降低的变化趋势(图3)；随着转速的增加，机械比能增大，呈线性增高的变化趋势(图4)；在总趋势不变的前提下，随不同区块火山岩、碳酸盐岩钻压指数、转速指数的取值不同有不同程度的变化。 本文以松辽盆地XJ区块YC组火山岩中的2组实验数据为例详细介绍钻压指数和转速指数的取值方法。

松辽盆地XJ区块YC组开展PDC和牙轮钻头微钻实验。在实验中微钻头采用的是SY/T 5426-2000《岩石可钻性测定及分级》规定的微PDC钻头类型，这2组试验的岩心样品岩性分别为角砾熔岩、凝灰岩、流纹岩、火山角砾岩4类，分别设置4个钻压参数(0.8、1.0、1.2、1.4 kN)、4个转速参数(50、55、60、65 r/min)进行测试。在实验室中进行钻孔、监测扭矩和钻时等参数，计算机械比能值，获得了机械比能与钻压、转速的相关规律，进而确定该组标准化机械比能模型的钻压指数和转速指数。这2组试验机械比能标准化模型系数分析结果如图3、图4所示。

对机械比能和钻压、转速关系进行拟合，获得4种岩性机械比能和钻压、转速的关系模型，并确定了钻压指数和转速指数，如表1、表2所示。其中钻压指数平均值为0.437，转速指数平均值为0.998 1。

表1 钻压指数实验结果

表2 转速指数实验结果

3.2 模型标准化参数的选择和计算

机械比能模型标准化工作中很重要的环节是区域的标准工程参数的确定，即区域的钻压WB、转速nB、钻井液密度ρB。

在选定区域上钻井工程参数遵循的原则是：

(1)区块内选择10～15口已钻井的钻井工程设计及相对应的录井工程参数及录井工况记录。

(2)在已钻井的数据中选取近平衡钻井条件下的工程参数，利用录井工况记录及实际录取的工程参数与钻井设计的工程参数进行对比，分析是否在钻井工程中为近平衡钻井状态。

(3)利用钻井工程设计参数和实际录取的工程参数相结合，求取已钻井不同层位的钻井工程参数的平均值作为区域的钻压、转速、钻井液密度的标准值。

3.3 标准化模型的应用效果

计算标准机械比能的流程是通过综合录井仪，实时监测、记录和收集钻时、钻压、扭矩、转盘转速、排量、钻井液密度等参数的准确资料，经过筛选剔除不符合要求的数据，然后根据提前确定的区域标准值等基础标准参数，计算实际机械比能和标准化后的机械比能。

利用机械比能进行储集层物性评价时，还要进行机械比能基值线的求取，利用机械比能值与对应基值线的比值来进行物性判断：机械比能值向左偏离基值线越大，机械比能与基值线的比值越小，代表物性越好，反之代表物性越差。其方法和原理耿长喜等在《录井工程》2017年第3期《随钻录井物性评价技术应用研究》[9]一文进行了系统阐述。现按照机械比能基值线的绘制方法、物性评价的比值方法和功交会方法，以松辽盆地DS-28井为例介绍标准化模型的应用效果(图5)。

图5 DS-28井标准化机械比能模型储集层评价

该井3 474.6～3 479.4 m层段测井解释物性为Ⅰ类储集层，如果按照Ⅰ类储集层的结论该层段机械比能应该为低值区，实际情况是由于钻井工程参数钻压、转速不一致、不统一的影响，机械比能计算值偏大，和机械比能基值线左向偏离程度较小，故利用机械比能比值解释该层段地层物性较差，只能定为Ⅲ类储集层，解释结果与测井解释结果出入较大。从实际气测和其他资料来看该层物性较好，机械比能的物性评价结果与其他物性评价资料相矛盾。

经过标准化机械比能模型计算的机械比能曲线如图5所示，图中蓝色曲线为标准化机械比能曲线，其计算是以松辽盆地XJ区块YC组四段火山岩的区域钻井工程参数为统一的标准值，利用标准化机械比能模型计算公式(10)所得结果。不难看出，标准化模型的计算结果值偏离机械比能基值线的趋势更大，并且在井段3 474.6～3 479.4 m出现了明显的低值区，可确定为Ⅰ类储集层，该储集层段得到有效的解释，提高了地层物性评价的精度。

4 标准化机械比能模型的数据处理与显示

4.1 数据处理方法

标准化机械比能模型使用的是随钻录井采集的工程参数(钻压和扭矩)，数据来自综合录井仪的录取结果，在钻井过程中由于受各种工程作业等不确定和非常规作业时数据质量较差的影响，综合录井采集的数据质量会大幅下降，而标准化模型引入了新的参数使得模型的计算更为复杂，受到数据影响的权重更大。因此，在实际应用中要将大段的假、错数据进行合理的修正和剔除，增加综合录井数据的品质，这就需要先对数据进行系统处理，方可使用。

4.1.1 数据插值处理[10]

利用录井大数据的处理优势，将综合录井仪1 m间隔的数据处理成0.1 m间隔深度数据。在录井深度数据中，某井井深为Hn，该点钻时tn，钻达时间Tn，计算该点上下范围内顶点与底点间的深度差与钻进的时间差，并去除停钻因素的时间，来计算0.1 m间隔的钻时数据。

4.1.2 数据筛选、删除、插值、滤波处理

对重复数据、异常突跳数据、异常零值数据等在工程作业中，在停泵、起下钻、循环钻井液等操作下产生的错误或扭曲的数据进行筛选和删除处理，采用3δ法则、五点钟形法滤波技术进行异常值的剔除和光滑，再按趋势插值方法进行数据修正，并将空缺的深度间隔点按照时间数据库中对应深度点数据进行相应的趋势补位插值[10]。

4.2 色标显示技术的应用

色标显示技术的应用使随钻物性评价时图形更加直观，对物性剖面刻画的更加细腻。这里采用国家标准中颜色标准编号对应的RGB值，即红(R)、绿(G)、蓝(B)3种色彩通道的变化以及它们之间的叠加来得到各种颜色，依据机械比能比值模型将标准化机械比能值与机械比能基值之比定义为物性评价参数值P，使P与色标RGB值形成一一对应的关系，以不同颜色代表物性的好坏。应用P对储集层类型划分的标准见图6。物性指数P的计算公式为：

(11)

以DS-28井为例， 应用标准化模型后的色标填充技术物性评价图(图7)可以看出，通过标准化模型后的物性评价剖面3 473～3 481 m井段物性评价为Ⅰ级储集层，评价结果与测井及其他物性评价资料相符。图8是标准化模型前的色标填充技术物性评价图，与实际物性资料相差较大。

依据机械比能功交会模型的物性评价方法,通过对垂向功和切向功[10]进行数据处理后绘制评价图，如图7、图8所示，图中垂向功与切向功交会面积深红色代表物性较好，绿色代表物性较差。从交会面积上判断也可得出与物性指数评价相同的结论，进而证明了标准化模型及数据处理后物性评价的准确性。

图6 色标填充技术路线示意

图7 标准化机械比能模型数据处理后物性评价图

图8 标准化机械比能模型数据处理前的物性评价图

5 结 论

(1)机械比能标准化模型将工程因素统一到相同标准下，消除了工程因素的影响，可实现对储集层地质特征横向和纵向对比。

(2)通过理论推导和实验室的微钻实验，对影响机械比能标准化模型的主控变量和次生变量进行深入分析，并且得到相关系数，进一步完善了标准化模型；通过实际井物性评价进一步验证了标准化模型的科学性和准确性。

(3)通过标准化机械比能模型数据处理方法的探讨，进一步增加了标准化模型计算数据的质量，以色标技术应用进行随钻实时物性评价的成果展示，物性评价更加直观、细腻、细化，使得现场随钻物性评价更加完善。