单位思想视角下小学数学内容本质与结构

刘加霞 孙海燕

刘加霞

北京教育学院初等教育学院院长，教育心理学博士，教授，教育部国培专家库成员;提出“把握数学本质是一切教学法的根”“实证研究学生是有效教学的根本”“培训实质是改变与创新”等观点，以及“CARE伙伴式”校本研修模式;在《课程·教材·教法》《中国教育学刊》《中小学管理》《人民教育》《小学数学教师》《小学教学》等期刊发表论文百余篇，著作有《小学数学有效教学》《小学数学有效学习评价》《小学数学课堂教学设计》等。

单位贯穿小学数学学习内容的始终，计数、计算、测量以及各类数量关系等内容中都蕴含着单位思想，它是小学数学知识体系的“骨架”。以此为抓手有利于教师把握数学本质与整体结构，帮助学生整体化、结构化地学习。

一、单位及单位思想的内涵与操作方式

单位不只是常见的计数、计量单位，更是一种思想，即单位思想或单位化思想。

通常，人们为了规范、统一地计数、度量、比较某一类或几类对象，需要约定统一的“标准”，以便于表达、交流与运用，这个“标准”被称之为单位。例如，常见的计数单位：一、十、百、千、十分之一等;常见的计量单位：米、平方米、千克等。需要指出的是，这些单位的前面应该有“1”这个数量，但习惯上，人们常将其省略（度量的本质是“比”，是乘法结构，乘法运算中“1”是单位元，可以省略），比如，我们说长度单位是米、厘米等，严格地说，应该是长度单位是1米、1厘米等，米、厘米只是长度单位的名称。

数学上也把“单位”定义为不是“1”但被看成是“1”的数或集合，这时的单位是人类通过抽象创造出来的，称之为复合单位。……