时速250km动车组牵引电机可靠性建模及置信度评估

赵嘉芳，杜杰

(1.中车永济电机有限公司 研究院，陕西 西安 710016；2.中车永济电机有限公司 特种产品开发部，陕西 西安 710016)*

自2007年以来，我国动车组发展迅速且运行速度不断提升，由于动车组科技含量高、运行速度快、安全责任大，对其可靠性有严格的要求.牵引电机为时速250 km动车组提供动力，是动车组的动力核心部分，其可靠性对动车组的安全运行至关重要.可靠性是指“产品在规定的条件下和规定的时间区间内完成规定功能的能力”[1].可靠性模型是对系统及其组成单元之间的可靠性/故障逻辑关系的描述[2]，是可靠性分析常用的方法之一.文献[3]对高压电器系统进行可靠性建模，文献[4]对牵引系统进行可靠性建模及指标分配，文献[5]对动车组整车进行可靠性建模及分配.同时可靠性模型在其他领域也被应用，文献[6]对汽车发电机进行了可靠性建模及分析，文献[7]建立了航天产品可靠性框图自动评估系统.虽然可靠性建模方法受到广泛应用，但目前针对动车组牵引电机可靠性评估方面的研究以及对其可靠性水平置信度的评估研究相对较少.因此，本文提出时速250 km中国标准动车组牵引电机在设计阶段的可靠性建模方法，建立可靠性框图及数学模型，并基于相似产品故障数据对本产品故障率进行预计，对牵引电机可靠性水平及其置信度进行评估.

1 牵引电机结构

时速250 km中国标准动车组为8编组，4动4拖编组方式，整车配属16台牵引电机.牵引电机为架悬式三相鼠笼异步牵引电机，主要由定子、转子、端盖、轴承、机座、速传、温传等部件组成.牵引电机可看为由大量零部件组成的复杂系统，任何零部件失效立即维修或更换，长时间使用后，其工作进入浴盆曲线的偶然故障期，即故障率恒定期，符合指数分布特征，故本文假定牵引电机寿命服从指数分布进行分析.

2 可靠性模型及置信度评估原理

2.1 可靠性模型

可靠性模型包括可靠性框图及其对应的数学模型.常用的可靠性模型包括串联模型、并联模型、表决模型.

2.1.1 串联模型

组成产品的所有单元中任一单元发生故障，均会导致整个产品故障的模型称为串联模型[2].

串联模型的数学模型为：

(1)

其中，Rs(t)为产品t时刻的可靠度；Ri(t)为第i个单元t时刻的可靠度；n为串联单元的总数.

当各单元的寿命都服从指数分布，则整个产品的故障率为：

(2)

其中，λS为产品的故障率；λi为第i个单元的故障率；n为串联单元的总数.

2.1.2 并联模型

组成产品的所有单元都发生故障时，产品才发生故障的模型称为并联模型[2].

并联模型的数学模型为：

(3)

其中，Rs(t)为产品t时刻的可靠度；Ri(t)为第i个单元t时刻的可靠度；n为并联单元的总数.

2.1.3 表决模型r/n

产品中有n个单元并联连接，当表决器正常时，正常的单元数不小于r个(1≤r≤n)，系统不

会发生故障，这样的系统称为表决模型.表决模型的可靠性框图，如图1所示.

图1 表决模型的可靠性框图

假设表决器的可靠度为1，各单元的可靠度同为R(t)，表决模型的数学模型为：

(4)

根据用途，可靠性模型分为基本可靠性模型和任务可靠性模型.基本可靠性模型主要用于计算故障率或者平均故障间隔时间(MTBF)，是产品的所有组成单元串联而成的串联模型；任务可靠性模型主要用于描述产品在执行任务过程中完成规定功能能力的模型，可能是串联模型，也可能是并联、表决等常用模型的组合.

2.2 置信度评估

泊松分布是可靠性统计中一种离散型分布，用来表示规定时间/里程内故障发生次数的模型，分为齐次泊松分布(故障率恒定)和非齐次泊松分布(失效率非恒定).本文假定产品寿命服从指数分布，故障率恒定，故采用齐次泊松分布法确定考核期内的期望故障数量，对可靠性水平进行置信度评估.

2.2.1 泊松分布的概率分布函数

(5)

2.2.2 故障数概率分布函数

对于齐次泊松分布，由于λ为常数，(0，t] 时间内的期望故障数用K表示，则：

(6)

齐次泊松分布的故障数概率分布函数简化为：

(7)

2.2.3 置信度评估

对于规定的单个区间允许故障数r，评估确定其置信度c：

(8)

3 牵引电机可靠性建模

牵引电机关键部件依据公司成熟产品进行优化设计，故采用相似产品法进行基本可靠性预计,

表1 动车组故障定义及可靠性目标

并建立基本可靠性模型，计算整机故障率；依据用户对故障定义分类，建立任务可靠性模型，评估可靠性能否满足用户要求.动车组故障定义及可靠性目标如表1所示.

3.1 相似产品可靠性评估

相似产品数据记录于公司故障信息闭环管理系统(FRACAS)系统，选取其运行10年、共计2051台产品数据进行可靠性评估.运行时间58 345 000 h，故障47次(除0 km、用户责任故障).相似产品可靠性水平如表2所示.

表2 相似产品可靠性水平

3.2 牵引电机基本可靠性建模

依据相似产品可靠性评估结果，结合本产品设计和改进特点，进行基本可靠性预计，如表3所示.

表3 基本可靠性预计

图2 基本可靠性模型

整机故障率为：FPMH=0.17+0.03+0.04+0.20+0.09+0.05=0.58

3.3 牵引电机任务可靠性建模

牵引电机采用架控方式，每节动力车厢配备2台转向架，每台转向架配备2台牵引电机.对于每台转向架上的两台牵引电机，其中任意一台牵引电机发生影响任务的故障，该转向架上的两台牵引电机均会被切除牵引，故转向架上的两台牵引电机为串联结构，动车组整车为8组并联结构.任意一台牵引电机轴承发生机械烧损，均会影响列车任务，故轴承串联在模型中.依据此控制逻辑，建立牵引电机任务可靠性模型.

3.3.1 A类故障任务可靠性模型

如果整车切除4组以上牵引，则会发生A类故障，故A类故障可靠性模型为4/8表决模型，如图3所示.

图3 A类故障任务可靠性模型

本文应用可靠性软件Relex计算可靠性模型，A类MTBF=781 258 h>A类任务可靠性目标532 100 h，满足用户要求.

3.3.2 B类故障任务可靠性模型

如果整车切除2组以上牵引，则会发生B类故障，故B类故障可靠性模型为6/8表决模型，如图4.

图4 B类任务可靠性模型

经计算，B类MTBF=77 510 h>B类任务可靠性目标417 500 h，满足用户要求.

3.3.3 C类故障任务可靠性模型

如果整车切除1组以上牵引，则会发生C类故障，故C类故障可靠性模型为7/8表决模型，如图5. 经计算，C类任务MTBF=601 250 h>C类任务可靠性目标67 840 h，满足用户要求.

图5 C类任务可靠性模型

4 牵引电机置信度评估

牵引电机质保期为自列车正式交付用户之日起3年，将质保期3年作为考核期，采用泊松分布法，评估牵引电机满足用户规定可靠性要求的置信度.

动车组年运行60万公里，平均速度220 km/h.A、B、C三类故障期望故障数分别为：

K1=1/781 258×600 000/220×3=0.010 47次；

K2=1/775 101×600 000/220×3=0.010 56次；

K3=1/601 250×600 000/220×3=0.013 61次.

连续3年故障数不超过1次的置信度为：

A类故障：

类似地，B类故障：c=99.986%;C类故障:c=99.681%.

经计算，动车组牵引电机连续3年发生影响任务的故障不超过1次的置信度为99%以上.

5 结论

本文根据时速250 km中国标准动车组牵引电机的结构特点，采用相似产品法，对牵引电机及其关键零部件进行了可靠性预计.依据整车控制逻辑，建立了基本可靠性模型和任务可靠性模型，并通过计算分析，满足用户规定的可靠性指标要求.利用泊松分布法，评估了牵引电机满足用户规定可靠性要求的置信度.评估结果表明，满足用户的可靠性目标要求，且置信度在99%以上，采用文中方法对牵引电机进行可靠性建模及评估具有指导意义.