基于小波框架方法的曲线重构

郭赵阳, 李水艳

(河海大学 理学院, 江苏 南京 211100)

0 引言

曲线重构作为计算机辅助图形学应用中的核心技术,在虚拟视觉、场景建模、目标识别、工业设计与制造等领域发挥着极其重要的作用.近年来,激光扫描技术的快速发展,使人们可以快速地获取图形边界的散乱点云数据[1].基于采样点,通过建立模型可以反求出目标图形轮廓,这是对图形进行计算、分析和绘制的重要依据,极大地促进了计算机图形学领域中逆向工程问题的解决.实际上,获得的数据往往分布不均匀、数量不足且含有噪声,目标曲线又普遍存在许多细节特征,而当前技术处理过程中往往会模糊特征,甚至放大噪声样本,这严重影响了重构曲线的实用程度,因此受到了众多专家学者的广泛关注.

曲线重构问题的研究已取得了一定进展.Hoppe H等[2]对于带符号的距离函数进行了局部估计,对不规则离散点集边界却无法自动地进行处理.刘斌等[3]运用移动最小二乘法做细化处理，得到稀疏的有序点云,再采用B样条函数进行重构，此方法计算效率较高,但重构出的曲线不能较好地反映尖锐的特征部位.Ji H等[4]提出运用简单的平移不变空间,结合小波变换进行给定数据点的拟合,不过这种方法只能对特定的采样点进行重构,而对一般的散乱点集却没有普适的模型,因此有着较大的局限性.随后,由于Cai J F等[5]严格地建立了基于小波的图像恢复模型与变分模型之间的联系,给……