基于运动轨迹图形拟合的辅助人体侧翻机构设计研究

苏 鹏，卢 达，伦庆龙，李 剑，徐晓钟，樊瑜波,3

基于运动轨迹图形拟合的辅助人体侧翻机构设计研究

苏 鹏1,2，卢 达1，伦庆龙1，李 剑2，徐晓钟1，樊瑜波2,3

(1. 北京信息科技大学机电工程学院，北京 100192； 2. 国家康复辅具研究中心民政部康复辅具技术与系统重点实验室，北京 100176； 3. 北京航空航天大学生物医学工程高精尖创新中心，北京 100191)

仰卧位侧翻是长期卧床患者有效预防压力性损伤病症的有效措施之一，研究人体运动机理并进行辅助人体仰卧位侧翻机构的拟人化设计具有重要意义。人体肩部和臀部是辅助仰卧位侧翻较为关键的施力位置，基于人体解剖学分析肩部和臀部骨骼的空间运动，建立运动标记模型，并进行人体仰卧位侧翻运动捕捉实验，得到肩部和臀部的运动轨迹图形与连杆模型特征信息。通过分析连杆长度和角度的变化过程进行图形几何分析与连杆机构简化，基于运动轨迹图形拟合的辅助人体侧翻机构构型，并对机构进行运动学仿真分析，运动仿真结果和实验图形的拟合误差较小，验证了所提出的辅助人体侧翻机构拟人化设计方法的合理性，相关研究结果可为人-机运动协同性辅助侧翻康复辅具的设计提供理论依据。

侧翻；运动捕捉；运动轨迹；图形拟合；机构构型

压力性损伤(即压疮)是皮肤表面由于摩擦、剪切、压力和过度扭曲等因素造成深层组织损伤或皮肤浅层缺血的一种现象，其在长期卧床患者人群中尤为常见，已成为临床中造成经济损失最大的病症之一[1-2]。预防压疮护理要做到定时侧翻[3]，目前国内外的辅助侧翻器械为多功能护理床，其通过床面倾斜实现侧翻功能，但仍在很大程度上依赖人工辅助，且并未考虑人体的运动机理，通常会由于人的转动中心和机构转动中心不一致，导致运动过程中人的背部挤压或拉拖等，人机运动协同性、功能柔性等方面存在不足[4]。研究人体仰卧位侧翻运动的轨迹图形，并拟合构造具备人机运动协同性的辅助侧翻机构，用于现有翻身床的改进，以及设计穿戴式辅助侧翻机器人具有重要意义。

图学的本质是几何，图学研究形和图的表示、表现以及互相关系，其基本内容包括造型、由形得到图、图的处理、由图得到形以及图的传输等[5-6]，根据人体运动轨迹图形求解运动几何关系，利用运动轨迹图形拟合方法进行康复辅具机构设计研究，是保证辅具安全性与舒适性的拟人化方法[7-8]。北京体育大学的研究者提出了基于曲线拟合的上肢伸展姿势及其运动轨迹预测的方法，推导出上肢各关节及躯干的角位移预测方程[9]。日本名古屋大学的研究者针对手部运动，设计了模拟实际人手关节运动的新型手外骨骼康复装置[10]，优化了机器人运动轨迹，并提出人机耦合控制策略[11]。华中科技大学、北京工业大学的研究者基于运动捕捉系统进行人体运动数据采集与分析，生成机器人的拟人运动，开展人机运动协同型的康复机器人设计研究，并进行运动相容性评估分析[12-14]。运动捕捉、压力测量、肌电测量等信息采集技术越来越多地应用于康复机器人设计，韩国机器人技术研究所的研究者在床垫上安装压力传感器阵列，对病人的卧床姿势和动作进行检测和评估，并在此基础上开发了一套卧床人体的辅助机器人系统[15]，本文的前期研究利用运动捕捉和肌电测量技术对人体仰卧位侧翻的运动学机理进行了论述，但并未深入探讨人体运动轨迹和机构设计的联系[16]，如何根据人体运动信息进行机构原理设计，还需要进一步探讨。

大多数运动捕捉多集中于人体运动轨迹的理论研究，以人体运动轨迹为基础设计康复辅助器械并在设计过程中拟合运动模型的研究较少，且在仰卧位侧翻身的运动研究上更少。康复辅助器械的人机运动协同性是评判康复性能的关键，本文建立辅助侧翻部位运动标记模型，于实验者背部和臀部粘贴特征标记点，进行人体仰卧位侧翻实验，得到肩部和臀部在仰卧位侧翻过程中的运动轨迹，分析相邻标记点所连连杆的长度变化和角度变化，拟合运动轨迹图形并建立运动学仿真模型，对比仿真和实验运动轨迹的相对误差，验证拟合方法的合理性，为康复机器人设计提供理论基础。

1 辅助侧翻部位运动标记建模

参考临床护理资料，主要仰卧位辅助侧翻动作为：姿态调整，双手置于腹部、展平或抬起，双腿或单腿屈起；辅助侧翻，推动患者肩部和膝部完成侧翻，其中膝部带动臀部运动[17]。结合前期关于仰卧位侧翻身动作研究[16]，以辅助侧翻机器人最小驱动力和最佳辅助位置为设计原则，考虑到辅助侧翻机构实行的可行性，确定以肩部和臀部作为辅助侧翻机构的施力位置。

为提高辅助机构的人机运动协同性，进行人体侧翻过程中肩部和臀部的运动轨迹研究，经过前期研究发现，肩部和臀部各粘贴5个点便可以精确描述运动模型。

基于人体解剖学建立肩部和臀部的骨骼运动模型[18]，图1(a)中，人体肩部主要由左肩胛骨、脊柱和右肩胛骨3个部分组成，点划线为肩胛骨自然状态下标记点的连线，虚线为左/右肩胛骨的外展运动，因人体侧翻过程中，躯体的重量逐渐作用在肩胛骨上，且由肩胛冈的部分表面承担重力作用，导致肩胛骨与胸腔表面发生相对滑动，外展运动并非是一个平面的规则运动，而是多个平面的不规则运动，Ml(=1,2,3,4,5)为侧翻前按骨骼位置粘贴的标记点；M(=1,2,···,5;=1,2,···,)为侧翻过程中标记点的新位置；图1(b)中，为新位置M相对原位置M1在冠状面的转角；为新位置M相对原位置M1在矢状面的转角，受侧翻影响，存在5<1，4<2，5<1，4<2关系；图1(c)中，人体侧翻过程中M1和M在水平面上做近似圆弧运动的图形轨迹。

图1 肩部骨骼运动模型

人体仰卧位侧翻运动过程中，左侧翻与右侧翻具有对称性，且肩部运动为3个平面的复合运动，由于肩部的外展运动位移相对于肩部在空间中的运动位移来说很小，故忽略外展运动对肩部运动轨迹的影响，只研究右侧翻运动中肩部在水平面上的轨迹。

臀部骨骼运动模型如图2所示。臀部骨骼与肩部骨骼相比略有不同，臀部骨骼中的髋骨与骶骨为一块整骨，如图2(a)所示，标记点粘贴在髂嵴和骶骨上，运动过程中，因骨骼之间未有相对位移，所以标记点相对于骨骼的位置未发生变化，而在空间中的位移轨迹与肩部骨骼位移轨迹类似，呈圆弧运动。M1(=6,7,8,9,10)为侧翻前按骨骼位置粘贴的标记点；M(=6,7,8,9,10;=1,2,···,)为侧翻过程中标记点的新位置。

以标记点的实际运动轨迹表征肩部和臀部的骨骼运动是研究仰卧位侧翻规律的关键，在此基础上设计具有人机运动协同性的辅助侧翻机构也是实现人机共融的关键。选择合适的标记点数量并粘贴于正确的位置是运动模型正确建立的关键，布置过多标记点会导致光学捕捉镜头识别临近点为同一点。

图2 臀部骨骼运动模型

2 侧翻运动捕捉实验及运动轨迹图形分析

使用度量科技公司的NOKOV光学三维动作捕捉系统，实验地点为北京信息科技大学。实验者均为男性志愿者，年龄20~24岁，身高170~175 cm，体重55~80 kg，符合实验要求。搭建侧翻运动专用测试实验台，如图3所示，实验台床面由透明亚克力板搭成，在实验台的上方和下方均布置有6个光学捕捉镜头，在仰卧位侧翻初始姿态时，下方的光学镜头透过透明的亚克力板能够识别到人体背部的标记点。实验者肩部和臀部根据上述标记点建模情况各粘贴5个标记点，在仰卧位侧翻过程中，上方的光学镜头能够识别到侧翻姿态人体背部的标记点，实验者以双腿屈膝、双手置于腹部的姿势平躺于实验台上。

图3 人体仰卧位侧翻实验

连杆运动轨迹较为直观地表现出肩部和臀部的运动信息，但要将轨迹落实到机构设计中去还需要连杆的特征信息，对运动轨迹图形拟合将有利于指导机构精确运动，通过运动捕捉得到的各点的二维坐标数据，利用2个点的距离公式以及2条直线的夹角公式，在Matlab中编程得到和l(=1,2,···,8)，如图5所示。l(=1,2,···,8)为肩部和臀部各连杆长度；(=1,2,···,8)为各连杆相对于前一连杆的夹角，其中1和5为连杆1和连杆5相对于水平轴的夹角。从图5(a)可以看出，平均变化1>2>4>3，其中，3的极差约为5°左右，4的极差约为7°左右，意味着左肩胛骨内侧缘与脊骨与右肩胛骨内侧缘所连直线角度未发生较大变化，作为对称角的2和4差别较大，原因是受压侧肩胛骨与胸腔的相对滑动现象更明显；从图5(b)中可以看出，平均变化1>4>3>2，其中由于人体结构的对称性，1与4的变化近似，2与3的变化近似且较小；从图5(c)可以看出，平均变化5>6>7>8，其中，6，7，8变化近似且较小，约为2°~3°，意味着臀部在侧翻过程中外形未发生变化；从图5(d)中可以看出，平均变化7>8>6>5，连杆长度未发生较大变化。

图4 人体仰卧位侧翻过程中肩部和臀部运动轨迹

3 运动轨迹图形机构拟合及仿真验证

基于连杆机构设计的辅助侧翻康复机构具有连续型机器人的特点，该机构以连杆的长度和角度为输入参数，各连杆独立控制又相互耦合，为平衡辅助侧翻机构的柔顺性和刚性，减小机构的控制复杂度，需要改变连杆数量和输入参数。经运动轨迹图形机构拟合后的肩部三连杆和臀部四连杆，忽略了连杆长度变化，只研究在连杆角度的单参数输入情况下，该机构运动形式与人体运动轨迹的相容程度。

基于肩胛骨和髋骨骨骼结构建立了人体仰卧位侧翻运动模型，并进行了人体仰卧位侧翻实验，得到以5个点轨迹为特征的肩部和臀部运动的一般规律，从实验结果看，肩部连杆2与3的相对角度变化很小，且2与3连杆的长度变化很小，可以把该四连杆轨迹图形拟合为三连杆模型，包括连杆1，2，3和4，同理，臀部连杆5与6，6与7，7与8之间的相对角度变化很小，且四连杆的长度变化很小，包括连杆5678，四连杆的相对角度可以保持在20°左右，将臀部连杆模型拆分为2个阶段，前期的四连杆阶段和经机械限位后的单曲杆阶段。如图6所示，连杆驱动方式为绳驱动，绳端固定在连杆端部的突起上，通过驱动绳子给予连杆旋转力矩。

图6(c)中，肩部1j点的运动轨迹与其他点相比在平面上的运动量较小，可以拟合为肩部围绕着1j点做圆周运动，则,=0；相反，臀部的6j点在平面上的运动量很大，此时，除了各连杆自身的转动外还包括点6j的位移。根据运动学模型计算各点运动学方程，并赋予运动参数，求解得到各点的运动学轨迹。

设(x,y)为各连杆末端在直角坐标系中的坐标；为相邻连杆之间的夹角；L为各连杆长度；=2,3,···,，末端点的轨迹为

将运动学方程式(1)两边对时间求导，得到速度表达式

将式(2)写成矩阵形式，即

由式(4)可以实现关节角速度向末端位置速度的转变，从而得到末端运动轨迹。

图6 肩部和臀部连杆运动学模型

根据运动捕捉得到的数据，以每帧杆长的平均值作为杆L的固定长度，以杆的每帧实际角速度作为运动模型的输入，见表1。

表1 参数设置(mm)

图7 肩部和臀部连杆末端轨迹仿真与实验对比

因运动学模型的建立具有连续型机器人的特点，后一连杆的角度和位置都受前一连杆角度和位置的影响，故前一连杆轨迹的误差会在后一连杆轨迹中累积放大，从肩部和臀部的仿真曲线中可以看出均存在此现象，计算每个仿真坐标点与实验坐标点的距离作为仿真曲线与实验曲线相似度的判定依据，如图8所示。可以看出，肩部3个连杆轨迹末端在初始阶段误差较大，但相对整体长度并不明显，且后期可通过杆长的变化予以修正，误差在侧翻角度5°后大幅度减小，在30°后维持在5 mm左右波动，且误差均值2<4<5；臀部的误差曲线图中，7，8，9和10的变化均小于肩部，侧翻角度30°后误差曲线变化平稳，并在2 mm左右波动。

图8 仿真曲线与实验曲线的误差对比

4 结 论

本文进行了人体仰卧位侧翻动作捕捉实验和运动学仿真，实验和仿真结果对比证明了运动学模型建立的正确性和轨迹图形拟合的合理性，在考虑人体正常生理运动的前提下，实验所得运动轨迹较完整地表现出肩部和臀部的运动规律，将运动轨迹转化为易于机构设计的连杆运动，在运动效果不变的基础上减少多连杆的数量，减少了机构的自由度，增加了机构的刚性，提出的辅助侧翻机构构型较完整地体现了运动学模型的构造原理和运动特性，多个关节串联可以实现机构构型多个自由度旋转，为具有人-机运动协同特征的康复机构研究提供了一种可行的方案。

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Design of aided mechanism configuration for human body turning-over based on motion trajectory fitting

SU Peng1,2, LU Da1, LUN Qing-long1, LI Jian2, XU Xiao-zhong1, FAN Yu-bo2,3

(1. School of Electromechanical Engineering, Beijing Information Science and Technology University, Beijing 100192, China; 2. Key Laboratory of Rehabilitation Aids Technology and System of the Ministry of Civil Affairs, National Research Center for Rehabilitation Technical Aids, Beijing 100176, China; 3. Beijing Advanced Innovation Center for Biomedical Engineering, Beihang University, Beijing 100191, China)

Turning over from supine position is one of effective measures to prevent pressure ulcers for long-term bedridden patients, and it is significant to explore mechanisms of human movement and to personate the design of aided human turnover mechanism. The human shoulders and buttocks are the key force application positions for the aided human turnover. Based on the human anatomy, the spatial motion of the shoulder and buttock bones were analyzed, and the motion marker model was established. In addition, the motion capture experiment of the human supine turnover position was undertaken to obtain figures of the motion trajectory and the feature information of the linkage model of shoulders and buttocks. Through the analysis on the changing progress of the length and angle of the linkage mechanism, the graph geometric analysis and simplification of the linkage mechanism were carried out. Based on the motion trajectory graph fitting, the configuration design of the aided mechanism was completed, with the kinematics simulation implemented. The slight error of simulation and experiment graph fitting proves the rationality of the proposed anthropomorphic aided mechanism method. The results can provide a theoretical basis for the design of the man-machine collaborative rehabilitation mechanism.

turnover; motion capture; motion trajectory; graph fitting; mechanism configuration

TH 112.1

10.11996/JG.j.2095-302X.2020060993

A

2095-302X(2020)06-0993-08

2020-04-02；

2020-06-22

2 April，2020；

22 June，2020

中国博士后科学基金面上项目(2018M641290)；北京市自然科学基金-海淀原始创新联合基金项目(19L2018)；北京市属高校“青年拔尖人才”培育计划项目(CIT&TCD201704063)；北京市教委科研计划项目(KM202011232009)

Chinese Postdoctoral Science Foundation (2018M641290); Beijing Natural Science Foundation -Haidian Original Innovation Joint Fund Project (19L2018); Training Plan of Young Top-notch Talent of Beijing Universities (CIT&TCD201704063); Beijing Municipal Education Commission Research Project (KM202011232009)

苏 鹏(1985-)，男，山东胶南人，副教授，博士，硕士生导师。主要研究方向为康复辅具技术、医疗机器人技术。E-mail：supeng@bistu.edu.cn

SU Peng (1985-), male, associate professor, Ph.D. His main research interests cover rehabilitation assistive technology and medical robotics. E-mail：supeng@bistu.edu.cn

樊瑜波(1965-)，男，重庆人，教授，博士，博士生导师。主要研究方向为生物力学、康复工程。E-mail：yubofan@buaa.edu.cn

FAN Yu-bo (1965-), male, professor, Ph.D. His main research interests cover biomechanics and rehabilitation engineering. E-mail：yubofan@buaa.edu.cn