基于多任务贝叶斯压缩感知的电能质量信号重构

王武亮，江 辉

深圳大学物理与光电工程学院，广东深圳 518060

传统的电能质量信号分析方法，都是先按照奈奎斯特采样定律获取数据，然后将数据压缩编码再进行存储或传输，最后对压缩编码的数据进行解压缩处理．然而，一方面电能质量信号扰动类型复杂且变化迅速，这要求采样设备有较高的采样速率，增加了硬件采样成本的同时又产生了大量冗余数据；另一方面，由于电力系统不间断监测的需求，造成每时每刻都要处理海量的采样数据，而采样数据的编码过程计算复杂，消耗了大量计算资源．

贝叶斯压缩感知(Bayesian compressive sensing, BCS)是基于相关向量机[9-10](relevance vector machine, RVM)发展而来． WIPF等[11]提出基于RVM的稀疏贝叶斯学习方法； 2008年，JI等将稀疏贝叶斯理论应用到压缩感知重构算法中，在理论模型中引入噪声项，在信号重构时表现出良好的抗噪性[12]；次年，又提出基于贝叶斯理论的多任务压缩感知，考虑了各待重构任务间数据的内在联系，提高了模型的学习能力和参数估计的精度[13]．

本研究将多任务贝叶斯压缩感知(multitask Bayesian compressive sensing, MT-BCS)理论用于含复杂扰动的电能质量信号的压缩重构研究上，用快速傅里叶变换基对电能质量信号进行稀疏处理，提取稀疏向量的实部和虚部构成两个压缩重构任务，得到两个任务的观测向量后，计算待重构向量的超参数，最后利用观测向量和超参数得到待重构向量的均值进而得到重构信号．通过与正交匹配追踪(orthogonal matching pursuit, OMP)算法和BCS算法的仿真结果对比表明，MT-BCS算法……