异或门自治布尔网络及物理随机数发生器

杜海鋆，张建国，刘海芳，龚利爽，刘 锋，王云才

1) 太原理工大学新型传感器与智能控制教育部和山西省重点实验室, 山西太原 030024； 2) 太原理工大学物理与光电工程学院, 山西太原030024；3) 广东工业大学信息工程学院, 广东广州510006

自治布尔网络(autonomous Boolean network, ABN)是与离散映射布尔网络相对应的连续动力学系统[1]，具有时间、空间及状态连续性. 与同步布尔网络(synchronous Boolean network, SBN)相比[2]，ABN的相空间从有限维扩展到无限维，使其能够产生更复杂的动力学行为. 作为典型的非线性动力学系统，ABN可以呈现周期振荡、分岔及混沌等非线性状态. 混沌具有对初值敏感、随机及不可预测等特性，在密码学和物理随机数产生等领域极具应用前景[3-5]，激发了广泛的研究兴趣.

ROSIN等[6]首次提出基于三输入异或门结构的16节点ABN，并在现场可编程门阵列(field programmable gate array, FPGA)平台产生单通道速率为100 Mbit/s、并行速率为12.8 Gbit/s的物理随机数. 在这项开创性研究的推动下，ROSIN等[7-8]研究了ABN的受迫和集群同步等问题. 马荔等[9-11]提出不同拓扑结构的ABN，并利用香农熵、自相关性、最大李雅普诺夫指数及记忆时间等指标分析混沌的随机性和不可预测性. DONG等[10]研究时延参数对ABN的影响，指出时延参数的差异性是控制ABN产生混沌的关键. ROSIN等[12-13]则进一步指出，ABN自身存在不稳定机制，在一个拓扑结构固定的网络中，当节点数量超过阈值时，网络会出现从周期态或稳态到混沌态的相变. 与实验研究同步开展的还有ABN的理论建模工作，目前可用于ABN建模的数学方法主要有GHIL等[14-15]提出的布……