析说滚动摩擦力

周启勇

(深圳中学，广东 深圳 518000)

在教学中有学生甚至教师对滚动摩擦力只停留中的教材中“滚动摩擦力小于滑动摩擦力”,那滚动摩擦力到底有何特点?它的大小、方向又如何?本文通过几个例题的分析,逐步析说滚动摩擦力.

1 刚体滚动运动时的摩擦力

1.1 当刚体纯滚动中时,静摩擦的大小与方向的判断

图1

例1.质量为m、半径为R的匀质实心圆柱体,受一水平向右的力F的作用下,在水平面上作纯滚动,力F的作用线到质心转轴的垂直距离为r，如图1.

说明:刚体纯滚动时的静摩擦力的大小不仅同拉力F有关, 还与圆柱体的半径R以及圆心到水平力F作用线的垂直距离r有关． 当R、r为定值时, 静摩擦力同水平外力F成正比.

讨论: (1) 当F=0时,f=0,圆柱体不受静摩擦力,圆柱体靠惯性运动.

由此可知,刚体纯滚动时,静摩擦的大小与方向要视情况来定,基本方法是列动力学方程求解.

1.2 刚体有滑滚动摩擦力方向的确定

图2

例2.当刚体在滚动中有滑动运动时,摩擦力实为滑动摩擦力,方向与“相对运动”的方向相反.设有一底面半径为R的均匀圆柱体,质心的平动速度为vC,绕质心转动的角速度为ω,如图2所示.

讨论:

(1) 如果Rω>vC,则圆柱体最低点有与vC方向相反的滑动.滑动摩擦力f方向与相对运动方向相反,则f方向与vC相同;大小由滑动摩擦力公式得f=μN.

(2) 如果Rω

(3) 如果Rω=vC,则圆柱体最低点有与vC方向没有相对滑动,即纯滚动,没有相对运动,如果有摩擦力,实为静摩擦力.

1.3 纯滚动时静摩擦力做功问题

图3

例3.设圆柱体……