高等数学应用之空气质量的校准
——2019高教社杯全国大学生数学建模竞赛D题分析

李晓敏

(山东协和学院，济南 250109)

我国为应对大气污染问题设立了空气质量监测点，但是由于监测点数量较少，数据更新发布时间存在延迟且花费较大，存在无法实时监测和预报不足的问题。某公司自主研发了一款空气质量监测仪，不仅花费少还能同时监测温度、湿度、风速、气压、降水等气象参数。但是，长时间使用电化学气体传感器会产生零点漂移和量程漂移，加上天气因素和其他物质的交叉干扰等因素，导致自建点数据与国控点数据出现差异。本研究主要对导致自建点数据与国控点数据产生差异的因素进行分析。

1 问题分析

随着工业、交通和城市化的蓬勃发展，以NO2、PM10、PM2.5和SO2为主的大气污染日趋严重，目前大气污染已成为政府和社会共同面临的严峻问题。问题一：对自建点数据和国控点数据进行探索性分析。问题二：对自建点数据与国控点数据造成差异的原因进行分析。问题三：在国控点数据的基础上，建立数学模型对自建点数据进行校准。问题一属于统计分析类数学问题，由于数据量比较大，采用SPSS软件进行分析，得出结果，再结合EXCEL做出折线图，然后对其进行综合分析。问题二属于对比分析类数学问题，题目要求对导致自建点数据与国控点数据造成差异的因素进行分析，对比自建点和国控点的折线图，再结合天气因素，对二者的差异因素进行分析。问题三属于回归分析类问题，题目要求结合国控点对自建点的数据进行校准，先采用SPSS软件进行分析，然后运用加权最小二乘法算出校准后的模型公式，再使用MATLAB进行数据处理，最后用EXCEL做出自建点校准折线图。……