弹性时程分析法在实际工程中的应用

阙德兴

摘要：对常规建筑使用最广泛的抗震分析方法是振型分解反应谱法，但对复杂建筑如特别不规则或高度超过一定高度的，规范要求采用时程分析方法进行补充计算。简述了弹性时程分析法的基本概念、地震波选波要求、弹性时程分析结果判断与分析等，并引用一工程案例介绍弹性时程分析法在实际工程中应用。

关键词：时程分析法;振型分解反应谱法;地震波

1. 引言

目前，常用的地震分析方法包括底部剪力法、振型分解反应谱法、时程分析法。其中底部剪力法在实际工程中已很少使用，《建筑抗震设计规范》（GB50011-2010）规定，底部剪力法仅适用于：高度不超过40m、以剪切变形为主且质量和刚度沿高度分布比较均匀的结构，以及近似于单质点体系的结构。

随着计算软件的发展与普及，目前使用最普遍的结构抗震计算方法是振型分解反应谱法。振型分解反应谱法的基本原理：①根据结构动力学原理，结构的任意振动状态都可以分解为许多独立正交的振型，每一个振型都有一定的振动周期和振动位移，利用结构的这一振动特性，可以将一个多自由度体系的结构分解成若干个相当于各自振周期的单自由度体系结构，求得结构的地震反应，然后用振型组合法求出多自由度体系的地震反应，这就是振型分解法。②利用设计反应谱求各振型的反应时，称为振型分解反应谱法。对于常规的建筑，可采用振型分解反应谱法进行地震响应分析，但对于复杂建筑，如特别不规则建筑或高度超过一定高度的高层建筑，应采用时程分析法进行补充计算。时程分析法在数学上称为逐步积分法，是由初始状态开始一步步积分至地震作用结束，求出结构在地震作用下从静止到振动以至到达最终状态的全过程。它与振型分解反应谱法的最大区别就是能够计算结构构件在每个地震波记录时刻的地震反应。

2.弹性时程分析方法

时程分析法包括弹性时程分析方法及动力弹塑性时程分析方法。文中主要是简述弹性时程分析方法的基本理论及其在实际工程中的应用。

国标《建筑抗震设计规范》（GB50011-2010）第5.1.2条、行标《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ3-2010）第4.3.4条规定，下列情况应采用弹性时程分析法进行补充计算：1）甲类建筑;2）特别不规则的建筑;3）高度较高的建筑：a）7度房屋高度超过100m 和8度Ⅰ、Ⅱ类场地房屋高度超过100m的建筑，b）8度Ⅲ、Ⅳ类场地房屋高度超过80m的建筑，c）9度房屋高度超过60m的建筑;4）《高规》第10章规定的复杂高层建筑结构。广东省《高层建筑混凝土结构技术规程》（DBJ/T 15-92-2021）4.3.4条亦有类似的规定。

规范要求采用弹性时程分析法进行补充计算，所谓“补充”，主要是指对计算结果的底部剪力、楼层剪力和层间位移进行比较，当时程分析法大于振型分解反应谱法时，相关部位的构件内力和配筋作相应的调整。

采用不同地震波输入进行时程分析，结构响应差别较大，特别是天然波的时程分析结果，离散性更大，因此，时程分析的关键是需选取合适的地震波进行分析。规范对选用的地震波有如下要求：

（1）采用弹性时程分析时，应按建筑场地类别和设计地震分组选用实际强震记录和人工模拟的加速度时程曲线，其中实际强震记录的数量不应小于总数的2/3，多组时程曲线的平均地震影响曲线应与振型分解反应谱法所采用的地震影响系数曲线在统计意义上相符。所谓“在统计意义上相符”指的是，多组地震波的平均地震影响系数曲线与振型分析反应谱法所用的地震影响系数曲线相比（平均谱与规范谱对比），在对应于结构主要振型的周期点上相差不大于20%。

（2）地震波的持續时间宜小于建筑结构基本自振周期的5倍和15s，地震波的时间间隔可取0.01s或0.02s。输入地震加速度时程曲线的有效持续时间，一般从首次达到该时程曲线最大峰值的10%那一点算起，到最后一点达到最大峰值的10%为止，约为结构基本周期的5～10倍。

（3）弹性时程分析时，每条时程曲线计算所得的结构底部剪力不应小于振型分解反应谱法求得的底部剪力的 65%，也不应大于135%;多条时程曲线计算所得的结构底部剪力的平均值不应小于振型分解反应谱法求得的底部剪力的 80%，也不应大于120%。

（4）地震波多方向输入时，三个方向加速度峰值比例为水平主向：水平次向：竖向=1.00：0.85：0.65。

3.工程实例

本工程位于广东省中山市，为一栋26层的办公楼，设有2层地下室，房屋高度约为118m。抗震设防烈度7度，设计基本加速度0.10g，场地类别为Ⅲ类，特征周期Tg=0.45s，按广东省《高层建筑混凝土结构技术规程》（DBJ/T 15-92-2021）设计，地震影响系数最大值αmax=0.25（中震）。

本项目属于7度区高度超过100m建筑，根据规范要求，应采用弹性时程分析法进行补充计算。根据本工程的频谱特性（场地类别和设计地震分组）、有效峰值和持续时间的地震动三要素需符合规定的原则，选取2条人工波以及5条天然地震波进行中震弹性时程分析。

地震波选取结果如图1所示。由图可见，多组地震波的平均谱与规范谱相比，在对应于结构主要振型的周期点上相差不大，满足规范要求。

弹性时程作用下的结构基底剪力与规范反应谱作用下的基底剪力对比、位移角对比如表1及图2-3所示。

由表1可见，每条地震波的基底剪力不小于规范反应谱法的65%且不大于135%，7条波的基底剪力平均值不小于规范反应谱法的80%且不大于120%，满足规范要求。

由图2-3可见，各条波的结果离性较大，实际工程中宜取符合要求的足够数量地震波进行弹性时程分析，结构取多波平均值与规范谱对比较为合适。

对比各层多波剪力平均值与规范谱层剪力值，对于多波平均剪力较规范计算值大的楼层进行地震力放大，确保构件安全。

4.结论

由于设计反应谱只考虑了振动强度与平均频谱特性，未反映地面运动中速度、位移及持续时间等参数的影响;采用规范反应谱法只能得到地震过程中的最大地震反应，但其不一定是结构最危险状态，因此对复杂建筑应采用弹性时程分析法进行补充计算。

时程分析结果与地震波的选取密切相关，且由于地震波的离散性较大，实际工程中一般选取5条天然波和2条人工波进行时程分析，并取多波平均结果与规范谱对比分析，通过放大相应楼层地震力的方法进行设计加强。

参考文献：

[1]中华人民共和国国家标准，《建筑抗震设计规范》（GB50011-2010），中国建筑工业出版社，2010.

[2]中华人民共和国行业标准，《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ3-2010），中国建筑工业出版社，2010.

[3]广东省标准，《高层建筑混凝土结构技术规程》（DBJ/T 15-92-2021）.

[4]朱炳寅，《建筑抗震设计规范应用与分析GB50011-2010》，中国建筑工业出版社，2011.8