论体重分布Markov skeleton process的应用 ①

鲁 禹, 周 波

(佳木斯大学理学院,黑龙江 佳木斯 154007)

0 引 言

肥胖症在世界各国越来越受到关注。源于世界卫生组织数据显示，约有340万人每年因肥胖死亡(主要由于引发的各种疾病)。根据英国医学杂志《柳叶刀》的报道中国平均肥胖率达到12%，肥胖人口规模超2.5亿，肥胖总人数高居世界第一。截止至2020年第一季度我国网民自身体重超重比占达36%。当今减肥市场鱼龙混杂，不乏无良商家，因此更加需要系统，科学的减肥方法帮助肥胖人群健康的减肥。运用“减肥计划模型”[1]，通过能量平衡原理：体重在某一时段内发生变化的数值与人体内能量变化数值相等，利用该阶段内摄入热量数值与消耗热量数值的差值，建立差分方程，表示这一时段内关于人体重的函数。“减肥计划模型”将体重仅仅看成是时间的函数，忽略不同人的身体情况(如年龄，性别，健康状况等)；同时此模型无法表示出体重的瞬时分布。1997年,侯振挺教授等人首次提出马尔可夫骨架过程(Markov skeleton process),并利用其理论合理应用于排队论、控制论等领域,解决了排队论的瞬时分布、平稳分布、遍历性等一系列经典难题。将减肥体重分布模型作为是随机环境流体模型的推广，借助马尔可夫骨架过程将人类体重视作一类较为综合随机过程，进一步考虑了不同人群之间的差异；同时对任一时刻的体重分布做出表述。

1 模型描述

利用马尔可夫骨架过程及其极限分布考虑减肥过程中的的体重分布模型，根据……