“强度量”的意义与认知规律

吕港丽 郜舒竹

【摘   要】量表示物质的“多少”与“大小”，在数学教育中常将量分为离散量与连续量，在历史中量还可以分为广延量与强度量，其中强度量的大小是由兩个广延量的比来衡量的，对培养学生的量感有重大意义。儿童强度量概念的发展经历了从单一维度过渡到多维度综合考虑的过程，儿童在理解强度量时可能会存在认知困难：难以理解反比关系;难以理解不同量之间的关系;难以理解强度量的不可加性;难以从直观感知层面过渡到反思抽象层面。对此，教师要建立“关注认知发展，培养关系思维;强调定量推理，培养量感;注重具身体验，培养抽象能力”的教学策略，以促进学生对强度量知识的深度理解。

【关键词】强度量;广延量;量感;认知困难

《义务教育数学课程标准（2011年版）》中明确提出，在数学课程中，应当注重发展学生的数感……“数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。”[1]在对数感的定义中多次提到数量、数量关系，但对“量”并没有明确的界定。在数学中常将量分为离散量与连续量，而在历史中量还可以分为广延量与强度量，如速度就是一个强度量，速度概念在小学数学中处于难学难教的境况，而这与强度量所具有的独特性有很大关系。在我国的数学教育研究中，很少涉及广延量与强度量，因此有必要对国外相关文献进行梳理，厘清“强度量”的意义及其认知规律的已有研究，以期为进一步研究奠定基础。