远程教育技术在数学教学中的应用

薛丽娜

【摘要】  远程教育技术随着大数据、云计算等技术的高速发展，迸发出前所未有的生机，产生了许多的科研技术成果.2020年，由于新冠肺炎疫情的发生，全国多地教育被迫中断，这时，远程教育技术就发挥了巨大的作用.本文结合微积分基础教学实践，阐述了疫情下远程教育技术在数学教学中的应用.

【关键词】  远程教育技术;微积分基础;技术应用

2020年，面对新冠肺炎疫情的发生，我国迅速做出在各地进行相对封闭管理的决定，最大限度地防止疫情蔓延.基于疫情防控的需要，国务院办公厅发布通知推迟开学，教育部发布公告提倡在线教学，并提出了“停课不停教，停课不停学”的应急预案，这也成为疫情期间保证教学质量和进度的良策.在这段特殊时期，远程教育发挥了它巨大的优势.

远程教育在中国的发展历经了三个主要时期.运用通信方式进行的远距离教育活动，也叫函授教育，是远程教育最初的表现形式.第二个时期即20世纪80年代兴起的广播电视教育，主要通过广播和电视技术相互辅助的手段进行远距离教育.第三个时期是20世纪90年代，随着信息网络等相关技术的发展，产生了以信息网络等相关技术为基础的现代远程教育.本文所指的即第三个时期的现代远程教育.随着信息网络技术的高速发展，“互联网+”的成熟和移动终端的普及，现代远程教育汇集和整理了各类教育资源，为教师的高效教学提供了有力支持，同时为不同层次的学习者提供了相对应的教育资源.

微积分是应用较广泛的数学分支之一，是数学中的一门基础学科，主要包含极限、微分、积分及其应用.《微积分基础》是计算机信息管理等专业的重要基础必修课.由于该课程具有概念抽象、逻辑性强、运算技巧难以掌握等特点，学生需要集中精力进行学习，稍有松懈就有可能无法理解知识点，在后续课程的理解上就极容易掉队.而疫情期间主要通过远程教育模式进行线上授课，这更需要学生自身具有很强的自控能力和自主学习意识.

本文以《微积分基础》课程教学为例，主要探讨疫情期间三种远程教育技术（录播授课、直播授课以及录、直播结合授课）在数学教学中的应用，以期提升数学类课程的教学效果.

一、录播授课

录播授课是指在专业的录播室，由专业的设备、软件、人员，按照课程要求进行录制，并进行后期剪辑形成的完整的教学视频，然后将精心打造的视频课程上传至统一的教育网络平台，供学员观看学习.

录播课程的视频一般具有高清的画面，录制内容经过精心的剪辑，学生体验感比较强，对于不懂的知识点可以通过回放进行再次学习.录播授课主要呈现的是精品课程，每一堂课在最终上传到网络教育平台之前，教师都会观看录播回放，分析教学过程，找出不足进行反复修订，使整个录播视频课程更连贯、流畅，然后进行终版录制并发布.录播的精品课程会依据知识点之间的内在逻辑关系将课程内容进行碎片化切分，学生可依据自身对相关知识的掌握情况有选择性地进行点播观看学习，对已掌握的知识点可以简单回顾或跳过，对于难以理解的知识点可以进行深入学习、重复回放或给老师留言咨询.这种方式打破了传统授课方式时间、地点的限制，使学生的学习更具针对性.

錄播授课这种现代远程教育技术在《微积分基础》教学中的应用，给学生营造了一个相对宽松的学习情境，减少了学生内心深处对数学这门相对枯燥的学科的抵触情绪，有利于他们对知识的理解.录播课程通常具有高清画质，并经过精心剪辑，其内容不仅吸收了先进的教学经验，而且整合了优秀的教改成果，同时注重使用先进的教学方法和手段，能够吸引学生的注意力，减少他们在学习过程中出现走神的情况.《微积分基础》等相关数学课程本身就具有高度的抽象性，并且逻辑非常严谨，学生一旦走神之后，后边就很难再进入状态.但是录播授课使得教师的授课方式发生改变，同时学生的学习方式也发生了变化，不再是教师使用黑板、粉笔以及简单的模型对学生进行单一的一次性授课，而是通过远程教育技术将知识内容、声音和图像等相互融合，创造了一个形象又生动的课堂.学生对于不懂的知识点可以重复听，对于已懂的知识点可以点击跳过，这充分调动了学生学习《微积分基础》等数学课程的积极性，学习效果也得到了显著提升.

二、直播授课

直播授课即教师通过在线视频直播软件与学生进行实时在线互动、在线教学.随着4G网络的普及和5G建设的大规模开展，视频直播授课已经得到一般家庭的普遍认同.尤其在新冠疫情期间，学生仅需要一部智能手机或一台电脑就可以通过视频直播软件与老师实现在线交流学习.直播授课在数学教学中的优势主要体现在以下几个方面.

（一）激发学生的学习兴趣

传统的授课模式中，教师主要通过语言、板书、绘图等手段向学生传授知识，以应对考试作为学习目的，这难以激发学生对数学的学习兴趣，无法达到学习数学的真正目的.而直播授课时，教师有充足的时间准备丰富的教学内容，以从多方面引起学生的学习兴趣，比如字体、课件设计、动画等.《微积分基础》课程的理论性较强，概念抽象，直播授课可充分利用现代远程教育技术、多媒体技术等形象地展示部分知识的形成过程，充分调动学生的学习兴趣，提升学生的思维能力，激发学生的求知欲望.在讲解具体知识前，教师也可引入与理论知识相关的数学家背景介绍、数学史案例、数学理论应用于生活实践的相关案例等.如在讲解极限时，教师可介绍我国刘徽的割圆术就是极限思想的应用，古希腊人的穷竭法也蕴含了极限思想，极限的严格概念是由柯西和魏尔斯特拉斯等人阐述的，等等.

（二）提升学生对重难点知识的接收程度

利用直播授课模式教授数学知识，教师能够充分利用课前、课中和课后等环节提升学生对重难点知识的接收程度.如课前利用微信、钉钉、腾讯视频、学习通和雨课堂等软件发布通知，同时上传将要讲解课程的PPT、课前测试等，以检查学生的预习情况，及时掌握学生对哪部分知识点的理解容易出现偏差或难以掌握，然后在直播过程中重点加以讲解.在直播过程中，对于学生难以理解的概念，如《微积分基础》中函数极限的定义、函数的连续性与间断点、导数的概念等，教师均可以在直播过程中用MATLAB等媒介进行演示，提升学生对重难点知识的接收程度.以二元函数的极限和连续性为例，MATLAB软件丰富的图像处理功能、动态演示功能能够帮助学生加深理解.直播结束后，教师还可以预留一定的时间为学生答疑.

（三）丰富学生学习资源

传统的教育资源主要以书本和纸质材料为主，而直播授课教师可利用远程教育技术提前链接丰富的学习资源，包含视频资源、课件资源和电子教材等，实现数学学科资源的共享，其中视频资源是学生获取知识的主要途径.学生也可通过网络自主获取大量的学习资源.

比如，在《微积分基础》等数学课程的教学过程中，教师可以提前将与本节课所学知识点相关的数学科学家的背景资料以视频的方式播放给学生，将学生的积极性调动起来，并在学生求知欲强烈的时候开始本节内容的授课，这样效果会更佳.以讲解数列的极限为例，教师可以将“一尺之锤，日取其半，万世不竭”这句话做成动态视频进行演示，通过演示，学生会更为直观地发现，每天截取一尺长的木棒的一半，当时间一天一天过去之后，木棒的长度是永远截不完的，也就是说，如果将每天剩余的木棒长度表示出来，即

这是一个等比数列，容易看出，当n趋近于无穷大时，  1/2n  永远不会等于0，而是随着n的增大无限地趋近于0.动态视频资源能将无形的数学知识变成有形的，将抽象的知识变得更为具体，降低学生理解难度的同时加深了学生对知识点的理解和记忆.由此可以表明，在《微积分基础》等数学课程的教学过程中，远程教育技术对于教学效果的提升是非常有利的.

三、录、直播结合授课

录、直播结合授课就是将录播与直播两种方式结合在一起进行授课.这种授课方式既能使学生通过录播的精品课程深入理解较难的知识点，又能使学生通过直播方式模拟真实的线下课堂氛围，使师生跨越时间、空间和地域的限制进行实时互动.

上海市在疫情期间组织的在线教育就是以录、直播结合授课的方式开展的.每节课分为两段，前半段以录播方式进行，播放提前录制好的课程视频让学生观看，后半段以直播授课的方式进行，通过实时直播进行面对面的沟通交流.在录、直播平台的选择上，主要以电视直播观看为主，网络直播观看为辅.在有线电视平台上进行分时段分学校分年级的视频课程播放，真正做到有规律、有节奏、有效率地“在家上课”.

录、直播授课在数学教学中的优势主要体现在以下几个方面.

（一）有效实现教学内容的精讲

录、直播授课能够在教学过程有效实现重点的精讲及难点的突破.其中，教学重点即学习本门课程必须掌握的知识点，也就是基础知识、基本概念和规律等;教学难点即大多数学生在学习这门课的过程中都会遇到的共性问题.需要注意的是，重点不一定是难点，难点也不一定是重点，有些知识点既是难点也是重点.比如，在《微积分基础》等数学课程的教学过程中，采用录、直播结合授课的方式，学生可以多次回放录播课程中的知识讲解，加深对基础知识、概念和规律的理解和认识，为突破难点打下坚实的基础.在直播授课的过程中，学生对于难点内容可以与老师进行实时沟通，从而提高学习效率.教师在直播授课的过程中对于学生思维上的困惑要以恰当的方法予以点拨，使学生形成发散性思维，从而开拓学生的解题技巧和思路.

（二）有助于提升学生的思维能力

采用录、直播结合这种方式进行授课，有助于提升学生的思维能力.录播的课程往往都是由授课经验丰富的教师使用先进的教学方法和教学手段录制而成的，在录制过程中非常注重对学生思维能力的培养，往往会用音频、视频或图像对知识点进行更为形象生动的讲解，使得学生的空间想象力得到锻炼.在直播授课的过程中，教师经常让学生对一道题用不同的方法进行解答，引导学生积极思考，学会灵活运用解题方法，从而培养学生的发散思维能力.

（三）有利于构建互动式教学课堂

采用录、直播结合的方式进行授课，有利于构建互动式教学课堂.互动式教学课堂是指教师作为施教主体，学生作为认知主体，二者相辅相成的教学活动过程，即“教”和“学”之间相互联系、相互促进、有序发展的整体性活动.调节师生关系及其相互作用，可以形成和谐的师生互动、生生互动、学习个体与教学中介的互动，强化人与环境的影响，以产生教学共振，提高教学效果.所以，在远程教学过程中，采用录、直播结合的方式进行授课，可以构建互动式教学课  堂，形成良好的师生互动与生生互动.在远程教育数学中，教师不仅要构建教师窗口，也要构建学生窗口，形成教师与学生之间的互动和学生与学生之间的互动，这样就能够打破由于空间限制造成的教师与学生之间的隔阂，同时避免了学生在学习过程中开小差等情况的发生.比如，在直播教学过程中，教师可以提出问题并要求学生在线解答，并在学生解答的过程中通过后台窗口观察每个学生的解题过程，避免部分学生直接等待讲解答案的情况发生.教师在课中或课后还可以以即时讨论窗口的方式进行线上互动答疑，随时了解学生在线上学习中的疑问，及时借助多媒体与学生互动，解决这些问题.此外，教师在设计教学方案时也需要结合学生的学习能力明确本节课的教学目标，对不同层次的学生安排不同的教学内容，实现因材施教.

（四）有助于教师教学能力的提升

采用录、直播结合这种方式进行授课，不仅能够比较好地实现“面向学生，走进课堂，用于教学”这一教学目标，而且有助于教师能力的提升.录、直播结合的授课方式能够将教师从传统的教学方式中解放出来.传统的“一言堂”授课模式中，教师只需要熟悉授课内容即可进行教学，但是录、直播结合授课不仅需要教师熟练掌握教学内容，还需要学会设计教学情境，树立终身学习的目标，学习各种先进的多媒体设备或电子设备的操作，从简单的授课者转变为学生学习的引导者，因此，教师需要建立积极使用远程教育资源的意识，而且能够主动地提高自身的各项素质，从而提升教学能力.

四、总结

总之，这三种远程教育技术对数学教学都能起到一定的促进作用，但也仍存在许多不足，如无论是录播授课还是直播授课都缺少常規线下课堂教学环境的约束，学生容易受外界环境干扰，特别是对于《微积分基础》等逻辑性较强的数学课程，如果学生无法全神贯注，很容易走神，无法深入理解教师讲授的全部内容.因此，将传统的授课方式与现代远程教育技术相结合，使它们相辅相成，数学教学的效果会更佳.

【参考文献】

[1]胡铭焓.大规模疫情下云平台全媒体远程教育模式建构探析[J].连云港职业技术学院学报，2020，33（3）：83-85.

[2]蒋志辉，赵呈领，李红霞，等.在线学习者满意度影响因素：直播情境与录播情境比较[J].开放教育研究，2017（4）：76-85.

[3]吴佳，刘昊，石凌.疫情影响下学校远程教育技术[J].科技视界，2020（16）：20-22.

[4]齐嵘.现代教育技术在远程教育中的应用：评《现代教育技术应用》[J].中国教育学刊，2019（7）：126.