高空坠物的冲击力分析
——以24 楼落下的苹果为例

周 侃

（濮阳职业技术学院 实训中心，河南 濮阳 457000）

近年来不断出现行人被高空抛物砸伤的事件。2018 年3 月， 广东省东莞市的11 岁女童因为不想吃被宠物狗咬过的苹果，将一个苹果从居住的24 楼扔下阳台， 将楼下经过的3 个月大女婴头部砸伤导致其瘫痪（女婴由成人怀抱）。 为此女婴的家长将女童的监护人告上法庭， 要求其进行赔偿。 2020 年3月31 日，东莞市第三人民法院认为女童监护人应该负起责任，一审判女童家赔偿女婴家长185 万余元[1]。

一个从高空坠落的苹果为何有如此大的冲击力呢？ 本文以24 楼落下的苹果为例，对高空坠物对女婴（人体）头部产生的冲击力进行估算，以此说明高空坠物的危害性。

估算时假设每层楼高为3m， 那么24 楼阳台地面距离楼下地面为h1=3×（24-1）m=69m，若苹果从距离阳台地面1.3m 左右处自由下落或抛出， 即h2=1.3m，而怀抱女婴的成年人身高约为h3=1.6m，则苹果下落的高度为：

下面分别按以下5 种运动学模型进行估算。

一、苹果自由下落模型

将苹果看成质点，取苹果的下落点为坐标原点，竖直向下为y 轴的正方向。不计空气阻力（以下同），苹果做自由落体运动，它的初速度为零，落到女婴头部处的速度为v1y，则:

设苹果的质量为m， 对女婴头部的平均冲击力为F1，作用时间为△t，落到女婴头部后速度由v1y变为零（苹果砸到女婴头部后有反弹，但因女婴由成年人怀抱，二者的质量远大于苹果的质量，所以苹果的反弹速度较小，可以忽略，以下同），由动量定理得:

把 v1y代入（1）式得:

假设 m=0.25kg，△t=0.1s、1.0×10-2s、1.0×10-3s、1.0×10-4s，g 取 10m/s2，y=h=68.7m， 并把这些数值代入（2）式得 F1的值分别为-95.17N，-9.28×102N，-9.27×103N，-9.27×104N（负号表示苹果受到的作用力竖直向上）。……