开口圆柱壳的振动响应分析

张峪维，束永平

(东华大学 机械工程学院， 上海 201620)

板壳式薄壁构件是许多工程结构如压力容器、管道、潜艇船体、飞机的机翼和机身、火箭、导弹以及机器的外壳等最常用的结构元素。壳体的受力主要取决于它的曲率，在保持壳体的厚度和材料不变的条件下改变壳体的曲率，可获得不同的壳体承载能力。因此，曲率、厚度和边界条件等参数是影响甚至决定壳体性能的重要因素。壳体结构的行为特殊性、分析难度以及应用广泛性，引起学者对壳体分析的广泛兴趣。Love[1]通过总结并拓展Rayleigh的工作，构建了Love壳体振动的基本理论。Warburton[2-3]研究了圆柱壳的受迫振动问题，为受径向周期力的壳体求得了强迫振动的模态广义坐标。Leissa等[4]基于Novozhilov理论，讨论了圆柱壳受到正弦波激励的稳态响应问题。但是由于模态耦合的问题，共振响应的峰值和阻尼并不是完全成反比，而是存在微小偏差。Kraus等[5]对均匀薄圆柱壳在谐波径向力作用下的响应进行研究。Liao等[6]得出了圆柱壳对谐波径向力响应的数值结果，预测了圆柱壳在共振时的无限响应。Lu[7]研究了无限长圆柱壳在径向力和黏滞阻尼理论下的响应。

在各种壳体结构中，封闭圆柱薄壳结构被研究得最多。由于圆柱壳的运动方程以及边界条件比梁和薄板复杂得多，因此要得到圆柱壳的解析解是非常困难的，其主要难点在于如何简化和求解这些方程[8]。对于开口圆柱壳的研究主要集中在自由振动(模态和振型)[9]方面，目前文献中尚未见到关于具有阻尼的开口圆柱壳的振动响应分析。……