辅助元素在中考几何中的应用探究

田成东

摘要：初中几何问题是教与学的难点，也是学生在中考中的失分点。在解决几何问题中，有些题目不能仅仅依靠已知条件就能解决，这就需要改变数学策略，引入辅助元素。采取问卷调查法，对问题进行分析，结果显示为，学生在遇到几何问题探究时，大部分学生显得束手无策，选择放弃或是跳过此类几何问题，也有部分学生随意填写一个答案。因此，对辅助元素在中考几何中的研究就有了实际价值意义，对一线教师在几何体的教学中也有了借鉴作用。

关键词：初中几何;数学策略;辅助元素

一、辅助元素的阐述及其应用价值

（一）辅助元素的阐述

在解决数学问题（主要指初中几何问题）的过程中，往往会遇到许多瓶颈，阻碍着我们的解题进度，增加了解题难度，按照一般的解题途径分析会比较困难，这时我们需要根据题目条件，合理构造辅助元素，建立已知与未知之间的“桥梁”，使问题得以解决。所谓构造辅助元素就是適当增加辅助元素，在几何图形中所讲的辅助元素就是添加辅助线。对于中学生来说，能够合理地添一条辅助线或者多条辅助线（某些难度系数较大的几何问题添加一条辅助线无法解答），则思路豁然开朗，使问题得以求解。

（二）辅助元素在几何问题中的应用价值

数学是一门逻辑性、抽象性较强的科目，一些数学几何问题无法通过题干直接获得结论，需要结合已知条件与隐含条件进行推导，将未知转化成已知。……