基于掩蔽效应的BM-FXLMS算法

吴 研， 徐翠锋,2， 苏海涛

(1.桂林电子科技大学 电子工程与自动化学院，广西 桂林 541004；2.桂林电子科技大学 广西自动检测技术与仪器重点实验室，广西 桂林 541004)

随着人工智能技术的出现，无人驾驶技术也日趋成熟，人们不再只注重汽车的性能，对于汽车的舒适度要求也越来越高。在汽车行驶的过程中，汽车发动机噪声对乘客的影响是无法避免的。为进一步提高乘客的舒适度，各种噪声控制技术应运而生。汽车噪音消除技术主要分为主动噪声控制技术和被动噪声控制技术两大类。被动噪声控制技术主要利用减弱声源强度、隔绝传播途径和吸声处理3种方法实现，在中高频非常有效，然而在低频效果不太理想。主动噪声控制技术(ANC)是利用声波叠加干涉相消的原理达到消声的目的，对处理低频噪声效果显著。该技术的关键在于控制算法，主要有基于最小均方误差(LMS)算法和基于递归最小二乘(RLS)算法[1]。Morgan等[2]提出的滤波-X最小均方FXLMS(filtered-X least mean square)算法，由于具有控制效果好、算法简单、收敛性好、计算复杂度低等优点，目前已成为主动噪声控制领域应用最为广泛的算法。丁江沨等[3]在FXLMS算法的基础上提出了一种FXLMS前馈控制算法，将算法运用于高速列车主动控制系统中，取得了良好的降噪效果。刘东旭[4]提出了一种最优变步长FXLMS算法，在消除汽车风噪方面效果显著。张锋等[5]采用Level-2S函数设计了FXLMS自定义模块，运用dSPACE进行硬件在环仿真，验证了FXLMS算法对于齿轮传动系统振动衰减的有效性。可以看出，现有的消噪方法都是从信号处理的角度去增强算法性能，不能充分体现人耳对声音感知的主观性。

因人耳听觉感知系统对声音的感知具有主观性，声压大小与人耳对声音强弱的感觉并不完全一致，而目前的降噪算法往往忽略了这个因素。掩蔽效应是人耳对声音的一种重要的主观反应，因此，将人耳的掩蔽效应加入主动噪声控制系统显得尤为必要。为此，从Zwicker四级子稳态响度模型出发，采用能直接处理声压信号的声压后掩蔽模型，提出了一种基于掩蔽效应的BM-FXLMS算法。

1 FXLMS算法

1.1 FXLMS算法原理

FXLMS算法结构[6]如图1所示。噪声源发出噪声，由参考传感器拾取参考信号，误差传感器得到误差信号，两者共同输入ANC系统，参考信号经过控制器的主动降噪算法处理后，由扬声器(次级声源)发出放大后的控制信号[7]。噪声源噪声与次级声源发出的控制信号相互干涉得到误差信号，误差信号由误差传感器拾取并传至控制器。控制器通过设计算法调整权值系数，将误差信号降低直至系统达到稳定[8]。

图1 FXLMS算法结构框图

y′(n)=WT(n)x(n)。

(1)

经过次级通道估计函数的次级噪声为

y(n)=y′(n)S(z)，

(2)

误差信号为

e(n)=d(n)-y(n)，

(3)

滤波权值的自适应调整为

W(n+1)=W(n)-2μe(n)x′(n)，

(4)

其中：μ为步长；

x′(n)=x(n)S(n)。

(5)

1.2 基于后掩蔽的BM-FXLMS算法

由于人的主观听觉感受是语音降噪处理效果优劣的最终评价标准，人耳所能听到的声音是人生理、心理等多方面相互作用所产生的主观感知[9]，声压大小与人耳对声音强弱的感觉并不完全一致。在降噪效果评价的过程中，不仅要考虑信号客观评价标准，还要考虑到人耳的主观听觉感受。FXLMS算法保持误差传声器声压的均方误差值最小，以获得降噪区域，仅以客观评价降噪效果，降噪过程中并未考虑人耳的主观感受，因而存在一定的缺陷。因此，在利用FXLMS算法进行主动降噪的同时，将听觉掩蔽效应加入主动噪声控制系统中，可以与一些降噪性能客观评价参数结合，进一步提高主动降噪评价的准确度。

Zwicker四级子稳态响度模型用正响度来模拟人耳的时域后掩蔽效应，但不能直接处理声压信号。因此，借鉴Zwicker模型，在时间常数满足四级子模型的基础上，设计了处理声压的时域后掩蔽模型，并将模型加入FXLMS算法，对算法本身进行改进，设计出基于掩蔽效应的BM-FXLMS算法。

图2 BM-FXLMS算法结构

Zwicker四级子等效电路模型如图3所示。根据信号的强度和持续时间模拟人耳的后掩蔽效应，原理为电容的放电效应。

图3 Zwicker四级子模型等效电路图

图3模型用响度来模拟掩蔽效应。对于时变信号，当输入电压UI大于输出电压UO时不存在后掩蔽效应，当UI

图4 四级子模型后掩蔽效果

为了简化分析过程，用正弦信号作为测试信号。测试信号频率为8 kHz，幅值为1，一个周期的正弦信号作为响度信号，并将此响度信号整体向上平移一个单位。图4为输入四级子模型的后掩蔽效果。从图4可看出：0

借鉴Zwicker四级子模型，设计声压的后掩蔽电路模型如图5所示。假设原始声压信号为频率8 kHz、幅值为1的正弦信号，电路中R1C1=5 ms，R2C2=75 ms，R1(C1+C2)=15 ms，满足四级子模型的时间常数，S1、S2控制正负信号输入，若将S3一直置于触点1，则此正弦信号掩蔽效果如图6所示。

图5 声压后掩蔽电路模型

图6 正弦信号掩蔽效果

由图5、6可知，C2两端的电压为U2，当UI从0开始增大时，S1断开，S2闭合，S3置于触点1，C1立即充电，UO跟随UI增大到最大值后，UI开始减小，C2因时间过短并未充满电，则UO继续跟随UI减小，直到C2充电完成后，C1、C2同时通过R1放电，UO偏离UI。UI、UO开始偏离，即掩蔽开始发生的点为A点，则在A点时满足UO=U2，此时C1和C2之间达到平衡，将S3置于触点2，接入-Δ的电压源，发生声压后掩蔽。UI继续减小，直到UI减小至0时，S1闭合，S2断开，输入负信号，掩蔽持续到下一周期。假设A点的纵坐标为b，若0<Δ

图7 声压后掩蔽模型效果

2 仿真结果与分析

选取某一汽车发动机噪声作为源噪声信号x(n)，采样频率fs=8 kHz，采样点数为40 091，算法步长μ=0.5，FIR滤波器长度M=64。汽车发动机噪声信号输入声压后掩蔽模型效果如图8所示，掩蔽开始发生时UO纵坐标b=0.653 V，取Δ=0.1 V。

图8 发动机噪声信号掩蔽效果

图9 FXLMS和BM-FXLMS算法噪声强度均方误差曲线

为了验证BM-FXLMS降噪效果，将同一信号x(n)作为输入，在MATLAB环境下进行仿真，分别从噪声强度均方误差曲线、误差信号在频域中的变化及误差信号声品质客观评价3个方面对BM-FXLMS算法的降噪效果进行评价。

2.1 MSE学习曲线效果对比

图9为FXLMS算法和BM-FXLMS算法的噪声强度均方误差曲线。从图9可看出，与FXLMS算法相比，BM-FXLMS算法收敛速度更快，降噪量增大，噪声强度均方误差降低了33.3%，降噪效果得到了改善。

2.2 误差信号的时频域对比

为了更准确分析对比，采用误差信号的时频图来对比降噪效果。图10为2种算法的误差信号e(n)时频图。从图10可看出，相比于FXLMS算法，BM-FXLMS误差信号频谱的颜色变浅，能量变小，说明BM-FXLMS算法降噪效果更优。

图10 2种算法的误差信号e(n)时频图

2.3 声品质客观评价参数对比

表1为汽车原始噪声信号、FXLMS算法误差噪声、BM-FXLMS算法误差噪声的声品质参数，包括响度、粗糙度、尖锐度、抖动度以及响度级等5个参数。从表1可看出，未经过任何处理的原始汽车发动机噪声信号的响度较大，为28.754 sone，经过FXLMS算法降噪之后的响度为15.299 sone，经过BM-FXLMS算法处理的响度为12.629 sone，改进前后尖锐度降低0.138 acum，响度级减小2.767 phon。实验结果表明，BM-FXLMS算法的降噪效果较为显著。

表1 误差信号声品质参数对比

3 结束语

借鉴Zwicker四级子时域后掩蔽模型，充分考虑了人耳的主观响应，设计了声压的后掩蔽处理方法，并将其应用于主动噪声控制算法中，对算法进行改进。以汽车发动机噪声为例，分别采用FXLMS算法和BM-FXLMS算法，利用MATLAB工具对实测的汽车发动机噪声信号进行主动噪声控制仿真试验。通过对误差信号在时域和频域的对比，以及降噪前后声品质参数的改变，验证了BM-FXLMS算法在FXLMS算法基础上，降低了响度，减小了MSE值，进一步提高了降噪效果。