数控加工时间最优进给速度的光顺研究*

王 琦，王桂荣

(中国计量大学 机电工程学院，浙江 杭州 310018)

0 引 言

在航空航天、汽车领域的复杂零件的高精高速加工中，NURBS(non-uniform rational B-splines)插补应用广泛[1]。NURBS插补是在以NURBS曲线构成的待加工轨迹上，进行刀具进给速度规划，再计算每个插补周期的目标点坐标。其中，对NURBS曲线的进给速度规划对加工时间及质量有重要影响。

进给速度规划算法分为固定模式的加减速算法，如应用广泛且可实时进行的S型加减速算法[2，3]，以及最优时间速度规划算法；其先建立数学最优模型，再采用线性规划[4]、粒子群算法(particle swarm optimization, PSO)[5]、启发式算法[6]等求解满足约束条件的速度曲线。最优算法往往需要较长时间迭代，一般用于离线速度规划，再进行实时插补。相比固定模式的加减速算法，最优算法搜索空间更大，可找到满足各种约束下的加工时间更少的速度曲线。速度曲线的高阶运动性质对加工有重要影响，罗亮等[7]指出加加速度越平滑，工作台振动幅值的增加量就越小。传统的加减速算法通过构造连续的加加速度曲线，如三次多项式的速度曲线[8]，即可容易实现加加速度曲线的连续。然而，对于最优算法，一般通过限定加加速度上界来约束，速度曲线光顺性不足，加加速度曲线振荡幅度大，速度曲线上的一些小尖峰虽然加快了加工速度，以充分发挥机床的加减速性能，但是造成了加加速度的急剧变化，造成了振动。因此有必要对最优算法得到的进给速度曲线进行光顺。赵洋[9]将CAGD(computer aided geometric design)领域的能量光顺法应用到了速度曲线的光顺问题中，但未直接针对最优速度曲线，且光顺调整过程未考虑到可能引起的违反约束问题，光顺和曲线演化一起迭代进行，有很多重复的计算工作。……