基于CCS软件的线性卷积研究及其应用

姜恩华 朱旋 陈东华

【摘   要】   详细论述线性卷积的概念及其运算步骤，在CCS软件环境下，借助C语言编写线性卷积程序。根据FIR数字滤波器中h（n）的对称性，对线性卷积程序进行优化。以FIR数字低通和高通滤波器为例，通过输入序列设计、求解FIR数字滤波器的h（n）和线性卷积运算三个步骤，实现了FIR数字滤波。在CCS软件环境下，借助C语言编写FIR数字低通和高通滤波程序，验证了线性卷积实现FIR数字滤波的效果。

【关键词】   线性卷积;CCS软件;FIR数字滤波

Research and Application of the Linear Convolution Based on the CCS Software

Jiang Enhua ，Zhu Xuan ， Chen Donghua

（Huaibei Normal University， Huaibei235000，China）

Abstract： The concept and the operation steps of the linear convolution are discussed in detail， Under CCS software environment，the program of the linear convolution is realized by the C language.According to the h（n） symmetry of the FIR digital filter，the program of the linear convolution is optimized.Take the FIR digital low pass and high pass filter as examples，by the inputting sequence designing，the solving the h（n）of the FIR digital filter and the linear convolution operation，the FIR digital filtering is realized.Under CCS software environment，the FIR digital low pass and high pass filtering program is realized by the C language，The effect of the FIR digital filtering based on the linear convolution is verified well.

Keywords：linear convolution;CCS software; FIR digital filter

〔中圖分类号〕  TN911.72   〔文献标识码〕  A             〔文章编号〕 1674 - 3229（2021）03- 0000 - 00中

0     引言

线性卷积是数字信号处理课程中的基本运算，采用线性卷积，可以计算线性时不变系统输出，也可以实现FIR数字滤波，所以线性卷积是数字信号处理课程的重要组成部分[1，2]。CCS（Code Composer Studio）软件是TI公司发布的用于TMS320系列DSP芯片编程的集成开发环境[3]，支持C语言程序设计，在CCS集成开发环境下，采用C语言编写线性卷积的程序，一方面可以加强学生对线性卷积概念和计算步骤的理解，另一方面为线性卷积的应用提供子函数，为线性卷积实现FIR数字滤波提供子程序支持。

1     线性卷积的概念及其C语言程序设计

1.1   线性卷积的概念及其计算步骤

已知序列[x（n）]和[h（n）]，计算它们的线性卷积的公式如式（1）所示，一般认为[x（n）]为输入序列，[h（n）]为线性时不变系统的单位脉冲响应，[y（n）]为输出序列[2，4]。

[y（n）=m=-∞+∞h（m）x（n-m）=m=-∞+∞x（m）h（n-m）]         （1）

由已知序列[x（n）]和[h（n）]，通过翻转、移位、相乘和求和四个步骤，求得输出序列[y（n）]。首先，通过翻转操作把序列[x（m）]或[h（m）]变换为序列[x（-m）]或[h（-m）];其次，把序列[x（-m）]或[h（-m）]右移n位得到移位序列[x（n-m）]或[h（n-m）];再次，移位序列[x（n-m）]或[h（n-m）]与序列[h（m）]或[x（m）]进行序列乘法;最后，对序列乘法的结果进行求和，得到线性卷积运算的结果。……