基于改进遗传算法的铝合金型材下料方法研究

黄秀玲，李 宸，董 浩

（南京林业大学 机械电子工程学院，南京 210037）

0 引言

目前铝合金是应用较为普遍的一类合金。铝合金型材具有低密度、高强度且可塑性强的特点，并且其导热性、导电性和抗腐蚀性都很优秀，所以广泛应用于工业，仅次于钢[1]。铝合金型材的切割问题属于一维下料问题。关于下料问题，它主要指是利用规格相同或不同的原材料，将其切割成大小不同的零件[2]，这是制造业典型的加工方式之一。在下料的过程中，对相关工序进行优化能够带来很多好处[3]。

“一维下料问题（One-dimensional Cutting-stock Problem，简称 1CSP）”[4]可以简单描述为：有不同规格的原材料，生产目标是将这些不同规格的原材料加工为所需求的不同规格的零件，在保证零件形状和尺寸满足要求的情况下，对原材料进行充分利用，最大限度地减少材料损失。对于本文的研究而言，就是建立在以下料问题求解最优的基础上展开分析。本文针对这一问题结合某门窗公司的实例对铝合金型材的切割方法进行研究，从而得出提高利用率的有效方法。

一维下料问题也是一种典型的NP（非确定多项式）问题，问题中还有原材料数量和种类限制，使得这类问题求解起来较为复杂，目前还不存在一个精确的方法用于解决这类问题。求解小规模下料问题，通常用线性规划、动态规划、分支界定法求得全局最优解[5]，而对于大规模的下料问题，通常使用一些启发式算法或者智能算法求得近似最优解。在对一维下料问题进行求解时，有很多种常见的求解问题方法。……