AP1000核岛结构在主余震序列下的响应研究

黄超群 雷小芳

（1.广东省建筑设计研究院有限公司，广州510010；2.碧桂园集团，佛山528311）

0 引 言

随着我国经济的发展，对能源的需求越来越大，由于核能具有经济、清洁以及供应能力强等优点，越来越受到人们青睐，随之核电站建设迎来了鼎盛时期。核电站结构的抗震安全等级往往比普通建筑结构高，但是我国属于多地震国家，几乎所有的省、自治区、直辖市都发生过6 级以上强震，并且大约89%的强烈地震发生后伴随强余震或较强余震［1］，使结构产生的损伤累积更严重，震害进一步加深。一旦核电站遭遇破坏，会导致放射性物质泄漏，污染环境以及巨大的经济损失。例如2011 年东日本大地震，主震（Ms9.0）发生不到一个月后的与主震几乎同一位置发生里氏7.4 级强烈余震，造成女川核电站和东通核电站分别出现含放射性物质的水溢出以及外部电源失灵，造成3 人死亡，132 人受伤，损失总额高达约1.36 万亿人民币［2］。因此，研究核岛结构在主余震序列型地震动作用下的动力响应具有一定的必要性。

目前对核岛结构在主余震序列型地震动作用下的响应鲜少研究，大多数有关文献［3-5］研究核岛结构在单一主震作用下的动力响应，没有考虑到主震余震的影响。文献［6］研究了主震的峰值地面加速度（PGAs）等于0.3g 即安全停堆地震动作用下的主余震序列型地震动对核岛结构安全壳的影响得出结构在主余地震作用下的加速度，位移与损伤都比单一主震作用下产生的要大得多，但对于超设计地震下核岛结构的三向地震响应研究并没有涉及。本文以AP1000 核岛结构的屏蔽厂房和钢制安全壳结构为研究对象，建立了基于弹塑性损伤本构关系的屏蔽厂房和钢制安全壳有限元模型，对主震峰值分别为0.3g、0.6g、0.9g、1.2g 的单一主震和主余震峰值比值分别为1∶0.6、1∶0.8、1∶1 的主余震序列型地震动作用下核岛结构的动力响应分析，研究其响应规律以及结构的损伤。

1 核岛结构有限元模型建立与验证

1.1 模型的建立

AP1000 核岛结构由钢制安全壳和屏蔽厂房组成。其中AP1000屏蔽厂房直径为44.2 m，高度为83.37 m，壁厚为0.912 m，壁厚远小于跨度的十分之一，属于薄壳结构；钢制安全壳直径39.624 m，高度为65.634 m，壁厚为48 mm，同样属于薄壳结构。采用有限元软件ABAQUS 建立AP1000 核岛结构的有限元模型；混凝土屏蔽厂房和钢制安全壳均采用四边形壳单元S4R 以及三边形壳单元S3，核岛结构ABAQUS 有限元模型共划分了17 264 个单元，14 698 个节点。AP1000 核岛结构的ABAQUS 有限元模型及剖面图如图1 所示。钢制安全壳采用SA738 型B 级钢，按理想弹塑性材料计算，钢材的弹性模量E=2×105MPa，屈服应力为415 MPa，泊松比取0.3；屏蔽厂房采用C45混凝土，泊松比为0.2，混凝土塑性损伤模型采用清华大学过-张模型，如图2所示。

图1 AP1000核岛结构ABAQUS有限元模型Fig.1 Finite element model of nuclear island structure

图2 混凝土单轴应力-应变曲线Fig.2 Uniaxial stress-strain curve of concrete

1.2 模型的验证

为了验证模型的正确性，采用ANSYS 软件建立核岛结构弹塑性三维有限元模型，与ABAQUS弹塑性三维有限元模型进行对比校核。AP1000核岛结构的ABAQUS 模型与ANSYS 模型的模态计算结果对比见表2，周期误差均在5%以内。由图3 可见，ABAQUS 模型与ANSYS 模型模态分析结果接近。由此可见ABAQUS 模型的准确性。为了进一步保证所建模型的正确性，将AP1000核岛结构ABAQUS 模型动力特性计算结果与现有核电站核岛结构研究成果［7-12］进行对比分析，如表1所示。由此验证了AP1000核岛结构的ABAQUS模型较为合理。

图3 AP1000核岛结构ABAQUS模型前三阶振型图Fig.3 First three order vibration modediagram of ABAQUS model for AP1000 nuclear island structure

图4 AP1000核岛结构ANSYS模型前三阶振型图Fig.4 First three order vibration modediagram of ANSYS model for AP1000 nuclear island structure

表1 核岛结构模型计算结果验证Table 1 Verification of nuclear island structure model

2 地震动的选取

通过PEER 地震波数据库选取所需要的地震波，《核电厂抗震设计规范》（GB 50267—97）［13］中对核电站进行抗震设计时做出以下规定，设计地震动参数应包括两个水平向和一个竖直向的设计加速度峰值，两个水平向应采用相同的设计加速度峰值，竖向设计加速度峰值取值为水平向设计加速度峰值的2∕3。然而大量研究表明［14-15］，若核电站抗震设计的竖向设计加速度峰值取水平向加速度峰值的2∕3，某些结构和构件的竖向地震动作用会被低估。因此对AP1000 核岛结构进行三向地震时程分析时，两个水平方向的加速度峰值与竖向加速度峰值的比值为1∶1∶1。本文地震时程分析所选7组天然地震波如表3所示。

表2 ANSYS模型与ABAQUS振动频率对比Table 2 The comparison of frequency in ANSYS model and ABAQUS model

表3 所选的主震地震动信息Table 3 Information of selected main aftershocks

地震动持时是采用Trifunac and Brady 1975提出的相对持时，取地震能量从5%到95%的持续时间。将主震地震动与余震地震动前后连接起来且中间加60 s 的时间间隔，使结构充分的完成主震作用下的自由振动，组合主余震序列型地震动。示例地震波HWA035，如图5 所示。天然波与5%阻尼比AP1000 设计反应谱吻合较好，水平向地震波的频谱曲线如图6所示。

图5 所选主余震地震动Fig.5 Selected main aftershocks ground motion

图6 地震波谱曲线Fig.6 The spectrum curves of earthquake waves

3 屏蔽厂房主余震响应分析

在所建AP1000 核岛结构弹性模型的基础上考虑混凝土的损伤，对AP1000核岛结构弹塑性模型进行分析，共设置了112 个工况，其中单一主震作用设置了28个工况，主余震作用设置了84个工况，见表4。

表4 工况参数设定Table 4 Working condition parameter setting

3.1 峰值加速度及位移

图7、图8给出了核岛结构的屏蔽厂房在单一主震和主余地震动作用下的峰值加速度均值和沿高度变化的位移峰值均值和加速度峰值均值。

从图7中可以看出：

（1）安全停堆地震（0.3g）作用下，主地震强度相同时，随着主余震强度比的减小，余震时段和主震时段作用下屏蔽厂房顶点加速度峰值比逐渐增大且小于1，当余震强度达到0.3g 时（主余震峰值比为1∶1），X 向和Z 向部分余震时段的加速度响应大于主震时段，说明随着余震强度的增大，余震的响应会超过主震的响应，余震的影响不可忽视。

图7 屏蔽厂房顶点主震与余震加速度峰值均值比Fig.7 The mean value of the peak acceleration of the main earthquake is compared with the mean value of the peak of the aftershock acceleration of shield building

图8 X向沿高度变化加速度和位移峰值Fig.8 Maximum relative acceleration and displacement of different points as a function of height of the AP1000 shield building

（2）超设计地震作用下，主震加速度峰值相同情况时，随着主余震强度比的减小，余震时段和主震时段作用下屏蔽厂房顶点加速度峰值比逐渐增大且增大的趋势逐渐变小，例如当主震加速度为0.6g（Z 向）时，随着主余震加速度峰值的比值分别为1∶0.6，1∶0.8 和1∶1，其余震加速度峰值的均值与主震加速度峰值的均值比分别为0.66、0.85、0.99；在主余震强度比相同的情况下，余震时段和主震时段作用下屏蔽厂房顶点水平加速度峰值比逐渐降低。其原因在于，随着主余震强度的增大，屏蔽厂房的刚度会降低导致结构的周期延长使得结构的加速度响应相对主震作用降低。

从图8中可以看出：

（1）在单一主震和主余震序列型地震动分别作用下AP1000 核岛结构的屏蔽厂房外壁水平向加速度均值沿外壁高度变化趋势与单一主震作用下的基本一致，随着高度的增加而增大，在顶点处达到最大（图8）。在屏蔽厂房冷却水箱以下部分的水平向加速度变化基本上是沿直线变化，到冷却水箱（60 m 左右）部分水平向加速度变化稍微加快，这是由于冷却水箱部分的结构平面收进造成结构抗侧刚度降低，造成结构顶部产生局部鞭梢效应，从而使屏蔽厂房水平向的加速度响应增大。随着余震的增大，在加速度变化加快处的数值越大，例如F1～F7、FA1～FA7、FB1～FB7、FC1～FC7 在加速度加快处的数值分别为14.68 m∕s2、14.82 m∕s2、15.059 m∕s2、15.86 m∕s2

（2）各工况三向地震激励作用下，屏蔽厂房外壁水平向位移峰值随着高度的增加而增大，在顶点处达到最大，且顶点水平向位移峰值在不同的地震动作用下相差较大，且随着地震强度的增大，位移变化趋势明显增加。例如位移最大值，在EA1～EA7、FA1～FA7、GA1～GA7、HA1～HA7 分别为E1～E7 地震动激励下位移均值最大值的0.99、2.0、3.01和4.85倍。

（3）结构位移峰值在冰却水箱部位（30 m）的竖向位移变化趋势突然增大，原因在于冷却水箱的下部支承在圆锥形混凝土壁上，此处结构的竖向刚度发生突变，并随着余震的强度的增大而增加，变 化 逐 渐 明 显，如H1～H7、HA1～HA7、HB1～HB7、HC1～HC7 地 震 动 的 位 移 突 变 值 为31.139 mm、32.363 mm、35.056 mm、40.478 mm。

（4）考虑经历主震后结构刚度退化的影响，对比主余震序列型地震动GB1～GB7 与HA1～HA7，两组的余震加速度峰值均为0.72g，主震的加速度峰值分别为0.9g、1.2g，随着主震强度的增大，结构的加速度峰值和位移峰值均呈现增大的趋势，其中HA1～HA7与GB1～GB7的最高点加速度差值为3.697 m∕s2，最高点位移差值为56.689 mm。

3.2 拉伸损伤分析

图9 以G3、GA3、GC3 拉伸损伤云图为例，分析屏蔽厂房弹塑性模型在单一主震（G1～G7）、主余震序列型地震动（GA1～GA7、GC1～GC7）作用下受拉损伤。

图9 屏蔽厂房的拉伸损伤云图Fig.9 Block the tensile contonrs of the shield building

从图9中可以看出：

（1）GC1～GC7主余震序列型地震动作用下的屏蔽厂房损伤最严重，GA1～GA7主余震序列型地震动作用下的屏蔽厂房损伤次之，G1～G7 单一主震作用下的屏蔽厂房损伤最小。

（2）拉伸损伤主要分布在圆锥形混凝土下部附近以及屏蔽厂房与筏板基础相交部位附近。由图9 可见，主余震作用下的结构损伤大于单一主震作用，余震强度越大屏蔽厂房在余震作用后产生的损伤也越严重。

（3）单一主震、主余震作用下的屏蔽厂房混凝土裂缝宽度相对大小分布位置大致相同。主震作用下屏蔽厂房裂缝宽度大的地方在余震作用后裂缝宽度更大，裂缝宽度大的地方主要集中在进风口处，此处为屏蔽厂房的薄弱部位。

4 安全壳主余震响应分析

在单一主震和主余地震动作用下，对核岛结构的安全壳结构进行地震动响应分析，研究不同地震动序列下，结构沿高度变化的峰值加速度、沿高度变化的峰值位移的影响以及结构应力的变化趋势。

4.1 沿高度变化的峰值加速度和位移

图10给出了结构在不同地震动序列作用下的沿高度变化的Y向水平峰值加速度和峰值位移。

图10 Y向沿高度变化加速度和位移峰值均值Fig.10 The mean of the acceleration peak and the mean of displacement peak along the height

从图10 可以看出，各工况作用下安全壳外壁竖向加速度沿其高度变化形式基本一致。各工况作用下安全壳外壁竖向加速度在顶点处达到最大，不同的地震波作用顶点竖向加速度峰值有所不同。穹顶底部以下部分的竖向加速度变化比较缓慢，到穹顶底部部位的竖向刚度发生较大的突变，在穹顶处的竖向加速度变化增大。例如EA1～EA7加速度的突变值为2.644 m∕s2、FA1～FA7加速度的突变值为3.693 m∕s2、GA1～GA7 加速度的突变值为6.126 m∕s2、HA1～HA7 加速度的突变值为10.516 m∕s2。

主余震作用下安全壳外壁竖向位移沿其高度变化都是穹顶以下部分的竖向位移峰值变化较缓，穹顶底部部位的竖向位移变化稍微加快，但是安全壳外壁竖向位移峰值并非发生在安全壳顶部，而是发生在穹顶与下部筒体连接部位附近57.241 m 左右。相同的主余地震强度比，不同的主地震强度情况下，随着主震强度的增大，位移突变变化越明显。例如，EA1～EA7 加速度的突变值为-0.481 m，FA1～FA7 加速度的突变值为-1.129 m，GA1～GA7 加速度的突变值为-1.212 m，HA1～HA7 加速度的突变值为-1.625 m。这一现象原因在于穹顶底部处结构的竖向刚度发生突变，穹顶底部处的竖向位移变化增大。

4.2 应力云图

图11 给出了结构安全壳在单一主震、主余震序列型地震动作用下的等效应力云图，取G1～G7、GA1～GA7、GC1～GC7 三种工况其中的G3、GA3、GC3为示例。

从图11 可以看出，各地震波作用下安全壳等效应力分布趋势基本相同，等效应力的最大值均出现在安全壳的根部，安全壳从上到下等效应力逐渐增大，安全壳上部的等效应力均很小，安全壳10～20 m 处的环梁处出现应力集中现象，从结构产生的应力来看安全壳抗震裕度很大。

主余震作用下，安全壳的等效应力随着主余震强度增大而增大，主震作用下安全壳等效应力较大的地方，在主余震序列型地震动作用下等效应力更大。

图11 安全壳等效应力云图Fig.11 The equivalent stress contours of the containment vessel

5 核岛结构滞回耗能分析

从表5 可以看出，主余震的结构耗能普遍高于单一主震；安全停堆地震作用下，主震时段和余震时段对应核岛结构的塑性损伤指标［13］很小，分别为0.076%、0.073%、0.067%和0.001%、0.005%、0.019%，说明结构在地震动作用下的损伤程度很小，安全壳处于线弹性状态。超设计地震作用下，在主余震强度比相同，地震强度不同的情况下，随着主余震强度的增大，余震时段和主震时段作用下核岛结构的塑性损伤指标逐渐增大，例如HB1～HB7 的主震时段和余震时段作用下核岛结构的塑性损伤指标分别为1.378%和0.594%，HC1～HC7 的主震时段和余震时段作用下核岛结构的塑性损伤指标分别为1.289%和0.933%；在地震强度相同，主余强度比不同的情况下，随着主余震强度比的减小，余震时段作用下核岛结构的塑性损伤指标逐渐增大，主震时段作用下核岛结构的塑性损伤指标逐渐减小，例如，GA1～GA7 的主震时段和余震时段作用下核岛结构的塑性损伤指标分别为1.001%和0.161%，HA1～HA7 主震时段和余震时段作用下核岛结构的塑性损伤指标分别为1.460%和0.343%。

表5 单一主震与主余震作用下核岛结构滞回耗能Table 5 Hysteretic energy dissipation of nuclear island structure under the action of single main shock and main aftershock

当余震强度和主震强度相当时，余震作用下核岛结构的滞回耗能和主震作用相差不大。在主震强度不变的情况下，随着余震强度的增大，结构的滞回耗能也随之增大。核岛结构在不同的地震波作用下其滞回耗能相差较大。

考虑经历主震后结构刚度退化的影响，对比主余震序列型地震动GB1～GB7与HA1～HA7的滞回耗能，两组主震的加速度峰值分别为0.9g、1.2g，余震的强度相同，随着主震强度的增大，结构的滞回耗能均值滞回耗能增大且增加的幅度较大，由表5可知HA1～HA7的滞回耗能是GB1～GB7的滞回耗能2.3倍，大于地震加速度峰值的比值。

6 结 论

使用ABAQUS 软件建立了AP1000 核岛结构弹塑性模型，与现有的文献的研究成果进行对比验证模型的正确性，通过修改实际地震动得到研究所需的地震动，分析在单一主震和3 类不同强度比的主余震地震动作用下，结构进行弹塑性时程分析，得到以下结论：

（1）结构在主余震序列地震动作用下的动力响应大于单一主震，且主震阶段的响应可能小于余震阶段的响应，结构的实际动力响应可能大于依据单一主震设计方法计算出来的结果。

（2）在主余震序列地震动作用下，核岛结构的屏蔽厂房在沿高度方向的加速度峰值和位移峰值变化趋势与单一主震作用下相同，在顶点处取得最大值。主余震序列型地震动不改变结构的承受荷载的变化趋势。

（3）在单一主震和主余震序列地震动分别作用下，结构的位移峰值和加速度峰值在冷却水箱的下部支承在圆锥形混凝土壁处的突变随着余震地震动强度的增大而加大。在结构的薄弱位置，余震会加大对结构的不利影响。

（4）核岛结构在单一主震作用下，滞回耗能小于在主余地震动序列作用下的滞回耗能。随着余震强度的增大，核岛结构在主余地震动作用下滞回耗能增长越明显，核岛结构的塑性损伤程度越大。由此可见余震对核岛结构的破坏性不容小视。