截断式原模图低密度奇偶校验卷积码边扩展优化

洪少华 马文卓 王 琳

①(厦门大学信息与通信工程系 厦门 361005)

②(厦门大学深圳研究院 深圳 518057)

1 引言

第6代(6G)移动通信网络是万物互联的通信网络，其数据业务传输，需要设计高效的编译码方案，以满足“超高可靠、超低时延、海量连接”的通信需求[1,2]。截断式原模图低密度奇偶校验(Low-Density Parity-Check, LDPC)卷积码是Mitchell等人[3]通过截断原模图LDPC卷积码半无限长结构的基础矩阵提出的渐近LDPC分组码，其性能好于对应的咬尾卷积码和分组码[4,5]。此外，截断式原模图LDPC卷积码可以通过滑动窗译码算法实现译码，在保证译码性能的同时具有低时延的特点[6-10]。可以说，截断式原模图LDPC卷积码结合了原模图LDPC码和卷积码的优点，具有多变的编码构造方式、优良的纠错性能以及低时延的编译码特性而深受广泛关注[11,12]。

众所周知，基于原模图构造的LDPC码，其基础矩阵B对码型性能具有重要的影响。在获得较优基础矩阵B，截断式原模图LDPC卷积码的构造需要将B分解成若干个大小相等的子矩阵，该步骤称为边扩展(edge spreading)。研究表明，截断式原模图LDPC卷积码的迭代译码门限和最小距离增长率依赖于组合子矩阵的选取，即不同的边扩展方法影响着所构造的截断式原模图LDPC卷积码的性能[13]。目前，已有多种边扩展方法[13-15]，如基于基础矩阵行数和列数的最大公约数分割的公约数分解法[16]，这样分解得到的子矩阵，度分布不均匀且会出现全0行；选取基础矩阵对角元素进行分割且保证分解后的子矩阵元素值不存在大于2的对角分解法，这样分解得到的子矩阵度分布相对平均；……