基于应用的《线性代数》课程教学的研究与实践

宋爱斌 陆军装甲兵学院基础部

引言：半个世纪以前，著名数学家柯朗（R.Courant）在名著《什么是数学》的序言中这样写道：“今天，数学教育的传统地位陷入严重的危机。数学教学有时竟变成一种空洞的解题训练。这种训练虽然可以提高形式推导的能力，但却不能导致真正的理解与深入的思考。数学研究已出现一种过分专门化和过于强调抽象的趋势，而忽视了数学的应用以及与其他领域的联系。”[1]

翻开教材，迎面而来的就是计算与证明，鲜有知识点产生的缘由及其实际生活中的应用。诚然，数学是一门抽象的科学，它具有高度的概括性，但这不代表数学教材就应该这样“斩头去尾烧中段”，干巴巴得毫无吸引力，冷冰冰得让人生畏.[2]我们不希望学生只学会了计算与证明，对知识缺乏真正的理解，掌握的稀里糊涂，不会将所学知识在实际中进行应用。应用数学的任务是解决实际问题，不是去完善许多数学方法，我们是以解决实际问题为己任的。所以在《线性代数》教学中我们希望学生弄清楚知识的来龙去脉，知道学了这些知识怎么去用。在教学实践中我们基于应用，试图探索出一种适应军队院校数学课程教学需求的新型教学模式，丰富教学内容，尝试不同的教学手段，提高学生利用所学数学知识解决实际问题的能力。

一、通过介绍数学史等数学文化，追根溯源，使学生了解数学理论产生的实际背景，更好的理解理论知识

数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。……