北斗系统PPP定位精度及收敛速度分析

朱 松 毛 勇 易文婷 朱家松

1 深圳大学自然资源部大湾区地理环境监测重点实验室，深圳市南海大道3688号，518060 2 中国石油天然气股份有限公司江西销售分公司，南昌市绿茵路129号，233200

北斗卫星导航系统是我国自主研发的卫星导航系统，其中北斗二号(BDS-2)为区域导航系统，由5颗GEO卫星、5颗IGSO卫星和4颗MEO卫星组成，其精密单点定位[1](PPP)可实现静态cm级、动态dm级的定位精度，但BDS-2的MEO卫星较少，收敛时间较长[2]。北斗三号(BDS-3)由24颗MEO卫星、3颗GEO卫星和3颗IGSO卫星组成，截至目前共发射了29颗卫星，并于2019年底正式提供服务。目前北斗系统有5颗BDS-2 GEO卫星、7颗BDS-2 IGSO卫星、3颗BDS-2 MEO卫星及22颗BDS-3卫星提供服务，形成了全球基本服务+区域增强服务的模式[3]。研究表明，BDS-3卫星能改善北斗系统的几何构型，提高单北斗系统静态PPP定位精度和收敛速度[4-5]。为进一步研究BDS-3对动态PPP定位性能的贡献，本文选取亚太区域12个测站2019年年积日349～355共7 d的观测数据，分析比较BDS-2和 BDS-2+3 动态PPP的定位精度及收敛速度。

1 精密单点定位模型与数据处理

双频数据处理时，通常利用无电离层组合消除电离层1阶项的影响，观测方程可表示为：

(1)

2 结果分析

本文选取MGEX亚太区域12个测站2019年doy为349～355的观测数据，分析比较BDS-2和 BDS-2+3 动态PPP的定位精度和收敛速度，并将定位结果与真值坐标进行比较，其中真值坐标由IGS周解提供。作为对比，本文同时给出GPS动态PPP的定位精度和收敛速度。

图1为JFNG站2019年doy为350的BDS-2、 BDS-2+3 及GPS动态PPP定位偏差及卫星数的时间序列，可以看出，BDS-2动态PPP收敛后可以获得优于10 cm的定位精度。目前WUM产品提供18颗BDS-3 MEO卫星的精密轨道和钟差产品，加入BDS-3数据后动态PPP每个历元仅约增加2～3颗卫星，但对动态PPP的收敛速度和定位精度均有显著提高，不过收敛后的定位精度比GPS动态PPP稍差。

进一步将24 h的数据分割为不同观测时长的数据段，分别进行动态PPP，统计动态PPP分别在68.3%和95%置信区间下达到的定位精度，并分析其收敛速度。图2为在68.3%和95%置信区间下BDS-2、 BDS-2+3 和GPS动态PPP在不同收敛时间的定位精度。可以看出，BDS-2和 BDS-2+3 的动态PPP在N方向的收敛速度最快；E方向在初始阶段收敛速度甚至比U方向还慢，但随着时间的增加，其收敛速度逐渐超过U方向。由于BDS-2仅有3颗MEO卫星，卫星的几何构型变化较慢，影响了动态PPP的收敛速度。在68.3%置信区间下，BDS-2的N、E、U三方向在60 min时可实现优于30 cm的定位精度；120 min时，N、E方向的定位精度优于10 cm，U方向可达到约13 cm的定位精度。加入BDS-3后能显著提升动态PPP的收敛速度，N、E、U三方向在60 min时可实现优于20 cm的定位精度，而90 min时可实现优于10 cm的定位精度。

图1 JFNG站定位偏差及卫星数时间序列Fig.1 Time series of positioning deviation and satellite number of JFNG station

图2 收敛不同时长时BDS-2、 BDS-2+3 和GPS动态PPP在68.3%和95%置信区间下的定位精度Fig.2 The positioning accuracy of BDS-2, BDS-2+3 and GPS PPP at 68.3% and 95% confidence intervals with different convergence time

但与GPS相比， BDS-2+3 动态PPP的收敛速度仍较慢，这是因为 BDS-2+3 在融合处理时MEO卫星数仍比GPS少，且目前BDS精密轨道和钟差产品的精度仍比GPS低。另外，在95%置信区间下，收敛至相同时间时，动态PPP的定位精度大约是68.3%置信区间定位精度的2～3倍。

为分析收敛后的定位精度，设置收敛时间为2 h，统计各测站每天的定位精度RMS，并计算各测站7 d的定位精度RMS平均值。图3为12个测站 BDS-2+3 、BDS-2及GPS动态PPP 7 d定位精度RMS的平均值。可以看出，动态PPP收敛后，BDS-2在N、E、U三方向的平均RMS分别为2.1 cm、2.5 cm和6.3 cm；加入BDS-3的观测数据能显著改善BDS-2动态PPP的定位精度，三方向的定位精度分别提高约33%、36%和24%，平均RMS分别为1.4 cm、1.6 cm和4.8 cm，与GPS动态PPP的定位精度(1.6 cm、2.1 cm和5.1 cm)基本相当。

图3 各测站 BDS-2+3 、BDS-2和GPS动态PPP 7 d定位精度RMS的平均值Fig.3 The mean RMS of 7-days positioning accuracy of BDS-2+3 , BDS-2 and GPS PPP

3 结 语

本文选取MGEX亚太区域12个测站2019年doy为349～355共7 d的观测数据，分析比较BDS-2和 BDS-2+3 动态PPP的定位精度和收敛速度。结果表明，加入BDS-3后能显著提升动态PPP的收敛速度和定位精度，但由于精密轨道和钟差产品的限制，且BDS-3目前可用的卫星数目有限，收敛速度仍比GPS慢。