随机变量本质内涵、分类和相互关系析论

刘德志，李晓智，商可心，胡孟颖

（安徽财经大学a.统计与应用数学学院;b.数量经济研究所，安徽蚌埠 233030）

0 引言

在科学技术创新和生产高速发展的时代，未知和未来的问题逐渐成为我们关注的主题.概率统计作为研究和衡量未来事件发生的可能性的量度，虽然在一次随机试验中某个事件的发生是带有偶然性的，但那些可在相同条件下大量重复的随机试验却往往呈现出明显的数量规律，因此受到现代科学发展的极大关注并被广泛应用[1].

在大学阶段数学的学习中，“概率论与数理统计”作为一门数学后续专业核心课，其重要程度不言而喻.然而，由于“概率论与数理统计”课程的学习是要建立在微积分和线性代数基础知识掌握之上的，使得很多初学者在学习该课程中会存在一些困难.在该门课程中，随机变量理解和分析作为重要的内容贯穿整个阶段学习，但是很多本科生乃至研究生对其理解偏误，所以本文就此问题展开分析和讨论.

1 随机变量的定义与本质内涵

在众多的“概率论与数理统计”课程教科书中，大都这样定义随机变量：定义在样本空间上Ω 的实值函数X＝X（ω）称为随机变量，常常用大写字母X，Y，Z 等表示随机变量，其取值用小写字母x，y，z 等表示[2].其定义方式都是通过几个例子的引入直接给出，往往非常简单，这样就不利于很多初学者的理解和掌握.

从随机变量的定义来看，其本质的内涵就是一个映射，从样本空间Ω 上映射到实……