磁场中拓扑物态的量子输运*

强晓斌 卢海舟†

1) (南方科技大学物理系, 深圳量子科学与工程研究院, 深圳 518055)

2) (深圳市量子科学与工程重点实验室, 深圳 518055)

1 引 言

拓扑半金属的导带和价带在节点(节线)处接触[1,2], 节点处低能激发的准粒子(外尔/狄拉克费米子)具有线性的能带色散关系, 非常类似于三维(3D)的石墨烯模型.大量的理论[3−13] 和实验观测[14−25]均给出了相关材料存在的证据.

拓扑物态由于具有独特的能带结构和表面态行为导致了许多新颖的输运现象[26−68].本文基于在Front.Phys.发表的两篇论文[69,70], 以拓扑半金属为主回顾了有关拓扑物态中量子输运的最新工作[71−87], 相关的综述文章也可以参考[88−93].依据磁场强度的大小本文的结构安排如下: 第2 节, 介绍用于描述外尔、狄拉克、节线半金属及拓扑绝缘体的相关模型; 第3 节, 介绍非线性霍尔效应的最新进展, 并给出半导体-超导体纳米线中马约拉纳振荡的理论描述; 第4 节, 总结拓扑半金属和拓扑绝缘体中的弱局域化和弱反局域化理论; 第5 节,给出贝里曲率与负磁阻之间的关系, 介绍平面霍尔效应的最新工作; 第6 节, 讨论拓扑半金属中量子振荡的相移规则, 给出两种实现3D 量子霍尔效应的新机制; 第7 节, 总结量子极限下的输运理论,包括背散射禁止导致的电阻下降, 外尔费米子的湮灭, 外尔半金属中的不饱和磁化现象, 以及反常热电行为; 第8 节给出评论和展望.

2 有效模型

2.1 外尔半金属

外尔半金属的最小模型为[94]

其中 σx,y,z是泡利矩阵, k =(kx,ky,kz) 是波矢, A ,M , kw是模型参数……