蒙特卡洛法在燃油消耗量测量不确定度评定中的应用研究

张红烛 徐明辉

宁波梅山卡达克汽车检测有限公司 浙江 宁波 315000

引言

测量不确定度评定领域中的主要文件是ISO/IEC GUIDE 98-3:2008《测量不确定度第3部分：测量不确定度表示指南（GUM:1995）》。依据GUM，我国发布了JJF 1059.1-2012《测量不确定度评定与表示》。

GUM采用的是一个输入输出模型，即输入量是输出量的函数。对此，GUM提供了一个实施不确定度评定的程序，即GUM法。但是为了有效应用GUM法需满足以下三个条件：

（1）数学模型的非线性不显著；

（2）中心极限定理适用，即输出量的PDF由高斯分布或t分布表示；

（3）韦尔奇-萨特思韦公式（Welch-Satterthwaite equation）足够用来计算有效自由度。应用韦尔奇-萨特思韦公式要求假定输入量相互独立。

在实际应用当中，在不满足或不知道这些条件是否满足时采用GUM法，产生的结果只能视为一个近似值。

当条件不能完全满足时，JJF 1059.1建议“可采用一些近似或者假设的方法处理，或者采用蒙特卡洛法（简称MCM）评定不确定度……”。

ISO/IEC GUIDE 98-3/Suppl.1:2008《测量不确定度第3部分：测量不确定度表示指南（GUM:1995）附件1：用蒙特卡洛方法传播概率分布》（以下简称GUM附件1）是建立在“分布传播”概念上。该方法直接使用设定给输入量的PDF,而不是只使用分布的期望和标准偏差，然后通过测量模型，获得被测量，即输出量的PDF。GUM附件1推荐使用蒙特卡洛法来实现这个目的。基于GUM附件1，我国发布了JJF 1059.2-2012《用蒙特卡洛法评定测量不确定度》。

蒙特卡洛法（MCM）又称统计模拟法、随机抽样技术，是使用随机数来解决问题的一种方法。其基本方法是通过建立模型并对模型抽样试验来计算该事件发生的概率和随机变量的数学期望。