基于固定模糊度技术的精密单点定位性能分析

莫中秋，刘 浩，吴倩男，王恩钊

(1.中国卫星导航定位应用管理中心，北京 100088；2.中国电子科技集团公司第五十四研究所，河北 石家庄 050081)

0 引言

近几年随着全球各个机构提供的精密卫星轨道和精密钟差精度产品精度越来越高，促使精密单点定位(PPP)技术的性能有了很大的提高，目前在低轨卫星的轨道确定、航空测量、海洋测量领域PPP应用越来越多，精密单点定位已经发展成卫星导航领域的热点研究技术之一。同时PPP技术也存在瓶颈，其中定位精度和如何快速收敛是目前最重要的2个问题[1]。影响收敛速度的因素主要包括：GNSS系统卫星的几何构型及变化、伪距和载波相位观测值的数据质量、接收机和卫星的初始相位偏差以及硬件延迟等。由于初始相位偏差和硬件延迟误差项不是整数，它们的小数部分掺杂在整周模糊度参数中，导致非差模糊度参数失去整数特性，如果不釆用适当的方法把这些误差项从模糊度参数中提取和分离出来，模糊度最终只能获得浮点解[2-4]。传统的PPP通常釆用模糊度浮点解的形式，故其定位结果的精度比目前主流的网络RTK的定位精度要差、收敛时间要长。这是由于GNSS卫星中包含的初始相位偏差(Initial Phase Biases，IPB)跟非差模糊度参数相互耦合，初始相位中包含的小数部分FCBs(Fractional-cycle Biases)会使模糊度失去整数特性。因此如何从实数解的模糊度中分离出硬件延迟和初始相位延迟中的小数部分，把非差模糊度恢复成整数，是提高PPP精度和收敛速度的关键性问题[3-5]，文献[4]介绍了目前PPP模糊度固定的方法主要有星间单差、整数钟、钟差去耦等主要方法[4]。

针对PPP固定解，法国国家太空研究中心(Centre National d’Etudes，CNES)目前公开提供吸收了FCBs的“去耦”卫星钟差产品[1]和与钟差相耦合的卫星轨道产品，利用这些产品可以使模糊度参数恢复为整数，从而达到固定解状态。本文基于CNES分析中心发布的包含相位钟的“去耦”卫星钟差、卫星轨道产品进行模糊度固定解模式下的精密单点解算，利用传IGS分析中心提供的事后精密卫星轨道和钟差产品分别进行模糊度浮点解模式下的精密单点定位的解算，通过这2种模式的定位结果来对比分析模糊度固定解和浮点解状态下的收敛时间和定位精度。

1 精密单点定位原理

PPP是指利用单台接收机采集的双频伪距和载波相位观测值，利用国际GNSS服务机构供的或自己解算得到的高精度卫星轨道与钟差产品，精确修正对流层、频间偏差等各种误差，最后达到分米级甚至厘米级精度的绝对定位技术。PPP绝对定位的优点：该技术不需要参考基准站提供差分改正信息，且不受作业距离的限制，使用成本低、数据处理简单[5-6]。

目前影响PPP的因素主要包含3个方面：与GNSS卫星相关的误差与GNSS接收机以及测站所处的观测环境相关的误差以及与卫星信号传播方向路径相关的误差。与GNSS卫星相关的误差项主要包括卫星轨道不精确的误差、卫星钟不精确带来的误差、卫星天线相位中心偏差及其变化、相对论效应、卫星端硬件延迟、初始相位偏差以及相位缠绕等；与接收机以及测站相关的误差主要包含接收机钟差、接收机天线相位中心偏差及变化、固体潮汐影响、地球自转影响、GNSS接收机端未校准的硬件延迟以及测量噪声等；与信号传播方向路径有关的误差主要包括对流层延迟、电离层延迟误差以及多路径效应等[7]。由于PPP采用的是非差观测值，许多误差不能通过组成单差或者双差方程来减弱或者消除，故这些误差模型的改正方式要么采用模型来修正，要么作为未知参数来估计[5-10]。

本文进行PPP解算采用GPS系统的L1和L2双频载波相位观测值和伪距观测值来进行研究和分析。PPP的函数模型采用传统的双频消电离层组合，随机模型采用高度角加权的方法，函数模型方程为：

消电离层组合函数模型中的未知参数包含接收机的(X，Y，Z)三维坐标、接收机钟差、天顶方向的对流层湿延迟分量、消电离层组合模糊度4类参数，参数估计方法采用Kalman滤波来实现，将待估计的测站的三维坐标、测站接收机钟差、消电离层组合模糊度、对流层天顶延迟参数设为向量X。则误差方程可表示为[8-10]：

V=Ax-lQ，

式中，V表示观测值的残差向量；A为设计矩阵；x为待估参数(未知参数)的向量；l为观测值减计算值；Q为观测值方差协方差矩阵。

2 PPP解算的参数设置及实验验证

2.1 解算的参数设置

卫星星载钟的长期稳定性比较差，由于卫星钟的不稳定特性，如果采用的较长时间间隔的精密钟差产品，在进行内插的时候会带来比较大的误差，给PPP带来比较大的影响[12-13]。为减弱卫星钟内插带来的误差对PPP的影响，本文统一采用30 s采样间隔的grg和sp3精密钟差产品，对流层误差分为干延迟和湿延迟2部分。首先，使用Sasstamonionmo模型改正它的干延迟分量，然后残余的湿分量延迟采用随机游走进行估计，并且使用GMF投影函数将天顶对流层延迟投影到传播路径上[12-14]；电离层改正采用消电离层组合，该组合可以消除电离层一阶项的影响，剩余高阶项的影响可以忽略不计。卫星轨道和钟差产品采用IGS和CNES分析中心提供的事后轨道和钟差产品(grg和sp3格式)。多路径效应误差项、相对论效应、地球自转、天线相位缠绕、天线相位中心偏差项、海潮负荷等采用模型和事后文件进行改正[4,15]。具体的参数配置和处理策略如表1所示。

表1 参数配置和处理策略Tab.1 Parameter configuration and processing strategy

2.2 实验分析和验证

采用全球不同地域分布的5个IGS长期跟踪站(ALBH、CUT0、ANKR、SHAO、CHUM)2019年2月3-7日5 d的原始观测数据，PPP浮点模式采用IGS提供的精密星历和钟差参数进行参数估计。PPP固定解模式采用CNES分析中心提供的grg格式的轨道星历和钟差数据进行参数估计。这5个IGS测站的站坐标信息如表2所示。

表2 测站的站坐标信息

解算时把每一个测站全部5 d的观测数据一起进行处理，参数估计采用双向滤波的方式。分别计算模糊度浮点解和固定解2种模式下定位结果，并跟表1中的真值做差，然后统计X，Y，Z三个方向的RMS值，并且统计固定解模式下的收敛时间。2种模式下的定位结果如图2～图10所示。

图1 ALBH站模糊度浮点解模式下的定位结果Fig.1 The position result of station ALBH under float ambiguity

图2 ALBH站模糊度固定解模式下的定位结果Fig.2 The position result of station ALBH under fixed ambiguity

图3 CUT0站模糊度浮点解定位结果Fig.3 The position result of station CUT0 under float ambiguity

图4 CUT0站模糊度固定解定位结果Fig.4 The position result of station CUT0 under fixed ambiguity

图5 ANKR站模糊度浮点解定位结果Fig.5 The position result of station ANKR under float ambiguity

图6 ANKR站模糊度固定解定位结果Fig.6 The position result of station ANKR under fixed ambiguity

图7 SHAO站模糊度浮点解定位结果Fig.7 The position result of station SHAO under float ambiguity

图8 SHAO站模糊度固定解定位结果Fig.8 The position result of station SHAO under fixed ambiguity

图9 CHUM站模糊度浮解定位结果Fig.9 The position result of station CHUM under float ambiguity

图10 CHUM站模糊度固定解定位结果Fig.10 The position result of station CHUM under fixed ambiguity

根据上面的处理结果图，对每个站的各个方向的RMS和固定解模式下模糊度的固定率进行统计，统计结果如表3所示。

表3 每个站的RMS结果统计Tab.3 The RMS result of stations

根据表3中各个测站3个方向的RMS值可以得出，模糊度固定解模式下各个测站在X、Y两个方向的定位精度相比浮点解模式下都有较大,提升，提升幅度最大达到83%，其中X方向的精度平均提高59%，Y方向的精度平均提高38%，Z方向除了ANKR测站外，其他测站的精度也有一定的提升，但相比X，Y两个方向，提升幅度比较小。从表3中最后一列可以看出，5个测站的模糊度固定率都在95%以上，采用CNES分析中心发布的精密星历和“去耦”的钟差之间自洽性比较好，从而提高了模糊度的固定率，相应的定位精度得到了的提高。

3 结束语

基于全球均匀分布的5个IGS观测站的数据来分析PPP固定解和浮点解2种模式下的定位精度情况。固定解采用CNES分析中心提供的吸收了相位小数偏差FCBs的整数卫星钟差产品和与之自洽的卫星轨道产品，浮点解采用基于IGS中心提供的精密星历和精密钟差产品。传统的PPP由于初始相位偏差和未校准的相位小数偏差跟模糊度难以实现有效分离，导致模糊度失去整数特征，最终得到的是模糊度浮点解模式下的结果。利用CNES分析中心提供的“去耦”的钟差产品和精密轨道数据，可以完成PPP模糊度的固定，从而得到模糊度固定解模式下的定位结果，通过分析表明，固定解模式下X，Y两个方向的定位精度相比浮点解模式下都有较大提升，其中X方向的精度平均提高59%，Y方向的精度平均提高38%，Z方向的提升的幅度相比X，Y两个方向比较小。