基于多源数据多时间断面的配电网线路参数估计方法

刘安迪，李 妍，谢 伟，杨晨光，王少荣，时志雄

（1. 强电磁工程与新技术国家重点实验室,华中科技大学,湖北省武汉市430074；2. 国网上海市电力公司,上海市200122）

0 引言

配电网运行情况日益复杂,多类型量测设备为配电网运行控制提供重要的基础数据,传统的电力系统量测数据通过数据采集与监控（supervisory control and data acquisition,SCADA）系统获取量测［1］,不同位置的SCADA 量测可能存在不同步的情形,影响数据精度,广域测量系统（wide area measurement system,WAMS）是在SCADA 系统基础上发展起来的动态量测系统,以同步相量测量单元（phasor measurement unit,PMU）为基层采集单元［2-4］,具有准确时标且能提供相角量测,由于经济和技术原因,PMU 布点数量受限。 SCADA/WAMS 混合量测成为当前输电网状态监测的主流［5-6］,文献［7］通过对PMU 和SCADA 量测的相关性分析,实现PMU 和SCADA 数据的时标一致,文献［8］在部分可观测厂站中利用PMU 的精确数据对SCADA 数据加上时标,有效地对WAMS 精确数据与SCADA 非精确数据进行匹配。分布式电源、电动汽车等在配电网层面接入使配电网运行形态更加复杂［9-10］,对配电网状态估计提出更高要求［11］,配电网参数估计的准确性是状态估计的基础［12］。基于SCADA 和PMU 混合量测的输电网参数估计方法［13-15］被相继提出,文献［16］利用π 形序分量模型,基于PMU 非相角数据和SCADA 混合量测,结合中位数估计进行输电线路参数辨识；文献［17］利用多点量测和最小二乘进行相角偏差的估计,校准线路两端量测相角差后进行参数辨识。

随着智能电网的兴起,配电网中SCADA 和高级量测体系（advanced metering infrastructure,AMI）成为主要量测数据来源［18-20］。AMI 是自动抄表系统的延伸,负荷侧数据通过智能电表（smart meter,SM）采集,文献［21］根据电气距离较近的AMI 间电压相关性较强的原则,基于地理信息系统（GIS）与AMI 数据进行参数估计；文献［22］在文献［21］的基础上,提出了基于AMI 的线路电压降和线性回归分析估计配电网低压线路阻抗的方法；文献［23］利用多时段的AMI 量测信息进行配电网变压器参数辨识。应用于配电网中的微型同步相量测量单元（micro synchronous phasor measurement unit,μPMU）兼容多种量测体系数据同样引起广泛关注［24-25］。有效利用多种量测数据开展精确的配电网参数估计,将为基于配电网状态估计的高级应用系统打下良好的基础［26］。

受限于技术与经济因素,配电网量测体系将在长时间内保持SCADA,WAMS,AMI 多系统并存,本文基于多种量测体系数据,提出配电网线路参数估计方法,利用μPMU 采样快速性、同步性特点对多源量测数据进行融合,将多来源多时间断面μPMU,SCADA,AMI 数据联合建立相互独立的量测方程,开展最小二乘法参数估计。本文针对配电网典型的主干/分支接线构建线路参数估计模型,在多种量测系统并存的配电网内,根据IEEE 33 算例系统划分的D1 至D4 这4 个分区的不同量测配置情况,对配电网线路开展基于多源数据多时间断面的配电网主干/分支线参数估计,仿真结果证明了所提方法的有效性。

1 配电网多源量测数据融合

1.1 配电网量测体系

SCADA 系统是能量管理系统（EMS）的一个重要子系统,SCADA 系统技术成熟,具有量测冗余度高的优点。配电网远程终端单元（RTU）包括馈线终端单元（FTU）、配变终端单元（TTU）、开闭所终端单元（DTU）,装设在馈线开关处、配电变压器出线、开闭所环网柜处,SCADA 系统的量测数据包括节点注入功率、支路功率、节点电压幅值和支路电流幅值,SCADA 数据采样间隔普遍为2～10 s。

AMI 由安装在用户端的智能电表采集数据,通过控制中心与智能电表间的双向通信网络,即时获得用户带有时标的计量值,用于对电能进行远端计量和能源消耗分析。其量测数据一般包括节点负荷和支路功率,以及节点电压、支路电流幅值。AMI量测数据采集速率较慢,中国用户智能电表数据的采集周期为15 min 或30 min。

WAMS 以PMU 为基层采集单元,安装在电厂和变电站,能以3 kHz 以上的采样频率采集电流、电压相量等数据,采样间隔一般为10 ms 或20 ms,接受全球定位系统（GPS）信号,为同步量测数据加入时标,计算并获得测点功率、相位、功角等信息,PMU 将状态量同步到同一个时间断面上,对电网运行信息进行实时监测。PMU 量测精度和采样频率均优于常规量测手段,随着配电网的源、网、荷呈现出常态化的随机波动和间歇性,在配电网规模化部署PMU,利用目前配电网多种量测数据,为配电网参数估计的开展提供了高冗余度的数据来源。

配电网中使用的监测网络量测体系的空间配置如图1 所示,多源数据通过通信系统上传至终端数据库。量测数据特点如表1 所示。

图1 配电网量测体系配置Fig.1 Configuration of measurement system for distribution network

表1 多源量测数据特点比较Table 1 Comparison of characteristics of multi-source measurement data

1.2 基于μPMU 的多源量测数据融合

μPMU 数据刷新频率为毫秒级,在与SACDA数据断面同步时刻的间隙获取多时间断面量测数据,增加用于参数估计的量测方程组。

图2 多源量测数据融合Fig.2 Fusion of multi-source measurement data

基于μPMU 所产生的精确数据来自同步系统的SCADA 量测数据,对其加上时间坐标［8］。在同一配电网分区内,RTU 数据采集使用相同的采样脉冲,因此SCADA 数据可保证为同一时刻,假设节点k的电压U˙k是可观测的,则节点k电压瞬时值为：

SACDA 数据刷新频率为秒级,在与AMI 数据断面同步时刻的间隙获取多时间断面量测数据,用于增加参数估计的量测方程组。

综上,对于一个拥有多类型量测数据的配电网分区,基于μPMU 的精确时标同步特性可以提高一个时间段内的量测变量冗余度,同时,由于多种量测体系数据刷新频率差异很大,可以通过将多时间断面多节点的μPMU,SCADA,AMI 量测数据联合建立量测方程,进而满足参数估计的要求。

2 配电网线路参数估计方法

2.1 配电网典型架构及量测体系配置

配电网正常运行时是一个复杂的树状网辐射供电模式,由主干/分支线路组成,变电站馈线采用主干线分段供电,负荷通过分支线就近接入。如图3所示为一个典型的多种量测装置并存的配电网分区,SCADA 量 测 数 据 通 过RTU 采 集；μPMU 装 设在配电网10 kV 主干线的根节点、动态负荷接入节点、联络开关等重要节点处采集动态数据,变电站出线处的节点电压可观测,因此基于μPMU 所产生的精确数据可以同步SCADA 数据对其加上时间坐标；AMI 量测数据由负荷分支线的专变智能电表采集,本文将智能电表装设在用户专用变压器的进线端,且分支线节点AMI 量测全面覆盖。对于一个供电分区的主干线和负荷分支线,采用配电线路简化模型忽略线路导纳,其阻抗可表示为Rl+jXl,在本文的参数估计模型中,未知数即为配电线路的阻抗x。

图3 配电网典型结构及量测配置Fig.3 Typical structure and measurement configuration of distribution network

2.2 基于最小二乘的参数估计算法

参数估计的量测量与待估计参数往往呈非线性关系,本文采用非线性最小二乘法开展配电网静态参数估计计算,多源数据融合的参数估计的量测方程为：

式 中：zP,zA,zS∈Rm×1分 别 表 示μPMU,AMI,SCADA 多源量测数据；x∈Rn×1表示状态变量,即待估计参数；hP(x),hA(x),hS(x)∈Rm×1分别为利用μPMU,AMI,SCADA 量测量列写的非线性量测 函 数；vP,vA,vS∈Rm×1分 别 为μPMU,AMI,SCADA 多源量测数据的量测误差。

在配电网络中,2 个节点间的量测方程往往呈复杂的非线性关系,大多数情况下只能建立量测量与参数之间的隐性残差函数f(x)=h(x)-z。

若非线性模型v=h(x̂)-z满足取v'v为最小值时,则称x̂是真值x的一个非线性最小二乘估计。

配电系统供需互动频繁,运行随机性和动态特性明显,通过采集多时间断面的不同量测数据进行参数估计计算,可以修正配电系统发生状态改变时线路参数产生的可能变化。基于多种量测体系获取多断面量测数据,如果未知参数个数不变,在不断增加独立方程个数的情况下,未知参数可求解。对于不同来源多时间断面的量测数据建立联合量测方程组如下：

假设量测方程的总个数为M,未知参数向量x=[x1,x2,…,xN],N为待估计参数的个数,因此方程可解的必要条件是：M＞N。在电网结构不变的运行情况下,如果电网潮流方式有足够多的变化,多源量测数据构建的多断面方程满足相互独立条件,则可以通过量测方程求解未知参数。为求解参数x,满足F(x)=0,故使得残差平方和最小化的目标函数为：

采用最小二乘算法对未知参数进行求解计算的具体计算步骤包括：设置线路待估计参数初始值x1,并设置迭代次数k=1,在进行每次迭代时,通过计算函数值f(xk)及其一阶偏导数矩阵,求得第k次迭代的修正量Δxk,进一步修正待估计参数x,至满足收敛判据时,就可得到系统参数估计值x̂,若不满足收敛要求,则令k=k+1 并重复上述计算步骤,直到满足误差允许条件。

具体的,多断面配电网参数估计考虑以下3 种情况。

2.3 配电网主干线和分支线参数估计

选取图3 配电网典型结构中B和C点之间的主干分支线路建立如图4 所示的主干/分支线参数估计模型,虚线方框内为主干线路,虚线圆框内为分支线路,主干线的两端节点1 和2 布置μPMU,在分支线末端节点3 有AMI 数据。

图4 配电网主干线和分支线模型Fig.4 Backbone and branch line models of distribution network

2.3.1 主干线量测方程

可对每个量测方程建立以下主干线路的最小二乘法参数估计目标函数：

应用最小二乘法求解目标函数超定方程组,可求出R1,X1和R2,X2,即配电网主干线路的电阻与电抗,具体步骤见附录A 式（A1）和式（A2）。

2.3.2 分支线量测方程

分支线电阻与电抗R3和X3的参数估计需要基于主干线参数估计结果,如图4 所示节点T与节点3之间为分支线模型。

根据欧姆定律,分支线路电压降为：

通过最小二乘法求解目标函数超定方程组,可求得分支线的电阻与电抗R3和X3,具体步骤见附录B 式（B1）和式（B2）。

3 算例分析

3.1 算例场景

本文以IEEE 33 节点网络作为测试系统,如图5所示,在变压器出线即网络根节点1 配置RTU 和μPMU,根据“在分支节点和部分联络开关节点等动态特性较为明显的节点配置μPMU”的原则在节点1,2,3,6,15,21,28,33 配置μPMU 获取量测数据,另外在节点1,8,9,12,18,22,25,31 配置RTU 获取SCADA 量测数据。此外,分支线负荷侧节点a,b,c,d均有智能电表获取AMI 量测数据。选取红色方框内的部分支路作为参数估计的对象。根据算例系统的量测配置情况,选取红色方框内的部分线路作为参数估计的对象,如图5 所示均为主干线和分支线接线模式。主干线和分支线分别选取LGJ-185 和LGJ-120 架空线路,线路长度在图中标注,单位为“m”。量测数据通过潮流计算真值叠加随机高斯误差和由量测时延造成的偏差模拟,误差设置上,令μPMU 量测数据标准差为0.001,SCADA 量测数据标准差为0.01,AMI 电压量测数据和功率量测数据标准差分别为0.002 和0.005［27］。

图5 IEEE 33 节点测试系统Fig.5 IEEE 33-bus test system

3.2 参数估计

1）主干线1,3 参数估计

假设μPMU 的采样间隔为10 ms,由于μPMU采样速度快,因此短时间内即可满足主干线参数估计要求,选取2 s 时间段内的μPMU 量测数据可满足该场景下参数估计量测冗余度要求。利用主干线两端电压、电流相量列写的量测方程直接计算主干线参数。

2）主干线2,4 参数估计

假设SCADA 量测装置每2 s 采样一次,利用μPMU 的精确性,同步SCADA 数据的时间坐标,选取10 s 时间段内的量测数据可满足该场景下参数估计量测冗余度要求。将SCADA 量测数据利用μPMU 的同步性进行时标对齐获得相量数据,在电网潮流方式有足够多变化时,利用μPMU 和SCADA 量测数据构建多时间断面方程,完成主干线参数估计。

3）分支线1 至4 参数估计

假设AMI 量测数据每1 min 上传一次,考虑分支线负荷侧上传的用采系统数据,通过多时间段面量测数据的冗余弥补空间量测不足,选取5 min 时间段内的量测数据可满足该场景下参数估计量测冗余度要求。利用加入AMI 的融合量测数据列写的量测方程进行分支线参数估计。

主干/分支线参数估计计算结果如表2 所示。

本文采用相对误差的平均值作为参数估计计算的性能指标,计算公式为：

表2 主干线和分支线参数估计结果Table 2 Parameter estimation results of backbone and branch line

式中：Rri和Xri分别为第i条支路的电阻、电抗真实值；Rei和Xei分别为第i条支路的电阻、电抗估计值；W 为参数估计的计算次数；ξR为电阻平均相对误差；ξX为电抗相对误差。

通过主干线1,2 和分支线1,2 在不同潮流运行方式下进行多次参数估计计算,得到的相对误差平均值如表3 所示。

表3 参数估计计算相对误差Table 3 Calculation relative error of parameter estimation

误差分析如下。

1）在主干线参数估计中,主干线1 的阻抗估计值均比主干线2 的结果相对误差小,因为同一时间段内μPMU 数据量大,冗余度高提升了参数估计的精度,而且SCADA 数据的加入引入了误差的随机性。

2）分支线路阻抗估计值比主干线计算结果相对误差大,一方面是因为分支线AMI 量测数据比主干线的μPMU 量测数据精度低；另一方面是因为分支线量测方程中用到了主干线的计算结果,放大了分支线参数估计的相对误差。

综上,针对算例配电网量测系统的不同配置情况开展了参数估计,从结果可以看出,利用了多来源多时间断面量测数据进行参数估计可以扩展参数估计的适用范围,参数估计的准确性与量测设备的布点、量测数据精度有关。估计结果的相对误差表明主干线和分支线的参数估计结果均能够满足配电网参数的准确度要求。

4 结语

近年来,配电网的源、网、荷具有更强的动态不确定性,呈现出常态化的随机波动和间歇性,本文基于μPMU 在配电网的应用开展基于多源数据多时间断面的配电网主干/分支线参数估计,通过算例分析得出如下结论。

1）所提方法利用μPMU 采样快速性特点构建多时间断面的量测方程,利用μPMU 的精确时标形成同一时间断面上的μPMU 和SCADA 混合量测数据,提高了参数估计方程的冗余度。

2）所提方法利用AMI 在用户侧覆盖面广的优势,结合主干线参数结果可开展分支线参数估计,提高了配电网可观测性。

随着智能电网技术发展,AMI 的大规模部署将为配电网参数估计提供高冗余度的数据来源,本文所提方法具有实用价值和应用前景,在实际测量精度与布点配置方面有待开展进一步深入的研究工作。

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