CST 中四态非厄米系统耦合模理论研究

（上海理工大学 理学院，上海 200093）

0 引言

厄米系统是保守的，不与外界发生能量交换且不具有增益和损耗。与之相反，非厄米系统具有增益或损耗，是开放边界条件的系统，其物理量通常用非厄米算符描述。非厄米算符的本征值一般是复数［1］，非厄米系统与厄米系统的一个明显区别是非厄米系统存在奇异点（Exceptional Point，EP）。在奇异点处，非厄米系统本征值和本征态同时发生简并合并。奇异点附近通常伴随着能级排斥、交叉、相位突变等异常光学现象，所以在单向无反射传输、损耗诱导透明、微型激光器、超灵敏传感等领域具有十分重要的应用［2-8］。奇异点概念最先由Kato［9］提出，研究人员通常使用两个耦合的谐振单元构建并研究二态非厄米系统，从立体微波腔、耦合电子电路系统，再到光学腔、原子腔等［10-15］。在此基础上，Ding 等［16］利用四阶哈密顿矩阵分析4 个耦合声学微腔组成的四态非厄米系统；程时航等［17］利用矩阵本征值研究四态微环耦合系统；Hossein 等［18］利用三阶矩阵研究光学微环组成的高阶非厄米系统。然而利用耦合模理论研究高阶非厄米系统的工作仍然较少。本文在二态系统的耦合模理论基础上［19-21］，将耦合模理论推广至四态非厄米系统，从理论上分析四态系统的传输系数。在CST 仿真软件中设计双开口谐振环，以4 个双开口谐振环组成四态非厄米系统。利用时域有限差分法模拟此系统的传输系数，结果表明仿真与理论分析吻合。

1 模型设计与分析

构建如图1 所示四态非厄米系统，此系统含有4 个谐振单元：A，B，C，D。……