基于组稀疏残差去噪的磁共振图像重构

（浙江理工大学 信息学院，浙江 杭州 310018）

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磁共振成像（Magnetic Resonance Imaging，MRI）是一种对人体无辐射伤害的诊断方法，具有多方位、多参数、多模态等优点，能够提供丰富的诊断信息［1］，这些优点使得MRI成为医学研究的重点领域之一。然而，成像时间长是其不可避免的缺点，如何重构高质量的磁共振图像以便医护人员更好地对病灶进行诊断是研究的重点。压缩感知［2］（Compressed Sensing，CS）打破了传统的奈奎斯特采样定理，使得仅采集少量数据就能恢复出高质量的信号成为可能。基于压缩感知的磁共振成像［3］（CS-MRI）是MRI 的一个重大突破，利用CS 原理，不仅磁共振数据采集量大大减少，而且图像重构质量也相应提高。

全变差分［4］（Total Variation，TV）能够有效地保留图像边缘信息，是一种经典的图像稀疏方法。2016 年，马杰等［5］提出一种基于全变分正则化低秩稀疏分解的动态MRI重建方法，通过在低秩加稀疏分解模型基础上，结合TV 正则化项，最终使用非精确增广拉格朗日算法对模型求解。该算法在重构精度及速度上都有较大提高。Varghees 等［6］提出一种基于TV 最小化模型和本地噪声估计技术以自适应地去除图像中的噪声，实验表明，该方法既能保留原始图像的边缘信息，又可成功减少Ricaian 噪声。非局部均值［7］（Non-Local Means，NLM）去噪的基本思想是当前像素的估计值由图像中与它具有相似领域结构的像素加权平均得到，能够最大程度地保持图像的细节特征。2015 年，陈创泉［8］对一些改进的NLM 方法加以总结，实现MRI 图像去噪，分析利用NLM 技术进行磁共振图像去噪的关键技术以供研究人员参考。……