核心素养下几何推理能力的培养策略

周静

在整个初中阶段的数学学习中，推理占据了重要地位，不论是公式的推导、结论的得出，还是定理的证明，都离不开推理。“图形与几何”是整个数学课程体系的重要内容，也是培养学生推理能力和逻辑思维必不可少的载体。本文通过对人教版义务教育教科书的深入研读，结合初中几何课堂教学的实践，总结了培养学生几何推理能力的三种有效方法。

一、数学语言——形成几何推理

在几何教学中，数学语言表现为文字语言、符号语言和图形语言，它们是数学思维和交流必不可少的工具。让学生认识三种语言并掌握三种语言的转化，是培养学生几何推理能力的重要基础。

在平面几何的入门阶段，教师要引导学生初步学习几何语言，特别要弄清一些词（如“经过”“有”“只有”等）的意义，懂得一些几何语言的意义，能画出图形表示这些语言，还要逐渐学会用正确的几何语言说出一些几何事实。教学“直线、射线、线段”时，教师可以这样引导。

师（出示图1）：大家已经学会了用文字语言和符号语言来表示直线、射线和线段，你们能尝试描述下图中的组合图形吗？

生1：（1）中，直线a经过点P。

师：还可以怎样说？

生2：点P在直线a上。

师：“直线a经过点P”和“点P在直线a上”，两者有区别吗？

生3：前一种说的是线的位置，直线经过点，后一种说的是点的位置，点在直线上。

师：大家用这两种方式分别描述一下其他三幅图。

生4：（2）中，点E在直线b外，或直线b不经过点E。

生5：（3）中，点C在直线AB外，或直线AB不经过点C。……