指数收益率的波动率预测

张云杰

摘要：本文以具有代表性的9个中国股市指数的高频价格和每日收盘价（时间窗口是2013年至2018年）作为数据源，比较广义自回归条件异方差模型（简称GARCH模型，下同）和high-frequency-basedvolatilitymodels（简称HEAVY模型，Shephard和Sheppard（2010），下同）的预测精度。把整体数据源分为样本内数据和样本外数据，样本内数据用于参数估计，样本外数据用于模型预测。然后通过损失函数计算损失值，损失函数值越小，则模型的预测效果越好。最后通过Diebold-Mariano检验统计量判定两个模型优劣的显著性。结果是HEAVY模型整体比GARCH模型预测效果要好。

关键词：GARCH  HEAVY  最大似然估计  损失函数  Diebold-Mariano检验统计量

一、引言

20世纪90年代以后，随着信息技术和互联网技术的迅速发展，市场交易信息和资产价格信息获取也更加方便和及时。因此，通过信息技术的帮助，研究人员可以获得高频的交易数据，例如10分钟、5分钟、1分钟的交易数据。同理，获取数据的频率越高，获取的交易信息就越多，分析者做出精准预测的把握性就越大，使得研究结果更精确、更有说服力，可以提高相关领域的风险管理能力。金融风险的大小通常是由标的资产价格或收益的波动率来衡量的，而潜在风险是需要预测相关资产的波动率来衡量的。本文波动率预测模型主要是Shephard和Sheppard（2010）引进的high-frequency-basedvolatilitymodels（简称HEAVY模型，下同）。以GARCH模型（见Bollerslev（1986））作为参照，对中国股市的代表性指数数据分别进行GARCH模型和HEAVY模型建模，分析并對比它们各自的预测值和预测精度，为相关风险投资者和决策者提供更加科学、精准的预测方法。……